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摘 要：在新课改背景下教师需要使用更加多样化的教育教学策略，这样才能够形成学科核心素养培育生态。对于中学数学学科而言，知识点多，知识之间的联系比较强，并且处于比较抽象的状态，如果中学生逻辑思维能力不是很好，就难以建立完善的数学知识体系。在中学数学单元复习的时候，积极将思维导图融入进去，可以使得实际的学习效果得以提升。文章以“整式乘法和因式分解”单元复习为对象，对于思维导图在课程中的运用历程进行分析，以加深对于思维导图教学法的认知。
关键词：中学数学;思维导图;单元复习
思维导图是一种可视化图表，可以在整体思维中发挥积极效能，可以辅助记忆，可以激发创造，可以优化学习程序，可以增添学习趣味性，一般情况下是在一个主题和多个分支的架构中，不断拓展和延伸，由此形成庞大的知识系统。对于中学数学教育教学而言，知识点多，牵涉面广泛，层次以比较多样化，此时就适合以这样的方式来进行梳理和记忆，由此强化数学知识认知，建立数学知识体系，提升数学知识应用能力。数学复习课程，就是以归纳梳理，发现规律，拓展应用为主导的，如果可以将思维导图工具使用其中，势必可以使得数学课程复习质量得到不断提升。
一、基于思维导图的中学数学单元复习课程案例
（一）课堂导入环节，提炼中心主题
课堂导入环节虽然是比较小的版块，但是有效性的导入，可以使得中学生带着浓厚的兴趣参与进去，因此也需要关注此环节的优化控制。基于思维导图的复习课程设计中，课堂的导入环节，需要以提炼中心主题为落脚点。教师首先引导学生去思考前几节课程的学习内容，其主要是关于整式的乘法和因式分解的相关数学知识点，主要有整式的乘法，整式的公式，因式分解等方面的知识，要求学生在不查看课本或者笔记的方式，使用三分钟去进行本章节学习内容的回顾，最好可以在脑海中监理初步的框架。教师由此顺利引入到本次课堂的主题：下面我们使用思维导图来进行本章节知识的复习，大家之前也做过思维导图，在思维导图绘制的时候，第一步是什么呢？学生反馈是：确定中心主题。那么你认为本章节的知识应该如何去界定实际的中心主题呢？大多数学生反馈会以整式的乘法和因式分解作为中心主题。此环节的设定，在于引导学生进入到反思的状态，建立旧知识和新知识之间的衔接机制，并且进入到中心主题的界定中去，这将为后续思维导图的使用奠定基调。
（二）学生绘图环节，实现知识拓展
要求学生做好准备工作，拿出白纸和彩笔，在实际的纸张上进行思维导图的绘制，在实际中心主题确定之后，就可以进行头脑风暴，看看自己可以想到哪些相关的知识点，并且将其以图文的方式呈现出来，此环节教师需要控制好时间，可以将其设定为10分钟。各个学生会依照自己对于本章节知识的认知，进行思维导图的绘制。在此历程中学生都处于积极主动的状态，绘制思维导图的兴趣也比较理想。教师可以随机选取学生代表的思维导图，听取他绘制思维导图的思维过程，并且鼓励其他学生对于其思维导图中存在的问题进行指正，尤其是知识点的遗漏，在这样的交互环境中，使得学生对于本章节的知识理解进入到更加深入的状态。需要注意，在指正之后，如果牵涉到补充对应的知识点，此时就要求学生以另外颜色的笔做好标记，因为这是自己知识体系建立过程中的盲点，也就是容易忘记的知识点，在后续的巩固中应该强化记忆和理解，这样才能够步入到理想的知识拓展状态。
（三）师生探讨环节，开始导图优化
在学生绘制完毕思维导图，教师也以交互的方式进行鉴赏之后，接下来可以在师生交互的背景下，来进行对应思维导图的绘制。首先教师会询问：本次思维导图的中心词应该是什么？大多数学生反馈是整式乘法和因式分解。接着鼓励学生围绕着这样的中心词来进行联想，教师进行提问，学生进行反馈：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等;还有学生反馈，可以将其归结为两个层次，第一个层次是整式的相关知识，还有一个是因式分解的相关知识;除此之外还有学生反馈有完全平方公式和平方差公式。在学生发表自己的意见和建议之后，教师指出大家的反馈都比较杂乱，想一想如何将这样杂乱的知识点归结到一个整体中去，刚才有同学倡导以一分为二的方式来进行，这不失为一种策略。大家想一想在上述的知识点中，我们可以将其归结为几个模块呢？学生反馈交互之后，认为可以将其归结为四个模块：整式乘法模块、整式除法模块、乘法公式模块和因式分解模块。在模块架构界定之后，教师引导学生进入到分支思考中去。
