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机械灌输、被动接式的教学方式禁锢了学生的思维，使他们失去了自主思维发展的空间，成为接纳知识的容器，他们亦步亦趋地跟从于教师的思维，惟命是从，人云亦云.长期以来，部分数学教师过于强调学科的严谨性，忽视了学生创造能力的培养，造成了学生思维方式单一、想象力匮乏、创造能力低下的局面.教育家陶行知认为：“处处是创造之地，时时是创造之时，人人是创造之人.”我们数学教师要注意培养学生的发散思维、逆向思维和求异思维，鼓励学生打破常规，克服思维定势的束缚，另辟蹊径，善于发现、大胆猜测、敢于质疑，提出具有创见性的观点.
一、数学创新思维的涵义
心理学认为，思维是人们对客观世界的现实概括和间接反映，是对事物的本质认识.创新思想是思维活动的高级过程，是个体发现新事物、解决新问题、创造新方法的思维过程.数学创新思维既有去伪存真、去粗取精，洞察问题本质的直觉性，也有知识和思想方法的类比、联想，加以引申推广的变通性，还有不因循守旧，用审视的眼光思考问题、解决问题的批判性.
二、数学创新思维能力形成的因素
数学创新思维能力的形成除具有较强的成功动机、坚韧不拨的意志品质，擅长于合作交流，有较高的智商水平等先天性因素外，还要具有：（1）牢固的数学基础.数学创新离不开扎实的数学功底、丰富的数学方法，他们是创新的动力和源泉.（2）不竭的创新意识.数学发展史也是一部创新的历史，提出新猜想、掌握新方法、提出新理论、建立新概念无不伴随着创新，因而我们要树立“人人是创新主体”的理念，启迪学生的创新意识.（3）丰富的创新情感.创新总是伴随着浓厚的学习兴趣、严谨的治学态度、百折不挠的坚强意志等情感因素，我们要用数学家的事迹和献身精神感染学生，培养学生良好的数学素养.
三、培养学生创新思维的策略
1.凸显知识发现过程.教师不仅要教会学生知识，更要挖掘知识的内在联系，充分暴露学生的思维过程，才能不断锤炼学生的思维品质，提高学生的思维能力.一方面，教师不能把结论过早地灌输给学生，而要通过创设问题情境，引导学生通过观察、猜想、验证等活动发现知识的发生、形成和发展过程，寻找内隐的数学思想方法，暴露数学结论的探索过程，从而促进学生创新思维能力的提高.如在“有理数的加法与减法（3）”教学中，教者创设问题情境：“气象学把每天的最高气温与最低气温的差叫日温差，如某天最高气温是33℃，最低气温为21℃，则当天日温差为（33-21）=12℃.若某天最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则当天的日温差是多少？你是如何求的？”通过生活中的“日温差”，增强了学生对有理数减法的感性认识，为学生对抽象知识的理解创造有利条件.另一方面，加强数学实验，再现结论的探索过程.教师要通过实物、几何模型、计算机软件等尽可能地为学生提供实验操作的机会，让他们通过数学实验发现和提出问题，掌握分析和解决问题的方法，亲历知识的形成过程，体验数学探索活动的真谛.如运用几何画板软件绘制一次函数的图象，观察k、b的取值对函数图象的影响，探索一次函数具有的性质.
2.强化思想方法指导.思想方法是数学的灵魂，是解决问题的主要手段.教师要结合教学内容，有意识地向学生渗透“数形结合”、“分类讨论”、“类比转化”、“函数方程”等思想方法.如“解含绝对值的不等式|x-3|+|x+2|>5，求x的取值范围”.教者引导学生通过画数轴将并分为x>3、-2≤x≤3、x<-2等三段进行讨论，找出满足条件的x的取值范围.这道题，教者点拨学生运用分类讨论和数形结合的思想，强化了学生使用思想方法的意识.
