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摘 要 本文从最基础的球面反射原理出发，着眼于解决设计不合理的后视镜，目的是提高行车的安全性。首先，在日常生活中发现变道时和进出路口时容易引发交通事故的问题；接着，从该问题出发，分析事故起因；接下来，理论联系实际，运用光学原理进行一系列的科学分析和计算，得出最优的汽车后视镜模型即多半径组合球面镜；再考虑到实际行车过程中，反射镜半径的突然变化对驾驶员造成的判断失误，本文提出多半径渐变球面镜；最后，对该方案进行客观评价与推广，得出该方案可以进一步被推广至生活中更多需要球面镜的地方的结论，因地制宜，做出最适合当地路况的独特多半径组合球面镜。经采用后，这样的球面镜可以减小汽车后视镜的盲区，在很大程度上降低交通事故的风险，增加行车安全性，达到研究目的。
关键词 后视镜盲区；球面反射；多半径组合球面镜；多半径渐变球面镜
中图分类号 U463 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2016）02-0041-02
1 发现问题
由于中国人口众多，客运量和货运量很大，所以中国交通路线往往有很多车道，道路复杂多变。再者，交通状况对一个地区乃至一个国家的经济有着很大的影响，为保证各个地区之间更好地交流，中国交通道路的交叉路口非常多。然而，问题也随之产生了：车道与车道之间、道路交叉口往往变成了交通事故的频发地。
2 分析问题
为什么车道与车道之间、交叉路口会是交通事故的频发地呢？通过调研，我们不难发现：其实，汽车在快速行驶过程中，在变道和转弯时，司机要想了解预进入车道的来车情况，尤其是后方来车情况，就不得不通过汽车后视镜观察后方，包括汽车内部的后视镜和侧面的后视镜。然而，通过实地考察我们了解到很多汽车的后视镜存在着设计不合理的情况。后方来车靠近我方车辆的车况和远离我方车辆的车况并没有在后视镜中被区分开来。由此使得后视镜中的画面显示的靠近我方车辆的车况不太清晰，看不清接近我方车辆的来车意图；同时远离我方车辆的车况视野太狭窄，不能更好地观察到更大视野中的车况；再加上，车速较大时，更难通过后视镜判断靠近我方车辆的行车意图。出于上述两种原因，车道与车道之间、交叉路口成了事故频发地。
据统计，由于后视镜设计不合理造成的交通事故在中国约占30%、美国约占20%，并且在高速公路上因变换车道所发生的交通事故70%是由于后视镜设计不合理造成的。因此，采取新的技术消除汽车后视镜盲区，对提高汽车的安全性意义重大。
3 解决问题
3.1 寻求问题根源
我国道路交通线已经成熟，如果从避免交通事故的角度出发来整改道路会得不偿失，在此，我们只能从汽车自身结构出发来考虑更好的办法。在行车过程中，汽车后视镜对安全行车有着极其重要的作用。于是，本文考虑优化汽车后视镜参数，减小汽车后视镜盲区，设计出更适合行车变道的汽车后视镜。
3.2 球面反射镜
现如今投入实际应用中的汽车后视镜一般为球面反射镜。球面反射镜分为凸面镜和凹面镜。通过调查，现如今投入使用的汽车后视镜都是采用的凸面镜。原理图见图1。
3.3 理论分析
现对凸面镜进行研究分析，球面镜的物像公式为：，其中分别为像空间折射率、物空间折射率、像距、物距、球面镜半径，球面反射系统中，，则：，进一步，有：。
由于球面反射系统中，根据光路的符号规则，易知l<0恒成立，r>0恒成立，那么恒成立，则球面镜中的图像成像于汽车后视镜的后面，且为一个虚像。同时，球面反射镜的放大率为：。很显然，往往很大，则是恒成立的，且有。
由此，我们不难得出结论：
1）汽车后视镜成的像为缩小的、正立的虚像。
2）r越小，越大，那么像越大，越清晰，司机观察得越清晰，但是视野变更小。
3）r越大，越小，那么像越小，画面不清晰，但是视野变更大，司机观察范围更大。
3.4 最优后视镜参数设计
鉴于前文发现的汽车后视镜的缺陷，结合上述分析成果，本文设计的汽车后视镜为多半径球面组合后视镜，其具体参数要求如下。
