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【摘 要】文章研究了汽车玻璃前后、门单曲率玻璃设计工程需求，分析了玻璃拟合几何体的特性，并提出了相邻玻璃双柱面耦合和调整的方法，并给出了拟合优劣度量标准。经过具体车型测试证明，该耦合方法操作简捷有效，可以满足流程化设计的要求和提高设计效率，具有较高的工程实际价值。
【关键词】汽车；玻璃面；单曲率；耦合；UG NX
【中图分类号】U463.8 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2016）02-0053-04
0 引言
在设计汽车的过程中，车门玻璃型面不但要满足升降的运动要求，避免运动误差导致升降困难，还要满足车身外造型的美观要求，与外形及水切线等协调。现有技术中一般将侧窗玻璃面拟合为单曲率（柱面）形状或者双曲率（环面/鼓形面）形状。
圆柱面几何特性相对简单，可以和螺旋线实现零误差匹配，有利于汽车布置，能够满足运动误差的要求，工程实际中应用颇为广泛。由于造型限制及美观要求的原因，前、后门玻璃往往不能拟合到同一张柱面上，即需要各自拟合为一个圆柱面。这时2个拟合面要求的外水切和玻璃面形成的凹形胶条干涉量不一致，形成断差，影响美观，甚至出现胶条都搭不上玻璃的情况，不符合工程需求。除了要对A面造型人员提出要求（前、后分块的边界要做成X面在同一投影线，保证B柱前、后玻璃与外表面间距相等、外观漂亮）之外，还需要工程设计人员对拟合的2个圆柱面进行耦合，确保拟合的圆柱面交线位于B柱区域。
本文通过分析圆柱体几何特性和单曲率玻璃的拟合方法，在已有单曲率玻璃面拟合方法的基础上提出二次拟合法。新的方法实现了圆柱交线的控制（即耦合断差的控制），有利于规范设计流程，提高效率和设计美观度，形成一套柱面耦合到误差分析的标准化流程。
1 工程背景
1.1 几何原理
玻璃面在圆柱面上取一定区域的曲面，曲面沿螺旋线运动，运动可以分解为绕轴的回转运动和沿轴向的平移。采用这种方法，片体始终在圆柱面上，而圆柱面存在曲率一致性，运动过程面偏差为零，边偏差为零。这也是在车辆设计中最常用的一种基本方式。由于螺旋线当螺距为零时，退化为圆弧，因此不单独考虑玻璃前、后边界是平行圆弧的情况，全部按螺旋线进行分析。单曲率玻璃拟合原理示意图如图1所示。
1.2 工程需求
车门玻璃水切沿玻璃走向，在B柱处（如图2竖线）会由于玻璃面分成2块拟合而形成高度差。高度差要求控制在1 mm以内，以免影响美观。
1.3 要解决的问题
B柱处水切高度误差主要源于2个圆柱面的轴线相对位置及角度偏差。如图3所示，2个圆柱面由于轴向角度不同，因此在B柱中点处形成高度差。
只要分开拟合圆柱面，这2个圆柱面的轴线就不可能完全一致，因此这个高度差无法避免。我们只能想办法调整其影响因素，将高度差控制在可接受的范围内。工程师要求：控制交线尽量在B柱区域，且高度差小于1 mm。
以往的设计方法中，主要依赖工程师的经验采用试错法调整2个圆柱面使它们的交线符合工程要求。该方式缺乏几何理论支撑，难以实现标准化操作流程。为了实现标准化操作和模块化、快速设计，要求整理出具備几何理论支撑的耦合方法。
2 柱面耦合的设计思想
圆柱面的参数主要包括半径、轴线方向、起始/结束点。2个圆柱面的相交形式有斜交、垂直正交、垂直偏交等几种（如图4所示）。
在工程中，拟合的玻璃面往往体现为斜交、偏交的形式（如图5所示）。斜交形式的2个圆柱面的交线方程如下：
x=Rcosu
y=Rsinu
z=（rcosv-Rcosucosψ）/sinψ
Rsinu=rsinv+e
-arcsin（（r-e）/R） 其中u、v为相关的自变量（未进一步简化自变量参数）。
参数含义详细说明及方程推导见参考文献[8]。
由上述结论可知，相交线位置及形状的影响因子为大小弧半径、偏心距离e及相贯角度ψ。
从断差来源分析，2个圆柱面在交线位置误差为零。即交线位于B柱中心时，误差可以控制到最小。此时2个圆柱轴线相交，且交点在B柱轮廓xz平面的投影区间内。
