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摘要：用彈塑性有限元法研究了盘状结构在扭矩作用下的应力分布，对比分析了点焊和胶焊结构中位于中心线上、界面附近的径向应力和等效应力以及沿一个圆周上的周向应力和等效应力。结果表明，经点焊制备的钢制盘状结构，在焊点附近有明显的应力集中现象发生，可能发生失稳导致薄圆盘端面褶皱；胶焊结构中峰值应力较低且近乎均匀分布，有利于抑制端面失稳，避免早期失效发生。
关键词：胶焊；应力分布；盘状结构；扭转
中图分类号：TG494 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2017）05-0020-03
夹层结构受扭转变形在工程应用中较为常见，而夹层结构的整体承载能力通常受制于层间界面连接的失效。胶焊工艺结合了焊接和胶接连接技术的优点，在倡导节能以及薄壳部件组装较多的汽车车体、航空航天器等方面获得了较为广泛的应用[1～7]。Ouyang等[8]运用解析法研究了胶接管接头在扭转加载下的线弹性内聚模型和双线性内聚模型。然而对端面尺寸远远大于厚度的圆盘状点焊、胶接或胶焊结构受端面扭转的情况，却很少有文献研究与探讨。最近本课题组研究了胶层厚度对钢制圆盘固有频率的影响，结果表明其固有频率随胶层厚度增加而上升[9]。本文将采用有限元法，对受扭矩作用的钢制圆盘中的应力分布进行研究，主要考查对比点焊与胶焊技术对圆盘状结构制备的适应性。
1 有限元模型
为了提高计算机迭代收敛的高效性，采用循环对称分析，建立了圆盘的1/4模型如图1（a）所示，在圆盘内圆面2r=50 mm和外圆面2R=200 mm处施加径向约束。为对比分析点焊与胶焊圆盘结构中应力分布，建立了2种有限元模型，即点焊工艺形成的焊点和空气夹层及焊点和胶层共存的夹层，分别如图1（b）和图1（c）所示，焊点共4个，对称分布，胶厚为0.2 mm。ANSYS中端面扭矩的施加通过接触对来实现：在端面圆心轴线10 mm处建立一个刚性节点，与圆盘端面形成刚性节点与面的接触对，对端面扭矩的施加转移到刚性节点。在刚性节点施加200 N·m的扭矩，选择2 mm厚45钢作为基体金属板，胶焊结构还借助于环氧胶填充连接。表1中列出了45钢和胶层的力学性能。在下文对径向应力、周向应力和等效应力分布的结果分析中，所有路径均通过焊点。
2 结果与分析
沿中心线的径向应力Sr的分布如图2（a）所示，对于点焊形成的盘状结构来说，仅由焊点来传递载荷，焊点2侧出现了应力集中现象，且临近圆盘外侧的Sr应力峰值达53.3 MPa，大于靠近内侧的32.5 MPa；而胶焊结构中由于胶层的存在使载荷得以均衡，径向应力Sr呈现出与半径增加成正比的规律，焊点边缘径向应力峰值（0.97 MPa）略高于圆盘外边缘处的径向应力（0.51 MPa）。在文献[7]中曾提到拉伸载荷下的点焊单搭接接头通过胶层来分担载荷，减小焊点边缘的各项应力峰值，由模拟结果可知对于扭转载荷，胶粘剂也有很好的均匀应力的作用。等效应力Seqv的分布如图2（b）所示，分布规律与径向应力大致相同。
沿下侧钢件中距界面0.05 mm的直线上的径向应力Sr和等效应力Seqv的分布如图4所示。由图3可知，点焊结构在界面附近仍然存在着较为严重的应力集中现象，而胶焊结构中在界面附近的径向应力Sr值仍然随半径增大而成正比增加。由图3（b）看出，在焊点附近的高值等效应力可能引起圆盘径向内、外边缘应力增加，向轴向分离弯曲。而胶层的存在可有效地降低应力集中，焊点区和界面附近的等效应力几乎相同。
图4是点焊和胶焊形成的结构半径为62.5 mm处圆周上临近界面的周向应力St和等效应力Seqv的分布情况。在材料力学扭转平面假设的基础上，对圆盘同一横截面的一个周向半径值处，同种材料切应力相等。图4（a）中对比了点焊和胶焊结构周向应力的分布情况，点焊结构的周向应力有一定程度的波动但范围不大。等效应力在界面附近沿圆周的分布也表明了点焊结构的焊点附近有2个应力峰值，在焊点中心有最低值，圆盘有折皱的变形趋势；而胶焊结构中，圆周上的等效应力趋于直线分布，应力值低于0.7 MPa（图4b）。
3 结论
（1）对盘状构件承受扭转载荷的数值模拟结果表明，与点焊制备的钢圆盘中的应力分布情况相比，胶焊盘状结构在连接部中心线上和界面上的径向峰值应力分别下降了大约98.1%和96.8%，而在上述路径上的等效应力峰值则分别下降了大约98.2%和97.8%，在经过焊点的圆周界面上的周向应力与等效应力也分别下降了大约28.2%和95.6%。
（2）与点焊盘状结构相比，胶焊结构上的应力分布更为均匀。焊点的载荷由胶层分担，其上的径向峰值应力显著下降，而焊点有效地促进了界面结合，减小了径向边缘因为胶粘剂强度不足引起相对扭转角大所带来的风险，圆盘周向褶皱的可能性下降。
参考文献
[1]Darwish S M，Al-Samhan A.Design rationale of weld-bonded joints[J].Design rationale of weld-bonded joints，2004，24（5）：367-377.