1）在靠近驾驶员的一侧的后视镜，应使用半径r较大的球面反射镜，以保证后方来车靠近我方车辆的区域看得比较清楚。
2）在远离驾驶员的一侧的后视镜，应使用半径r较小的球面反射镜，以保证后方来车远离我方车辆的区域的视野比较广，为司机提供足够多的反应时间。
3.5 实用性设计
上文讨论结果的后视镜模型为多半径组合球面镜，目前市面上存在这样一种相似的反射镜：这种后视镜在距后侧约1/3的位置有一条虚线，虚线以外的半径较小。符合上述分析结果。
但是，这种后视镜在实际应用中存在着另一种危险：半径的突然变化，在半径r较小区中的像较小的后方来车在越过半径突变线的时候，进入半径r较大区，来车在后视镜中的像突然变大，会让司机来不及反应。当后方来车时，司机通过后视镜观察远区的小半径r范围内观察到的距离比实际的要更远，而司机通过后视镜观察近区的大半径r范围内观察到的距离比实际的要更近，半径突变线的存在会使得这种变化来得很突然。因此，实际中应用的后视镜的半径变化必须很慢，在这里，本文选择半径逐渐变化的球面来组合成我们需要的后视镜。同时考虑到更方便地看见后车轮胎部位，以方便倒车，我们可以把改进的反射镜底部半径再做小一点，最终设计方案见图2，其中曲线曲率半径的大小代表球面镜的半径。
4 评价与推广
4.1 评价
本文从基本光学角度出发，运用球面反射镜原理对现存的易引发交通事故的后视镜进行了理论分析，得出了较为合理的结论，并给出了较为科学的改进方法。分析过大多数交通事故原因后，将该类后视镜用于实际应用中，在一定程度上会减少大部分的交通事故数量。而且这种后视镜的制造成本也不高，可以统一做成模具，然后压制即可。这使得这种多半径组合后视镜的应用变得很方便。
4.2 推广
该类球面镜不仅仅局限于汽车后视镜，推广开来，日常生活中需要球面反射镜的地方，都可以根据当地的路况及环境对球面镜进行适当的改造，做到因地制宜，选取最优的球面半径组合，换上最适合当地的球面反
射镜。
5 结束语
本文体现了科学的思维方法：发现问题、分析问题、解决问题、评价与推广，也体现了将复杂问题简单化的思维，更体现了将所学理论知识用于实际研究设计的思维。最后，最重要的是本文的研究成果被采用后，可以减少汽车后视镜盲区，让行车变得更加安全。
参考文献
[1]郁道银，谈恒英.工程光学[M].3版.北京：机械工业出版社，2011.
[2]吴建林，孔军.汽车后视镜盲区及预测方法[J].武汉理工大学学报，2010，32（6）.
关键词 后视镜盲区；球面反射；多半径组合球面镜；多半径渐变球面镜
中图分类号 U463 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2016）02-0041-02
1 发现问题
由于中国人口众多，客运量和货运量很大，所以中国交通路线往往有很多车道，道路复杂多变。再者，交通状况对一个地区乃至一个国家的经济有着很大的影响，为保证各个地区之间更好地交流，中国交通道路的交叉路口非常多。然而，问题也随之产生了：车道与车道之间、道路交叉口往往变成了交通事故的频发地。
2 分析问题
为什么车道与车道之间、交叉路口会是交通事故的频发地呢？通过调研，我们不难发现：其实，汽车在快速行驶过程中，在变道和转弯时，司机要想了解预进入车道的来车情况，尤其是后方来车情况，就不得不通过汽车后视镜观察后方，包括汽车内部的后视镜和侧面的后视镜。然而，通过实地考察我们了解到很多汽车的后视镜存在着设计不合理的情况。后方来车靠近我方车辆的车况和远离我方车辆的车况并没有在后视镜中被区分开来。由此使得后视镜中的画面显示的靠近我方车辆的车况不太清晰，看不清接近我方车辆的来车意图；同时远离我方车辆的车况视野太狭窄，不能更好地观察到更大视野中的车况；再加上，车速较大时，更难通过后视镜判断靠近我方车辆的行车意图。出于上述两种原因，车道与车道之间、交叉路口成了事故频发地。
据统计，由于后视镜设计不合理造成的交通事故在中国约占30%、美国约占20%，并且在高速公路上因变换车道所发生的交通事故70%是由于后视镜设计不合理造成的。因此，采取新的技术消除汽车后视镜盲区，对提高汽车的安全性意义重大。
