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希尔伯特空间中的元素—向量,可以代表矢量、函数和相量,它们满足希尔伯特空间的共有性质。将函数和相量类比作矢量,可建立起函数空间和相量空间的几何直观性。基于希尔伯特空间理论,采用类比方法,电路课程中的重点、难点问题能得到清晰的数学解释。希尔伯特空间理论既能丰富教师教学手段,又能开拓学生视野,提高其数学能力。