[2]刘铁军，王峰会，赵翔.太阳能电池与层合板胶接拉伸性能的数值模拟[J].粘接，2014，35（2）：47-50.
[3]高海鹏，胡志龙，王晓宁.点焊结构胶在白车身制造中的应用[J].粘接，2015，36（7）：85-87.
[4]游敏，郑小玲.胶接强度分析及应用[M].武汉：华中科技大学出版社，2009.
[5]游敏，晏嘉陵，郑小玲，等.弹性模量对铝胶焊搭接接头应力分布的影响[J].航空材料学报，2006，26（4）：41-43.
[6]Al-Samhan A，Darwish S M H. Finite element modeling of weld-bonded joints[J].Journal of Materials Processing Technology，2003，5（3）：587-598.
[7]Chang B，Shi Y，Dong S.Comparative studies on stresses in weld-bonded，spot-welded and adhesive-bonded joints[J].Journal of Materials Processing Technology，1999，87（1-3）：230-236.
[8]Ouyang Z，Li G.Cohesive zone model based analytical solutions for adhesively bonded pipe joints under torsional loading[J].International Journal of Solids&Structures，2009，46（5）：1205-1217.
[9]You M，Li Y，Li J，et al.Effect of layer thickness on natural frequency of the adhesively bonded steel disc structure[J].Advances in Engineering Research，2016，101：394-398.
关键词：胶焊；应力分布；盘状结构；扭转
中图分类号：TG494 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2017）05-0020-03
夹层结构受扭转变形在工程应用中较为常见，而夹层结构的整体承载能力通常受制于层间界面连接的失效。胶焊工艺结合了焊接和胶接连接技术的优点，在倡导节能以及薄壳部件组装较多的汽车车体、航空航天器等方面获得了较为广泛的应用[1～7]。Ouyang等[8]运用解析法研究了胶接管接头在扭转加载下的线弹性内聚模型和双线性内聚模型。然而对端面尺寸远远大于厚度的圆盘状点焊、胶接或胶焊结构受端面扭转的情况，却很少有文献研究与探讨。最近本课题组研究了胶层厚度对钢制圆盘固有频率的影响，结果表明其固有频率随胶层厚度增加而上升[9]。本文将采用有限元法，对受扭矩作用的钢制圆盘中的应力分布进行研究，主要考查对比点焊与胶焊技术对圆盘状结构制备的适应性。
1 有限元模型
为了提高计算机迭代收敛的高效性，采用循环对称分析，建立了圆盘的1/4模型如图1（a）所示，在圆盘内圆面2r=50 mm和外圆面2R=200 mm处施加径向约束。为对比分析点焊与胶焊圆盘结构中应力分布，建立了2种有限元模型，即点焊工艺形成的焊点和空气夹层及焊点和胶层共存的夹层，分别如图1（b）和图1（c）所示，焊点共4个，对称分布，胶厚为0.2 mm。ANSYS中端面扭矩的施加通过接触对来实现：在端面圆心轴线10 mm处建立一个刚性节点，与圆盘端面形成刚性节点与面的接触对，对端面扭矩的施加转移到刚性节点。在刚性节点施加200 N·m的扭矩，选择2 mm厚45钢作为基体金属板，胶焊结构还借助于环氧胶填充连接。表1中列出了45钢和胶层的力学性能。在下文对径向应力、周向应力和等效应力分布的结果分析中，所有路径均通过焊点。
2 结果与分析
沿中心线的径向应力Sr的分布如图2（a）所示，对于点焊形成的盘状结构来说，仅由焊点来传递载荷，焊点2侧出现了应力集中现象，且临近圆盘外侧的Sr应力峰值达53.3 MPa，大于靠近内侧的32.5 MPa；而胶焊结构中由于胶层的存在使载荷得以均衡，径向应力Sr呈现出与半径增加成正比的规律，焊点边缘径向应力峰值（0.97 MPa）略高于圆盘外边缘处的径向应力（0.51 MPa）。在文献[7]中曾提到拉伸载荷下的点焊单搭接接头通过胶层来分担载荷，减小焊点边缘的各项应力峰值，由模拟结果可知对于扭转载荷，胶粘剂也有很好的均匀应力的作用。等效应力Seqv的分布如图2（b）所示，分布规律与径向应力大致相同。
