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【摘要】在小学数学教学中渗透数学思想方法有重要的意义：有利于教育改革的发展，有利于激发小学生学习数学的兴趣，有利于小学生养成严谨的求学态度，有利于夯实小学生的数学基础.小学数学教师要积极转变教学理念，深入挖掘数学思想方法;引导学生学习数学史，了解数学思想方法;精心备课，在预设中渗透数学思想方法;认真授课，在教学過程中渗透数学思想方法;注重作业布置，在课后练习中渗透数学思想方法;拓展延伸，在实践活动中渗透数学思想方法，全面提升小学生的数学综合素养，为他们的后续发展奠定基础.
【关键词】小学数学;数学思想方法;重要意义;渗透路径
随着新课程改革的不断发展，小学数学课堂教学也发生了重大变革.小学数学教学的目的不仅在于让小学生牢固掌握和灵活运用数学知识，还应当让小学生理解并掌握常见的数学思想方法.小学数学教师要在课堂教学中引导学生由浅入深地领会教材内容隐含的数学思想，并能在解决实际数学问题时将其灵活运用，在解决问题的过程中感受数学思想方法的魅力，进而激发小学生学习数学的兴趣，使他们能全身心投入到数学学习当中，逐步提升他们的数学思维品质.那么，如何渗透数学思想方法，使小学生更好地学习数学，将成为每一位小学数学教师需要认真反思的课题.针对这一课题，笔者结合自己多年的教学经历，谈谈自己的一些思考.
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性
（一）利于教育改革的发展
在国家大力倡导素质教育的今天，对于小学数学学科而言，教师不能只注重传授数学知识，而应该着眼于培养学生的数学思维能力，着眼于提高学生的数学综合素养.教师在教学中渗透数学思想方法，不但能帮助小学生掌握数学基础知识，而且能有效地培养小学生的数学解题能力，发散小学生的数学思维，提高小学生的数学综合素养，有利于小学生的终身发展，更利于教育改革的发展.
（二）利于激发小学生的学习兴趣
小学生的年龄较小，他们的逻辑判断能力较弱，往往不能正确判断数学问题，尤其是遇到较为复杂的数学问题时，很难正确应对，这影响了他们学习数学的积极性和主动性，使他们学习数学的热情大大降低，学习兴趣逐渐消失.但是教师在数学教学中渗透数学思想方法，能有效激发他们的学习兴趣，使他们能够全身心投入到数学学习当中，让抽象的数学计算变得相对形象、具体，这更利于他们消化、吸纳数学知识.在教学过程中，数学教师巧妙地渗透数学思想方法，可以打开小学生的智慧大门，激活他们的数学思维，点燃他们的学习热情.
（三）利于小学生养成科学严谨的态度
类比、转化、分类等思想是小学阶段常见的数学思想方法.在小学数学教学中，教师可有意识地渗透类比思想，引导小学生将已经掌握的数学知识的性质、规律等通过类比、迁移转移到新学习的数学知识上，使新学习的内容由抽象变得形象，由复杂变得简单.这样一来，学生可以利用转化思想，轻松搞定数学公式的变形、几何图形等积变换等知识的学习，推导过程科学严谨，利于小学生养成科学严谨的态度.另外，分类思想方法能够帮助小学生轻松梳理所学数学知识，构建数学知识体系，形成数学网格化布局，从而打下良好的思辨基础，为小学生学好数学提供保障.
（四）利于夯实小学生的数学基础
小学数学教学是数学教学这部大剧的序幕，有了良好的开端，已经成功了一半.在小学数学学习中，学生掌握了一定的数学思想方法，就能领会数学学习的要领与技巧，面对数学学习，不再有畏难情绪，他们能够根据自己掌握的数学思想方法，在教师的指导下，构建数学知识体系，从而夯实了数学基础.例如，教师利用图形和实物渗透集合思想，让小学生能直观地感受集合的意义，并能解决遇到的实际问题;利用数形结合的思想方法，可以将数学应用题中的复杂数量关系运用图形表示出来，既直观又形象，便于轻松解决复杂的数学问题;利用代换思想方法，能够将不能直接运用数学方法解决的数学应用题，运用方程轻松搞定，这样使小学生的数学基础更为牢固.