3 解决问题
3.1 寻求问题根源
我国道路交通线已经成熟，如果从避免交通事故的角度出发来整改道路会得不偿失，在此，我们只能从汽车自身结构出发来考虑更好的办法。在行车过程中，汽车后视镜对安全行车有着极其重要的作用。于是，本文考虑优化汽车后视镜参数，减小汽车后视镜盲区，设计出更适合行车变道的汽车后视镜。
3.2 球面反射镜
现如今投入实际应用中的汽车后视镜一般为球面反射镜。球面反射镜分为凸面镜和凹面镜。通过调查，现如今投入使用的汽车后视镜都是采用的凸面镜。原理图见图1。
3.3 理论分析
现对凸面镜进行研究分析，球面镜的物像公式为：，其中分别为像空间折射率、物空间折射率、像距、物距、球面镜半径，球面反射系统中，，则：，进一步，有：。
由于球面反射系统中，根据光路的符号规则，易知l<0恒成立，r>0恒成立，那么恒成立，则球面镜中的图像成像于汽车后视镜的后面，且为一个虚像。同时，球面反射镜的放大率为：。很显然，往往很大，则是恒成立的，且有。
由此，我们不难得出结论：
1）汽车后视镜成的像为缩小的、正立的虚像。
2）r越小，越大，那么像越大，越清晰，司机观察得越清晰，但是视野变更小。
3）r越大，越小，那么像越小，画面不清晰，但是视野变更大，司机观察范围更大。
3.4 最优后视镜参数设计
鉴于前文发现的汽车后视镜的缺陷，结合上述分析成果，本文设计的汽车后视镜为多半径球面组合后视镜，其具体参数要求如下。
1）在靠近驾驶员的一侧的后视镜，应使用半径r较大的球面反射镜，以保证后方来车靠近我方车辆的区域看得比较清楚。
2）在远离驾驶员的一侧的后视镜，应使用半径r较小的球面反射镜，以保证后方来车远离我方车辆的区域的视野比较广，为司机提供足够多的反应时间。
3.5 实用性设计
上文讨论结果的后视镜模型为多半径组合球面镜，目前市面上存在这样一种相似的反射镜：这种后视镜在距后侧约1/3的位置有一条虚线，虚线以外的半径较小。符合上述分析结果。
但是，这种后视镜在实际应用中存在着另一种危险：半径的突然变化，在半径r较小区中的像较小的后方来车在越过半径突变线的时候，进入半径r较大区，来车在后视镜中的像突然变大，会让司机来不及反应。当后方来车时，司机通过后视镜观察远区的小半径r范围内观察到的距离比实际的要更远，而司机通过后视镜观察近区的大半径r范围内观察到的距离比实际的要更近，半径突变线的存在会使得这种变化来得很突然。因此，实际中应用的后视镜的半径变化必须很慢，在这里，本文选择半径逐渐变化的球面来组合成我们需要的后视镜。同时考虑到更方便地看见后车轮胎部位，以方便倒车，我们可以把改进的反射镜底部半径再做小一点，最终设计方案见图2，其中曲线曲率半径的大小代表球面镜的半径。
4 评价与推广
4.1 评价
本文从基本光学角度出发，运用球面反射镜原理对现存的易引发交通事故的后视镜进行了理论分析，得出了较为合理的结论，并给出了较为科学的改进方法。分析过大多数交通事故原因后，将该类后视镜用于实际应用中，在一定程度上会减少大部分的交通事故数量。而且这种后视镜的制造成本也不高，可以统一做成模具，然后压制即可。这使得这种多半径组合后视镜的应用变得很方便。
4.2 推广
该类球面镜不仅仅局限于汽车后视镜，推广开来，日常生活中需要球面反射镜的地方，都可以根据当地的路况及环境对球面镜进行适当的改造，做到因地制宜，选取最优的球面半径组合，换上最适合当地的球面反
射镜。
5 结束语
本文体现了科学的思维方法：发现问题、分析问题、解决问题、评价与推广，也体现了将复杂问题简单化的思维，更体现了将所学理论知识用于实际研究设计的思维。最后，最重要的是本文的研究成果被采用后，可以减少汽车后视镜盲区，让行车变得更加安全。
参考文献
[1]郁道银，谈恒英.工程光学[M].3版.北京：机械工业出版社，2011.
[2]吴建林，孔军.汽车后视镜盲区及预测方法[J].武汉理工大学学报，2010，32（6）.