1.整式乘法版块，有哪些内容呢？学生反馈有同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，在此过程中需要注意的是m和n都是正整数;还有学生反馈学习了单项式和单项式相乘，单项式和多项式相乘，多项式和多项式相乘等内容;还有学生反馈有平方差公式和完全平方公式。鼓励学生对于上述的公式进行归结，并且回忆其计算法则是什么？此时教师会引入对应的例题来帮助回忆，并且找到实际解题中容易出现错误的节点，思考解题的基本策略。此时学生可以归纳出整式的乘法，并且使用字母来表示公式。
2.整式的除法版块，有哪些内容？学生反馈的有整式的除法和整式的乘法是互逆运算;同底数幂除法，要坚持如下的原则：底数不变，指数相减;单项式相除和多项式除以单项式。同样在与学生回忆的过程中，将其融入到实际的思维导图上去。
3.因式分解版块，有哪些内容呢？学生在對于此版块的知识进行回忆之后，提出主要学习的内容有：因式分解的定义，因式分解和整式乘法是一种互逆运算，因式分解的方法有很多，有提公因式法，有乘法公式法，有十字相乘法，还有分组分解法。教师会引入一系列的例题来进行验证，然后尝试将其以字母来代表，然后将其撰写到实际的思维导图中去。下图1为师生合作绘制的局部思维导图（具体运算公式空出，让学生补充即可）。
（四）学生改图环节，深化理性认知
结合要求学生对照师生合作绘制的思维导图，比较自己之前绘制的思维导图，然后想一想自己的差异在哪里？哪些知识点是自己没有融合进去的？此时可以给予学生一定的时间来进行思维导图的重新绘制，此时对于数学知识点的认知，对于实际数学知识点之间关系的认知，会朝着更加深刻的方向进展，由此可以使得实际的单元复习进入到更加理想的状态。 二、思维导图在中学数学教育教学中的运用策略
以上述中学数学单元复习课程为例，可以充分展现出思维导图在中学数学教育教学中的价值：可以使得学生的学习方式发生改变，在思维导图的架构中，学生可以独自绘制，可以相互交互，可以相互探讨，彼此之间可以对于彼此思维导图绘制的结果进行评价，这就是知识归结的交互，是数学思维碰撞的佳境;依靠思维导图的绘制，学生对于实际知识的理解更加深刻，知识体系也迅速建立起来，不同知识点之间的逻辑关系也更加清楚，实际问题的分析能力也朝着更加夯实的方向发展。当然要想切实的发挥思维导图在中学数学单元复习课程中的效用，还需要注意如下几个方面：
（一）推动思维导图的日常化
思维导图在实际中学数学教育教学中效用的发挥，不能仅仅依靠一两次的课程，还需要将其与日常的中学数学教育教学行为关联起来，这样才能够营造日常化的思维导图教育教学格局和氛围。比如教师在实际教育教学目标设定的时候，对应的目标是有层次的，此时完全可以改变线性的呈现方式，选择以思维导图的方式呈现出来，这样学生可以一目了然的了解本次课程学习的目标，就可以迅速的进入到学习状态。再者在平时的数学笔记的过程中，要鼓励学生改变以往线性笔记的习惯，尝试使用思维导图来进行笔记，由此使得思维导图与数学教育教学行为之间的关联朝着更加密切的方向发展，这样才能够确保学生不断熟悉思维导图，不断运用思维导图。
（二）锻炼思维导图的绘制技巧