二、渗透数学思想方法应遵循的原则
（一）过程性原则
教师在课堂教学中，要善于利用教材内容，将数学思想方法的发生过程形象地展示在学生面前.因为解决一个数学问题，需要经过观察、分析、推导等思维过程，这个过程恰好就是数学思想方法的发生过程.如果教师在解题过程中，将这些步骤省略了，只留下简单的结论和运用的公式，学生不易理解.教师只有将问题的来龙去脉和解题思路以及思维过程展示给学生，让学生亲自体验，学生才能从根本上理解数学思想方法，才能在以后的解题中灵活运用.
（二）系统性原则
教师在教学中渗透数学思想方法，要由浅入深，层层深入，不能随意性太强.数学思想方法不像数学概念那样直接在教材中以一定的规律有梯度地呈现出来，它是隐形的，并且是分散地出现在各个知识点当中.教师要根据小学生的学习基础和认知特点，将数学思想方法由易到难渗透在教学当中.特别是在学习一个章节后，教师要对这一阶段所学的数学思想方法进行归纳和整理，形成相对完整、清晰的思想体系，使小学生在头脑中有一个系统化的思想方法，便于在以后的学习中灵活运用.
（三）巩固性原则
对小学生而言，他们掌握数学知识的过程往往是从具体到抽象，从感性到理性的认知过程，容易出现回生现象，教师要注意多强调、多练习，巧妙利用各种途径渗透思想方法，让小学生在反复训练中，加深对数学思想方法的理解，并能由感性认识上升为理性认识，逐步将其转化为自己的思维习惯.
（四）结合性原则
部分数学思想方法相对抽象难懂，教师如果从纯理论的角度讲解给学生，学生不易理解.教师需要结合具体问题，在问题的分析中，引导学生观察、分析、总结来习得方法.换句话说，就是教师将数学思想方法的教学跟数学知识的讲解结合在一起，在传授教材知识的同时，把蕴含在其中的思想方法巧妙地传授给学生，决不能脱离教学内容而单独进行数学思想方法的教学.只有这样，学生才能真正理解数学思想方法，把数学学活、学懂、学深. 三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的路径
（一）转变理念，深入挖掘数学思想方法
数学教材中的概念、公式以及性质以有“形”的形式呈现在教材中，小学生通过阅读教材就可以直接看到;但是数学思想方法却是隐含在教材的各章节中，是无“形”的，如果小学生不认真去读，不加以分析总結，很难直接发现.这就要求数学教师要认真研读教材，采取恰当的策略将隐含在教材中的数学思想方法呈现给学生.然而，在传统的课堂教学中，一切向“分数”看齐，教师为了赶教学进度，或是为了追求所谓的“高分数”，在实施教学时，往往将数学思想方法作为一个可有可无的“软任务”，并未足够重视，只是让学生自己去领会，这样就会导致小学生对所学数学知识只知其一而不知其二，面对课本上一道数学练习题可能会按照老师的答题思路，将其正确地解答出来，但是习题一旦发生变形，他们就不会解答了.究其原因，主要是他们对数学思想方法理解得不透彻，往往只是掌握了“皮毛”，未能深刻理解，更谈不到活学活用.因此，教师要对教材与课标深钻细研，深入挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法，精心筹划在课堂教学中该渗透哪些数学思想方法，然后有的放矢地引入数学思想方法，不断培养学生的数学思维能力.