3.注重思维专题训练.“讲之功有限，习之功无已.”练习是教学过程中不可或缺的一部分，它对所学知识起到监控、巩固和反馈的作用.然而当前数学教学中，习题设计机械重复、单调枯燥，缺少创造性，教师忽视了学生的个体差异，让后进生产生挫败感，优秀生感受不到创造的快乐，完成完全是敷衍了事.学生常感到困惑：做作业为什么毫无快乐可言？教师也纳闷：学生做过的题为什么还反复出错？笔者认为，低效的习题设计成了学生的“累赘”，扼杀了学生的创新意识.习题的设计既要遵循数量适当、难易适中、形式多样、梯度设计的原则，又要体现自主性、应用性、创新性、层次性.如笔者为“实数”设计了差异化的练习，除设计基础题外，还要设计思维专题训练：
①对于任意的两个实数对（m，n）和（p，q），规定：当且仅当m=p且n=q时，（m，n）=（p，q），定义运算“※”：（m，n）※（p，q）=（mp-nq，mq+np）.若（2，1）※（p，q）=（0，5），则p+q= .
②已知m≥2，n≥2，且m、n为正整数，如果将mn进行如下的方式分解，那么下列是三个叙述中，正确的是（ ）
22=1+3 23=3+5 24=7+9
32=1+3+5 33=7+9+11 34=25+27+29
（A） 在25的分解中最大的数是15
（B） 在43的分解中最小的数是13
（C） 在m3的分解中最小的数是25，则m=5.
图1③图1是右手的示意图，从拇指往小指方向数数，再返回数到拇指，如此往复，当数到2013的时候，对应的手指是 ；当第100遍数到拇指时，恰好数到 ；当2n+1遍数到拇指时，恰好数到 （用含n的代数式表示）.
4.开展科学评价方案.教师要改变传统教学中以考分为唯一评价标准的做法，建立评价主体多元化的评价体系，将教师评价、同伴评价、自我评价与小组评价、家长评价结合起来.要以创新、发展为价值取向，关注学生的学习动机、思维能力和活动过程，培养学生提出问题的能力、编制和改编问题的能力、解决开放性和探索性问题的能力、问题反思的能力.
总之，数学创新思维能力的培养离不开学生扎实牢固的数学功底，运用科学的思想方法解决问题的能力，也离不开学生亲历实验操作、大胆猜测、勇于探索的品质.我们数学教师要强化学生思维训练，培养学生的创新思维能力，让思维发展在求同存异中和谐共生！
一、数学创新思维的涵义
心理学认为，思维是人们对客观世界的现实概括和间接反映，是对事物的本质认识.创新思想是思维活动的高级过程，是个体发现新事物、解决新问题、创造新方法的思维过程.数学创新思维既有去伪存真、去粗取精，洞察问题本质的直觉性，也有知识和思想方法的类比、联想，加以引申推广的变通性，还有不因循守旧，用审视的眼光思考问题、解决问题的批判性.
二、数学创新思维能力形成的因素
数学创新思维能力的形成除具有较强的成功动机、坚韧不拨的意志品质，擅长于合作交流，有较高的智商水平等先天性因素外，还要具有：（1）牢固的数学基础.数学创新离不开扎实的数学功底、丰富的数学方法，他们是创新的动力和源泉.（2）不竭的创新意识.数学发展史也是一部创新的历史，提出新猜想、掌握新方法、提出新理论、建立新概念无不伴随着创新，因而我们要树立“人人是创新主体”的理念，启迪学生的创新意识.（3）丰富的创新情感.创新总是伴随着浓厚的学习兴趣、严谨的治学态度、百折不挠的坚强意志等情感因素，我们要用数学家的事迹和献身精神感染学生，培养学生良好的数学素养.