思维导图在中学数学教育教学中效能的发挥，必须要确保中学生能够熟练掌握绘图技巧，明确其中的绘图原理和规则，在此基础上才能够妥善的将思维导图使用到平时的数学学习中去。因此中学数学教师需要积极做好如下几个方面的工作：其一，要进行设计中学数学与思维导图的精品课程，在这样的课程中引导学生理解什么是思维导图，思维导图的原理是什么，思维导图能够产生的效用有哪些？思维导图如何在数学学习中发挥效能？这些理论知识的学习是至关重要的，这将是学生后续使用思维导图的前提和基础;其二，积极组织学生去绘制思维导图，然后对于实际思维导图绘制中出现的各种問题进行归结，在阐述和分析的过程中，使得学生意识到哪些绘制行为是不可取的，哪些行为是应该推崇的，在这样的问题交互中，可以使得实际思维导图的绘制能力朝着更加理想的方向进展，学生在熟练掌握这样的思维导图工具之后，自身自主学习能力也得到了发展，也会以更加主动的心态参与到实际的中学数学学习中去。
（三）尊重学生的个性化绘图结果
在中学生渐渐习惯使用思维导图，思维导图的绘制技巧也得到了充分掌握之后，就需要鼓励学生独立的去进行数学知识的归结和规律，可以是单元章节知识的归结，可以是不同单元之间知识体系的构建，还可以是课内知识与课外知识之间的归结，创设出更加宽广的中学数学知识体系构建环境。当然需要意识到的是不同的学生，对于相同的数学知识点的理解可能是不一样的，其选定的中心主题词，或者关联词很有可能是有差异的，这是对于数学知识的自我理解和呈现，教师要学会尊重这样的差异性，保持这样的个性，由此确保实际的绘图结果朝着更加个性化的方向发展。教师这种尊重的态度，可以使得其以更加主动的心态参与到实际的思维导图绘制活动中去。
综上所述，作为中学数学教师，要不断去了解思维导图，不断去锻炼自己思维导图绘制的技能，继而确保可以将此知识学习辅助工具融入到实际的数学教育教学中去，使得学生意识到思维导图的价值，然后循序渐进的将其与中学数学知识学习关联起来，这样可以使得数学思维锻炼进入到更加频繁的状态，数学知识体系的建立也会更加便捷，学生自主学习能力也会在这样的环境下不断发展和进步。
参考文献
[1]阚远.充分利用思维导图着力打造高效课堂[J].中国农村教育，2019（03）.
[2]王夺.思维导图在初中数学教学中的应用[J].林区教学，2019（03）.
[3]陈海龙.思维导图在初中数学概念教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）.
[4]王慧芳.初中数学渗透“思维导图”的方法探讨[J].科学大众（科学教育），2019（11）.
[5]王林华.浅谈初中数学作业与实践的结合[J].亚太教育，2019（11）.
关键词：中学数学;思维导图;单元复习
思维导图是一种可视化图表，可以在整体思维中发挥积极效能，可以辅助记忆，可以激发创造，可以优化学习程序，可以增添学习趣味性，一般情况下是在一个主题和多个分支的架构中，不断拓展和延伸，由此形成庞大的知识系统。对于中学数学教育教学而言，知识点多，牵涉面广泛，层次以比较多样化，此时就适合以这样的方式来进行梳理和记忆，由此强化数学知识认知，建立数学知识体系，提升数学知识应用能力。数学复习课程，就是以归纳梳理，发现规律，拓展应用为主导的，如果可以将思维导图工具使用其中，势必可以使得数学课程复习质量得到不断提升。
一、基于思维导图的中学数学单元复习课程案例
（一）课堂导入环节，提炼中心主题
课堂导入环节虽然是比较小的版块，但是有效性的导入，可以使得中学生带着浓厚的兴趣参与进去，因此也需要关注此环节的优化控制。基于思维导图的复习课程设计中，课堂的导入环节，需要以提炼中心主题为落脚点。教师首先引导学生去思考前几节课程的学习内容，其主要是关于整式的乘法和因式分解的相关数学知识点，主要有整式的乘法，整式的公式，因式分解等方面的知识，要求学生在不查看课本或者笔记的方式，使用三分钟去进行本章节学习内容的回顾，最好可以在脑海中监理初步的框架。教师由此顺利引入到本次课堂的主题：下面我们使用思维导图来进行本章节知识的复习，大家之前也做过思维导图，在思维导图绘制的时候，第一步是什么呢？学生反馈是：确定中心主题。那么你认为本章节的知识应该如何去界定实际的中心主题呢？大多数学生反馈会以整式的乘法和因式分解作为中心主题。此环节的设定，在于引导学生进入到反思的状态，建立旧知识和新知识之间的衔接机制，并且进入到中心主题的界定中去，这将为后续思维导图的使用奠定基调。