（二）抓住时机，及时渗透数学思想方法
1.学习数学史，了解数学思想方法
数学思想方法在小学数学教材中的种类较多，经常用到的主要有分类思想、联想与猜想、分析与综合、集合思想等.数学史中包含许多较为重要的数学思想方法.数学教师可以通过搜集数学史，让学生学习阅读，从中了解数学思想方法.例如，在学习“简易方程”这一内容时，教师可以给学生介绍方程是如何诞生的、古埃及人是如何运用方程来解决数学问题的、我国古代的《九章算术》中记载了哪些用方程来解决实际问题的故事等，让学生对方程的起源与由来以及发展的过程有初步的了解和认识，这不但培养了学生尊重和敬畏知识的精神，还能让他们了解和掌握其中的数学思想方法.
2.精心备课，在预设中渗透数学思想方法
备课是上好课的重要环节.在课前备课环节，数学教师要充分研读教材，认真阅读课标，深入挖掘可以渗透的数学思想方法，联系授课内容预设数学思想方法.如学习新概念，教师可以预设比较的数学思想方法，通过类比自然而然地引出新授概念;在讲解数学应用题时，教师可以预设数形结合、归纳等数学思想方法.这样就减少了教学过程中的盲目性和随意性，教师在授课的过程中巧妙地将数学思想方法传授给学生.另外，数学思想方法在教材中比较隐蔽，教师需要对数学概念和各个知识点进行认真分析和研究，归类整理它们之间的联系，进而总结隐含在其中的数学思想方法.
3.认真授课，在教学过程中渗透数学思想方法
在课堂教学中，教师引导学生自主学习，让学生对数学概念的定义自主观察、分析与比较，然后用数学语言进行描述，培养学生的分析与概括能力.例如，学习“小数的性质”一课，教师先让学生自主阅读教材，对小数的性质有一个大体的了解与认识，然后列举一组数据0.52与0.520，让学生自主比较，总结出小数的性质;接着让他们在班内交流，发表自己探究的结果.这样教师就可以看出学生对数学思想方法的理解与掌握情况.此外，在课堂学习中，数学教师要鼓励学生积极参与数学学习，积极思考与探究教师提出的数学问题，并鼓励他们有意识地运用模型、符号、转化、归纳等数学思想方法解决数学问题.教师应留给学生足够的时间与空间，让他们反复探究，使用正向思维和逆向思维感受数学思想方法，体会数学学习的奥秘.教师还要引导学生及时总结所学数学知识中隐含的数学思想方法，不断提炼总结，以便以后运用.
4.注重作业布置，在课后练习中渗透数学思想方法
教师要多设计与生活实际联系紧密的课后作业，实施生活化教学，让学生在熟悉的生活情境中发现蕴含的数学思想方法，自觉运用它来解决生活实际中的问题，逐渐养成运用数学思想方法解决数学问题的良好习惯.课后作业不仅是学生对所学知识的复习与巩固，还是学生对数学思想方法灵活运用的巩固.因此，教师要有意识地布置一些典型的作业，鼓励学生运用数学思想方法解题，强化学生对数学思想方法的复习与巩固.例如，教师可以布置这样的作业：“阳光小学计划派8名同学去敬老院打扫卫生，每个同学要打扫两间房子，那么8名同学一共打扫多少间房子？”这道题比较简单，学生很容易给出答案.但是教师要求用两种方法解答，这样既能培养小学生的发散思维，也能很好地渗透数学思想方法.
5.拓展延伸，在实践活动中渗透数学思想方法
学生学好数学知识，掌握数学思想方法，不能仅仅依靠课堂学习来达成.数学教师可以组织学生参加实践活动，在实践活动中渗透数学思想方法，让学生参与具体的实践活动，从中感悟数学思想方法的运用.例如，在六一儿童节来临之际，教师带领学生按照一定的规律摆放校园里的盆景，将其拼接成“庆祝六一”四个大字，并引导学生观察思考：这些盆景在摆放上有什么特点？是按照什么规律放置的？教师告知学生这也是一种数学思想方法，让学生明白数学无处不在，数学思想方法无处不在，从而点燃学生学习数学的热情.
总之，渗透数学思想方法的路径有很多，数学教师要积极转变理念，抓住一切时机，巧妙引入数学思想方法，在提高小学数学教学质量的同时，全面提升小学生的数学综合素养.