沿下侧钢件中距界面0.05 mm的直线上的径向应力Sr和等效应力Seqv的分布如图4所示。由图3可知，点焊结构在界面附近仍然存在着较为严重的应力集中现象，而胶焊结构中在界面附近的径向应力Sr值仍然随半径增大而成正比增加。由图3（b）看出，在焊点附近的高值等效应力可能引起圆盘径向内、外边缘应力增加，向轴向分离弯曲。而胶层的存在可有效地降低应力集中，焊点区和界面附近的等效应力几乎相同。
图4是点焊和胶焊形成的结构半径为62.5 mm处圆周上临近界面的周向应力St和等效应力Seqv的分布情况。在材料力学扭转平面假设的基础上，对圆盘同一横截面的一个周向半径值处，同种材料切应力相等。图4（a）中对比了点焊和胶焊结构周向应力的分布情况，点焊结构的周向应力有一定程度的波动但范围不大。等效应力在界面附近沿圆周的分布也表明了点焊结构的焊点附近有2个应力峰值，在焊点中心有最低值，圆盘有折皱的变形趋势；而胶焊结构中，圆周上的等效应力趋于直线分布，应力值低于0.7 MPa（图4b）。
3 结论
（1）对盘状构件承受扭转载荷的数值模拟结果表明，与点焊制备的钢圆盘中的应力分布情况相比，胶焊盘状结构在连接部中心线上和界面上的径向峰值应力分别下降了大约98.1%和96.8%，而在上述路径上的等效应力峰值则分别下降了大约98.2%和97.8%，在经过焊点的圆周界面上的周向应力与等效应力也分别下降了大约28.2%和95.6%。
（2）与点焊盘状结构相比，胶焊结构上的应力分布更为均匀。焊点的载荷由胶层分担，其上的径向峰值应力显著下降，而焊点有效地促进了界面结合，减小了径向边缘因为胶粘剂强度不足引起相对扭转角大所带来的风险，圆盘周向褶皱的可能性下降。
参考文献
[1]Darwish S M，Al-Samhan A.Design rationale of weld-bonded joints[J].Design rationale of weld-bonded joints，2004，24（5）：367-377.
[2]刘铁军，王峰会，赵翔.太阳能电池与层合板胶接拉伸性能的数值模拟[J].粘接，2014，35（2）：47-50.
[3]高海鹏，胡志龙，王晓宁.点焊结构胶在白车身制造中的应用[J].粘接，2015，36（7）：85-87.
[4]游敏，郑小玲.胶接强度分析及应用[M].武汉：华中科技大学出版社，2009.
[5]游敏，晏嘉陵，郑小玲，等.弹性模量对铝胶焊搭接接头应力分布的影响[J].航空材料学报，2006，26（4）：41-43.
[6]Al-Samhan A，Darwish S M H. Finite element modeling of weld-bonded joints[J].Journal of Materials Processing Technology，2003，5（3）：587-598.
[7]Chang B，Shi Y，Dong S.Comparative studies on stresses in weld-bonded，spot-welded and adhesive-bonded joints[J].Journal of Materials Processing Technology，1999，87（1-3）：230-236.
[8]Ouyang Z，Li G.Cohesive zone model based analytical solutions for adhesively bonded pipe joints under torsional loading[J].International Journal of Solids&Structures，2009，46（5）：1205-1217.
[9]You M，Li Y，Li J，et al.Effect of layer thickness on natural frequency of the adhesively bonded steel disc structure[J].Advances in Engineering Research，2016，101：394-398.