（二）学生绘图环节，实现知识拓展
要求学生做好准备工作，拿出白纸和彩笔，在实际的纸张上进行思维导图的绘制，在实际中心主题确定之后，就可以进行头脑风暴，看看自己可以想到哪些相关的知识点，并且将其以图文的方式呈现出来，此环节教师需要控制好时间，可以将其设定为10分钟。各个学生会依照自己对于本章节知识的认知，进行思维导图的绘制。在此历程中学生都处于积极主动的状态，绘制思维导图的兴趣也比较理想。教师可以随机选取学生代表的思维导图，听取他绘制思维导图的思维过程，并且鼓励其他学生对于其思维导图中存在的问题进行指正，尤其是知识点的遗漏，在这样的交互环境中，使得学生对于本章节的知识理解进入到更加深入的状态。需要注意，在指正之后，如果牵涉到补充对应的知识点，此时就要求学生以另外颜色的笔做好标记，因为这是自己知识体系建立过程中的盲点，也就是容易忘记的知识点，在后续的巩固中应该强化记忆和理解，这样才能够步入到理想的知识拓展状态。
（三）师生探讨环节，开始导图优化
在学生绘制完毕思维导图，教师也以交互的方式进行鉴赏之后，接下来可以在师生交互的背景下，来进行对应思维导图的绘制。首先教师会询问：本次思维导图的中心词应该是什么？大多数学生反馈是整式乘法和因式分解。接着鼓励学生围绕着这样的中心词来进行联想，教师进行提问，学生进行反馈：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等;还有学生反馈，可以将其归结为两个层次，第一个层次是整式的相关知识，还有一个是因式分解的相关知识;除此之外还有学生反馈有完全平方公式和平方差公式。在学生发表自己的意见和建议之后，教师指出大家的反馈都比较杂乱，想一想如何将这样杂乱的知识点归结到一个整体中去，刚才有同学倡导以一分为二的方式来进行，这不失为一种策略。大家想一想在上述的知识点中，我们可以将其归结为几个模块呢？学生反馈交互之后，认为可以将其归结为四个模块：整式乘法模块、整式除法模块、乘法公式模块和因式分解模块。在模块架构界定之后，教师引导学生进入到分支思考中去。
1.整式乘法版块，有哪些内容呢？学生反馈有同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，在此过程中需要注意的是m和n都是正整数;还有学生反馈学习了单项式和单项式相乘，单项式和多项式相乘，多项式和多项式相乘等内容;还有学生反馈有平方差公式和完全平方公式。鼓励学生对于上述的公式进行归结，并且回忆其计算法则是什么？此时教师会引入对应的例题来帮助回忆，并且找到实际解题中容易出现错误的节点，思考解题的基本策略。此时学生可以归纳出整式的乘法，并且使用字母来表示公式。
2.整式的除法版块，有哪些内容？学生反馈的有整式的除法和整式的乘法是互逆运算;同底数幂除法，要坚持如下的原则：底数不变，指数相减;单项式相除和多项式除以单项式。同样在与学生回忆的过程中，将其融入到实际的思维导图上去。
3.因式分解版块，有哪些内容呢？学生在對于此版块的知识进行回忆之后，提出主要学习的内容有：因式分解的定义，因式分解和整式乘法是一种互逆运算，因式分解的方法有很多，有提公因式法，有乘法公式法，有十字相乘法，还有分组分解法。教师会引入一系列的例题来进行验证，然后尝试将其以字母来代表，然后将其撰写到实际的思维导图中去。下图1为师生合作绘制的局部思维导图（具体运算公式空出，让学生补充即可）。
（四）学生改图环节，深化理性认知
结合要求学生对照师生合作绘制的思维导图，比较自己之前绘制的思维导图，然后想一想自己的差异在哪里？哪些知识点是自己没有融合进去的？此时可以给予学生一定的时间来进行思维导图的重新绘制，此时对于数学知识点的认知，对于实际数学知识点之间关系的认知，会朝着更加深刻的方向进展，由此可以使得实际的单元复习进入到更加理想的状态。 二、思维导图在中学数学教育教学中的运用策略