【参考文献】
[1]梁桂花.小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考[J].数学学习与研究，2020（6）：63.
[2]龚红强.小学数学教学中渗透数学思想的探索[J].学周刊，2020（28）：153-154.
[3]何慧芬.数学教学中渗透数学思想方法的探讨[J].成才之路，2020（20）：77-78.
【关键词】小学数学;数学思想方法;重要意义;渗透路径
随着新课程改革的不断发展，小学数学课堂教学也发生了重大变革.小学数学教学的目的不仅在于让小学生牢固掌握和灵活运用数学知识，还应当让小学生理解并掌握常见的数学思想方法.小学数学教师要在课堂教学中引导学生由浅入深地领会教材内容隐含的数学思想，并能在解决实际数学问题时将其灵活运用，在解决问题的过程中感受数学思想方法的魅力，进而激发小学生学习数学的兴趣，使他们能全身心投入到数学学习当中，逐步提升他们的数学思维品质.那么，如何渗透数学思想方法，使小学生更好地学习数学，将成为每一位小学数学教师需要认真反思的课题.针对这一课题，笔者结合自己多年的教学经历，谈谈自己的一些思考.
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性
（一）利于教育改革的发展
在国家大力倡导素质教育的今天，对于小学数学学科而言，教师不能只注重传授数学知识，而应该着眼于培养学生的数学思维能力，着眼于提高学生的数学综合素养.教师在教学中渗透数学思想方法，不但能帮助小学生掌握数学基础知识，而且能有效地培养小学生的数学解题能力，发散小学生的数学思维，提高小学生的数学综合素养，有利于小学生的终身发展，更利于教育改革的发展.
（二）利于激发小学生的学习兴趣
小学生的年龄较小，他们的逻辑判断能力较弱，往往不能正确判断数学问题，尤其是遇到较为复杂的数学问题时，很难正确应对，这影响了他们学习数学的积极性和主动性，使他们学习数学的热情大大降低，学习兴趣逐渐消失.但是教师在数学教学中渗透数学思想方法，能有效激发他们的学习兴趣，使他们能够全身心投入到数学学习当中，让抽象的数学计算变得相对形象、具体，这更利于他们消化、吸纳数学知识.在教学过程中，数学教师巧妙地渗透数学思想方法，可以打开小学生的智慧大门，激活他们的数学思维，点燃他们的学习热情.
（三）利于小学生养成科学严谨的态度
类比、转化、分类等思想是小学阶段常见的数学思想方法.在小学数学教学中，教师可有意识地渗透类比思想，引导小学生将已经掌握的数学知识的性质、规律等通过类比、迁移转移到新学习的数学知识上，使新学习的内容由抽象变得形象，由复杂变得简单.这样一来，学生可以利用转化思想，轻松搞定数学公式的变形、几何图形等积变换等知识的学习，推导过程科学严谨，利于小学生养成科学严谨的态度.另外，分类思想方法能够帮助小学生轻松梳理所学数学知识，构建数学知识体系，形成数学网格化布局，从而打下良好的思辨基础，为小学生学好数学提供保障.
（四）利于夯实小学生的数学基础
小学数学教学是数学教学这部大剧的序幕，有了良好的开端，已经成功了一半.在小学数学学习中，学生掌握了一定的数学思想方法，就能领会数学学习的要领与技巧，面对数学学习，不再有畏难情绪，他们能够根据自己掌握的数学思想方法，在教师的指导下，构建数学知识体系，从而夯实了数学基础.例如，教师利用图形和实物渗透集合思想，让小学生能直观地感受集合的意义，并能解决遇到的实际问题;利用数形结合的思想方法，可以将数学应用题中的复杂数量关系运用图形表示出来，既直观又形象，便于轻松解决复杂的数学问题;利用代换思想方法，能够将不能直接运用数学方法解决的数学应用题，运用方程轻松搞定，这样使小学生的数学基础更为牢固.