工程师需要在确保面拟合误差的情况下，对2个圆柱面的交线进行控制。在实际工程中发现：为确保玻璃面拟合误差，工程师强调前、后玻璃面拟合半径分别由各自的玻璃面确定，但是具体拟合方法却各有千秋，不同方法对错误的容忍度也各有不同。即前、后玻璃面半径存在一定调整和控制的自由度。一旦半径确定，由于需要拟合柱面到原始玻璃面，前、后柱面的轴向也就基本确定。除去以上因素，剩余的关键因子就是控制偏心距e。
工程拟合要求从B柱中间进行拟合。控制前、后圆柱面的交线一定在中心，要求偏心距必须小于B柱的宽度，并且2个轴线最近点落在B柱区域内。经过反复测试和验证，本文采用控制轴线的起止位置点的方式来控制偏心距。如图6所示，直线为初次拟合圆弧的中心点连线。该直线可以作为后续拟合圆柱面的依据。即控制后续拟合的圆柱面起点始终位于该直线的2个端点上，通过拟合方法调整圆柱面半径和轴向以达到设计要求。在必要的情况下，可以通过改变拟合圆弧的位置和方式来改变该基准直线长度和方向，从而获取更高的断差精度。
在极限情况下，前、后拟合圆弧相交时，在交点处的断差为零，从而获得最佳美观度的玻璃拟合结果。
3 耦合方法
实现耦合和测量的操作方式，以NX软件为基础进行操作和说明。
3.1 一次拟合
一次拟合的目的是获取控制线段。控制线段可以用于在后续柱面拟合过程中控制2个圆柱面交线位置及形状。 （1）从前、后窗框的前、后边界到对应玻璃面得到4条曲线，分别命名为A、B、C、D，作为后续设计的基准，如图7所示。该处在必要情况下可以对玻璃面做扩大。其中，靠近B柱的边界线投影BC作为一次拟合的基准，同时作为螺旋导轨设计基准。
（2）采用三点拟合法，分别取B、C线的首尾点及中点各自拟合为圆弧。连接圆弧中心创建直线段E，如图8所示。连接线两端点将作为近似圆柱控制顶点。
（3）过B曲线的端点做垂直于直线E的平面PLN1，同样过C曲线的端点做垂直于直线E的平面PLN2。
本例中取用B曲线的下端点和C曲线的上端点用于创建辅助平面。实际工程中，可以取2个曲线上任意一点，只要确保辅助平面PLN1、PLN2和原始玻璃面相交曲线比较完整即可。如果需要进一步控制拟合的精度，可以扩大原始玻璃面，在扩大面上取点，使2个平面的距离更近。两面距离越近，后续拟合柱面的断差越小。辅助控制平面如图9所示。
（4）分别做辅助面PLN1、PLN2和对应玻璃面的交线，并采用三点法取首尾点和中点拟合为圆弧。此处应测量圆弧直径，避免圆弧直径误差过大。在必要的情况下，可以采用两点-半径法拟合PLN2平面交线的圆弧，使前后拟合柱面半径相等。
（5）在前窗前边界及后窗后边界处也分别做垂直于直线E的辅助平面，并将拟合平面和玻璃面的交线以两点-半径法拟合为圆弧。半径以步骤（4）拟合的圆弧为半径。
3.2 二次拟合
二次拟合目的是根据一次拟合的限制条件获取拟合的玻璃面。
（1）连接后门玻璃在一次拟合过程中获得的2个圆弧中心，得到直线段F。过直线段F中点做垂面（如图10所示）。
（2）垂面和后門原始玻璃面相交获得曲线，并以三点法取首尾及中点拟合为圆弧。
（3）沿轴线方向拉伸圆弧，获得后门玻璃圆柱面。
（4）对前门重复以上3个步骤的操作，获取前门玻璃圆柱面。分别投影BC曲线到拟合面上，计算螺旋线。然后沿各自圆柱面平移螺旋线到前、后边界对应位置，进行裁剪和门框边界调整。二次拟合结果如图11所示。
3.3 分析误差
根据以上做法，前、后圆柱面半径误差很小，而且起始点被直线段E控制，使得交线位置始终位于B柱中间，同时误差较小。
分别从曲线B、C的起始、中间、结尾点，两两对应取中点，拟合为平面。求该平面和2个圆柱面的交线，并测量，可以度量断差大小。
如果误差不能够满足要求，可以通过调整PLN1、PLN2平面的取点位置，进一步缩小断差。经过验证，在多数情况下，该方法拟合出来的圆柱面可以直接满足设计的要求。
4 结语
本文新提出的拟合方式获得的2个圆柱面具备耦合关系，可以满足工程的需求，即控制相交曲线到等效边界中间，而且断差在可控范围内，并预留了调整的空间。经过具体车型测试证明，该耦合方法操作简捷有效，可以满足流程化设计的要求和提高设计效率，具有较高的工程实用价值。
参 考 文 献
[1]雷雨成，张平，陈寿昌，等.双曲率车门玻璃的圆环面拟合法[J].汽车工程，2005（5）.