以上述中学数学单元复习课程为例，可以充分展现出思维导图在中学数学教育教学中的价值：可以使得学生的学习方式发生改变，在思维导图的架构中，学生可以独自绘制，可以相互交互，可以相互探讨，彼此之间可以对于彼此思维导图绘制的结果进行评价，这就是知识归结的交互，是数学思维碰撞的佳境;依靠思维导图的绘制，学生对于实际知识的理解更加深刻，知识体系也迅速建立起来，不同知识点之间的逻辑关系也更加清楚，实际问题的分析能力也朝着更加夯实的方向发展。当然要想切实的发挥思维导图在中学数学单元复习课程中的效用，还需要注意如下几个方面：
（一）推动思维导图的日常化
思维导图在实际中学数学教育教学中效用的发挥，不能仅仅依靠一两次的课程，还需要将其与日常的中学数学教育教学行为关联起来，这样才能够营造日常化的思维导图教育教学格局和氛围。比如教师在实际教育教学目标设定的时候，对应的目标是有层次的，此时完全可以改变线性的呈现方式，选择以思维导图的方式呈现出来，这样学生可以一目了然的了解本次课程学习的目标，就可以迅速的进入到学习状态。再者在平时的数学笔记的过程中，要鼓励学生改变以往线性笔记的习惯，尝试使用思维导图来进行笔记，由此使得思维导图与数学教育教学行为之间的关联朝着更加密切的方向发展，这样才能够确保学生不断熟悉思维导图，不断运用思维导图。
（二）锻炼思维导图的绘制技巧
思维导图在中学数学教育教学中效能的发挥，必须要确保中学生能够熟练掌握绘图技巧，明确其中的绘图原理和规则，在此基础上才能够妥善的将思维导图使用到平时的数学学习中去。因此中学数学教师需要积极做好如下几个方面的工作：其一，要进行设计中学数学与思维导图的精品课程，在这样的课程中引导学生理解什么是思维导图，思维导图的原理是什么，思维导图能够产生的效用有哪些？思维导图如何在数学学习中发挥效能？这些理论知识的学习是至关重要的，这将是学生后续使用思维导图的前提和基础;其二，积极组织学生去绘制思维导图，然后对于实际思维导图绘制中出现的各种問题进行归结，在阐述和分析的过程中，使得学生意识到哪些绘制行为是不可取的，哪些行为是应该推崇的，在这样的问题交互中，可以使得实际思维导图的绘制能力朝着更加理想的方向进展，学生在熟练掌握这样的思维导图工具之后，自身自主学习能力也得到了发展，也会以更加主动的心态参与到实际的中学数学学习中去。
（三）尊重学生的个性化绘图结果
在中学生渐渐习惯使用思维导图，思维导图的绘制技巧也得到了充分掌握之后，就需要鼓励学生独立的去进行数学知识的归结和规律，可以是单元章节知识的归结，可以是不同单元之间知识体系的构建，还可以是课内知识与课外知识之间的归结，创设出更加宽广的中学数学知识体系构建环境。当然需要意识到的是不同的学生，对于相同的数学知识点的理解可能是不一样的，其选定的中心主题词，或者关联词很有可能是有差异的，这是对于数学知识的自我理解和呈现，教师要学会尊重这样的差异性，保持这样的个性，由此确保实际的绘图结果朝着更加个性化的方向发展。教师这种尊重的态度，可以使得其以更加主动的心态参与到实际的思维导图绘制活动中去。
综上所述，作为中学数学教师，要不断去了解思维导图，不断去锻炼自己思维导图绘制的技能，继而确保可以将此知识学习辅助工具融入到实际的数学教育教学中去，使得学生意识到思维导图的价值，然后循序渐进的将其与中学数学知识学习关联起来，这样可以使得数学思维锻炼进入到更加频繁的状态，数学知识体系的建立也会更加便捷，学生自主学习能力也会在这样的环境下不断发展和进步。
参考文献
[1]阚远.充分利用思维导图着力打造高效课堂[J].中国农村教育，2019（03）.
[2]王夺.思维导图在初中数学教学中的应用[J].林区教学，2019（03）.
[3]陈海龙.思维导图在初中数学概念教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2019（07）.
[4]王慧芳.初中数学渗透“思维导图”的方法探讨[J].科学大众（科学教育），2019（11）.
[5]王林华.浅谈初中数学作业与实践的结合[J].亚太教育，2019（11）.