二、渗透数学思想方法应遵循的原则
（一）过程性原则
教师在课堂教学中，要善于利用教材内容，将数学思想方法的发生过程形象地展示在学生面前.因为解决一个数学问题，需要经过观察、分析、推导等思维过程，这个过程恰好就是数学思想方法的发生过程.如果教师在解题过程中，将这些步骤省略了，只留下简单的结论和运用的公式，学生不易理解.教师只有将问题的来龙去脉和解题思路以及思维过程展示给学生，让学生亲自体验，学生才能从根本上理解数学思想方法，才能在以后的解题中灵活运用.
（二）系统性原则
教师在教学中渗透数学思想方法，要由浅入深，层层深入，不能随意性太强.数学思想方法不像数学概念那样直接在教材中以一定的规律有梯度地呈现出来，它是隐形的，并且是分散地出现在各个知识点当中.教师要根据小学生的学习基础和认知特点，将数学思想方法由易到难渗透在教学当中.特别是在学习一个章节后，教师要对这一阶段所学的数学思想方法进行归纳和整理，形成相对完整、清晰的思想体系，使小学生在头脑中有一个系统化的思想方法，便于在以后的学习中灵活运用.
（三）巩固性原则
对小学生而言，他们掌握数学知识的过程往往是从具体到抽象，从感性到理性的认知过程，容易出现回生现象，教师要注意多强调、多练习，巧妙利用各种途径渗透思想方法，让小学生在反复训练中，加深对数学思想方法的理解，并能由感性认识上升为理性认识，逐步将其转化为自己的思维习惯.
（四）结合性原则
部分数学思想方法相对抽象难懂，教师如果从纯理论的角度讲解给学生，学生不易理解.教师需要结合具体问题，在问题的分析中，引导学生观察、分析、总结来习得方法.换句话说，就是教师将数学思想方法的教学跟数学知识的讲解结合在一起，在传授教材知识的同时，把蕴含在其中的思想方法巧妙地传授给学生，决不能脱离教学内容而单独进行数学思想方法的教学.只有这样，学生才能真正理解数学思想方法，把数学学活、学懂、学深. 三、在小学数学教学中渗透数学思想方法的路径
（一）转变理念，深入挖掘数学思想方法
数学教材中的概念、公式以及性质以有“形”的形式呈现在教材中，小学生通过阅读教材就可以直接看到;但是数学思想方法却是隐含在教材的各章节中，是无“形”的，如果小学生不认真去读，不加以分析总結，很难直接发现.这就要求数学教师要认真研读教材，采取恰当的策略将隐含在教材中的数学思想方法呈现给学生.然而，在传统的课堂教学中，一切向“分数”看齐，教师为了赶教学进度，或是为了追求所谓的“高分数”，在实施教学时，往往将数学思想方法作为一个可有可无的“软任务”，并未足够重视，只是让学生自己去领会，这样就会导致小学生对所学数学知识只知其一而不知其二，面对课本上一道数学练习题可能会按照老师的答题思路，将其正确地解答出来，但是习题一旦发生变形，他们就不会解答了.究其原因，主要是他们对数学思想方法理解得不透彻，往往只是掌握了“皮毛”，未能深刻理解，更谈不到活学活用.因此，教师要对教材与课标深钻细研，深入挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法，精心筹划在课堂教学中该渗透哪些数学思想方法，然后有的放矢地引入数学思想方法，不断培养学生的数学思维能力.
（二）抓住时机，及时渗透数学思想方法
1.学习数学史，了解数学思想方法
数学思想方法在小学数学教材中的种类较多，经常用到的主要有分类思想、联想与猜想、分析与综合、集合思想等.数学史中包含许多较为重要的数学思想方法.数学教师可以通过搜集数学史，让学生学习阅读，从中了解数学思想方法.例如，在学习“简易方程”这一内容时，教师可以给学生介绍方程是如何诞生的、古埃及人是如何运用方程来解决数学问题的、我国古代的《九章算术》中记载了哪些用方程来解决实际问题的故事等，让学生对方程的起源与由来以及发展的过程有初步的了解和认识，这不但培养了学生尊重和敬畏知识的精神，还能让他们了解和掌握其中的数学思想方法.