三、培养学生创新思维的策略
1.凸显知识发现过程.教师不仅要教会学生知识，更要挖掘知识的内在联系，充分暴露学生的思维过程，才能不断锤炼学生的思维品质，提高学生的思维能力.一方面，教师不能把结论过早地灌输给学生，而要通过创设问题情境，引导学生通过观察、猜想、验证等活动发现知识的发生、形成和发展过程，寻找内隐的数学思想方法，暴露数学结论的探索过程，从而促进学生创新思维能力的提高.如在“有理数的加法与减法（3）”教学中，教者创设问题情境：“气象学把每天的最高气温与最低气温的差叫日温差，如某天最高气温是33℃，最低气温为21℃，则当天日温差为（33-21）=12℃.若某天最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则当天的日温差是多少？你是如何求的？”通过生活中的“日温差”，增强了学生对有理数减法的感性认识，为学生对抽象知识的理解创造有利条件.另一方面，加强数学实验，再现结论的探索过程.教师要通过实物、几何模型、计算机软件等尽可能地为学生提供实验操作的机会，让他们通过数学实验发现和提出问题，掌握分析和解决问题的方法，亲历知识的形成过程，体验数学探索活动的真谛.如运用几何画板软件绘制一次函数的图象，观察k、b的取值对函数图象的影响，探索一次函数具有的性质.
2.强化思想方法指导.思想方法是数学的灵魂，是解决问题的主要手段.教师要结合教学内容，有意识地向学生渗透“数形结合”、“分类讨论”、“类比转化”、“函数方程”等思想方法.如“解含绝对值的不等式|x-3|+|x+2|>5，求x的取值范围”.教者引导学生通过画数轴将并分为x>3、-2≤x≤3、x<-2等三段进行讨论，找出满足条件的x的取值范围.这道题，教者点拨学生运用分类讨论和数形结合的思想，强化了学生使用思想方法的意识.
3.注重思维专题训练.“讲之功有限，习之功无已.”练习是教学过程中不可或缺的一部分，它对所学知识起到监控、巩固和反馈的作用.然而当前数学教学中，习题设计机械重复、单调枯燥，缺少创造性，教师忽视了学生的个体差异，让后进生产生挫败感，优秀生感受不到创造的快乐，完成完全是敷衍了事.学生常感到困惑：做作业为什么毫无快乐可言？教师也纳闷：学生做过的题为什么还反复出错？笔者认为，低效的习题设计成了学生的“累赘”，扼杀了学生的创新意识.习题的设计既要遵循数量适当、难易适中、形式多样、梯度设计的原则，又要体现自主性、应用性、创新性、层次性.如笔者为“实数”设计了差异化的练习，除设计基础题外，还要设计思维专题训练：
①对于任意的两个实数对（m，n）和（p，q），规定：当且仅当m=p且n=q时，（m，n）=（p，q），定义运算“※”：（m，n）※（p，q）=（mp-nq，mq+np）.若（2，1）※（p，q）=（0，5），则p+q= .
②已知m≥2，n≥2，且m、n为正整数，如果将mn进行如下的方式分解，那么下列是三个叙述中，正确的是（ ）
22=1+3 23=3+5 24=7+9
32=1+3+5 33=7+9+11 34=25+27+29
（A） 在25的分解中最大的数是15
（B） 在43的分解中最小的数是13
（C） 在m3的分解中最小的数是25，则m=5.
图1③图1是右手的示意图，从拇指往小指方向数数，再返回数到拇指，如此往复，当数到2013的时候，对应的手指是 ；当第100遍数到拇指时，恰好数到 ；当2n+1遍数到拇指时，恰好数到 （用含n的代数式表示）.
4.开展科学评价方案.教师要改变传统教学中以考分为唯一评价标准的做法，建立评价主体多元化的评价体系，将教师评价、同伴评价、自我评价与小组评价、家长评价结合起来.要以创新、发展为价值取向，关注学生的学习动机、思维能力和活动过程，培养学生提出问题的能力、编制和改编问题的能力、解决开放性和探索性问题的能力、问题反思的能力.
总之，数学创新思维能力的培养离不开学生扎实牢固的数学功底，运用科学的思想方法解决问题的能力，也离不开学生亲历实验操作、大胆猜测、勇于探索的品质.我们数学教师要强化学生思维训练，培养学生的创新思维能力，让思维发展在求同存异中和谐共生！