2.精心备课，在预设中渗透数学思想方法
备课是上好课的重要环节.在课前备课环节，数学教师要充分研读教材，认真阅读课标，深入挖掘可以渗透的数学思想方法，联系授课内容预设数学思想方法.如学习新概念，教师可以预设比较的数学思想方法，通过类比自然而然地引出新授概念;在讲解数学应用题时，教师可以预设数形结合、归纳等数学思想方法.这样就减少了教学过程中的盲目性和随意性，教师在授课的过程中巧妙地将数学思想方法传授给学生.另外，数学思想方法在教材中比较隐蔽，教师需要对数学概念和各个知识点进行认真分析和研究，归类整理它们之间的联系，进而总结隐含在其中的数学思想方法.
3.认真授课，在教学过程中渗透数学思想方法
在课堂教学中，教师引导学生自主学习，让学生对数学概念的定义自主观察、分析与比较，然后用数学语言进行描述，培养学生的分析与概括能力.例如，学习“小数的性质”一课，教师先让学生自主阅读教材，对小数的性质有一个大体的了解与认识，然后列举一组数据0.52与0.520，让学生自主比较，总结出小数的性质;接着让他们在班内交流，发表自己探究的结果.这样教师就可以看出学生对数学思想方法的理解与掌握情况.此外，在课堂学习中，数学教师要鼓励学生积极参与数学学习，积极思考与探究教师提出的数学问题，并鼓励他们有意识地运用模型、符号、转化、归纳等数学思想方法解决数学问题.教师应留给学生足够的时间与空间，让他们反复探究，使用正向思维和逆向思维感受数学思想方法，体会数学学习的奥秘.教师还要引导学生及时总结所学数学知识中隐含的数学思想方法，不断提炼总结，以便以后运用.
4.注重作业布置，在课后练习中渗透数学思想方法
教师要多设计与生活实际联系紧密的课后作业，实施生活化教学，让学生在熟悉的生活情境中发现蕴含的数学思想方法，自觉运用它来解决生活实际中的问题，逐渐养成运用数学思想方法解决数学问题的良好习惯.课后作业不仅是学生对所学知识的复习与巩固，还是学生对数学思想方法灵活运用的巩固.因此，教师要有意识地布置一些典型的作业，鼓励学生运用数学思想方法解题，强化学生对数学思想方法的复习与巩固.例如，教师可以布置这样的作业：“阳光小学计划派8名同学去敬老院打扫卫生，每个同学要打扫两间房子，那么8名同学一共打扫多少间房子？”这道题比较简单，学生很容易给出答案.但是教师要求用两种方法解答，这样既能培养小学生的发散思维，也能很好地渗透数学思想方法.
5.拓展延伸，在实践活动中渗透数学思想方法
学生学好数学知识，掌握数学思想方法，不能仅仅依靠课堂学习来达成.数学教师可以组织学生参加实践活动，在实践活动中渗透数学思想方法，让学生参与具体的实践活动，从中感悟数学思想方法的运用.例如，在六一儿童节来临之际，教师带领学生按照一定的规律摆放校园里的盆景，将其拼接成“庆祝六一”四个大字，并引导学生观察思考：这些盆景在摆放上有什么特点？是按照什么规律放置的？教师告知学生这也是一种数学思想方法，让学生明白数学无处不在，数学思想方法无处不在，从而点燃学生学习数学的热情.
总之，渗透数学思想方法的路径有很多，数学教师要积极转变理念，抓住一切时机，巧妙引入数学思想方法，在提高小学数学教学质量的同时，全面提升小学生的数学综合素养.
【参考文献】
[1]梁桂花.小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考[J].数学学习与研究，2020（6）：63.
[2]龚红强.小学数学教学中渗透数学思想的探索[J].学周刊，2020（28）：153-154.
[3]何慧芬.数学教学中渗透数学思想方法的探讨[J].成才之路，2020（20）：77-78.