[2]姜连勃，王绍春.汽车车门设计[J].汽车技术，1999（4）.
[3]Ronald Goldman.计算机图形学与几何造型导论[M].北京：清华大学出版社，2011.
[4]陈文来.汽车造型设计中的玻璃面拟合研究[J].轻型汽车技术，2015（4）.
[6]郭长新.轿车侧窗玻璃导轨导引线工程优化设计[J].河南科技，2012（4）.
[7]王兴波.空间任意方向圆柱面的参数方程[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），2010（11）.
[8]蔡菲菲，林大钧.用解析法分析两圆柱相交的相贯线[J].上海电机技术高等专科学校学报，2002，9（3）.
[责任编辑：钟声贤]
【关键词】汽车；玻璃面；单曲率；耦合；UG NX
【中图分类号】U463.8 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2016）02-0053-04
0 引言
在设计汽车的过程中，车门玻璃型面不但要满足升降的运动要求，避免运动误差导致升降困难，还要满足车身外造型的美观要求，与外形及水切线等协调。现有技术中一般将侧窗玻璃面拟合为单曲率（柱面）形状或者双曲率（环面/鼓形面）形状。
圆柱面几何特性相对简单，可以和螺旋线实现零误差匹配，有利于汽车布置，能够满足运动误差的要求，工程实际中应用颇为广泛。由于造型限制及美观要求的原因，前、后门玻璃往往不能拟合到同一张柱面上，即需要各自拟合为一个圆柱面。这时2个拟合面要求的外水切和玻璃面形成的凹形胶条干涉量不一致，形成断差，影响美观，甚至出现胶条都搭不上玻璃的情况，不符合工程需求。除了要对A面造型人员提出要求（前、后分块的边界要做成X面在同一投影线，保证B柱前、后玻璃与外表面间距相等、外观漂亮）之外，还需要工程设计人员对拟合的2个圆柱面进行耦合，确保拟合的圆柱面交线位于B柱区域。
本文通过分析圆柱体几何特性和单曲率玻璃的拟合方法，在已有单曲率玻璃面拟合方法的基础上提出二次拟合法。新的方法实现了圆柱交线的控制（即耦合断差的控制），有利于规范设计流程，提高效率和设计美观度，形成一套柱面耦合到误差分析的标准化流程。
1 工程背景
1.1 几何原理
玻璃面在圆柱面上取一定区域的曲面，曲面沿螺旋线运动，运动可以分解为绕轴的回转运动和沿轴向的平移。采用这种方法，片体始终在圆柱面上，而圆柱面存在曲率一致性，运动过程面偏差为零，边偏差为零。这也是在车辆设计中最常用的一种基本方式。由于螺旋线当螺距为零时，退化为圆弧，因此不单独考虑玻璃前、后边界是平行圆弧的情况，全部按螺旋线进行分析。单曲率玻璃拟合原理示意图如图1所示。
1.2 工程需求
车门玻璃水切沿玻璃走向，在B柱处（如图2竖线）会由于玻璃面分成2块拟合而形成高度差。高度差要求控制在1 mm以内，以免影响美观。
1.3 要解决的问题
B柱处水切高度误差主要源于2个圆柱面的轴线相对位置及角度偏差。如图3所示，2个圆柱面由于轴向角度不同，因此在B柱中点处形成高度差。
只要分开拟合圆柱面，这2个圆柱面的轴线就不可能完全一致，因此这个高度差无法避免。我们只能想办法调整其影响因素，将高度差控制在可接受的范围内。工程师要求：控制交线尽量在B柱区域，且高度差小于1 mm。
以往的设计方法中，主要依赖工程师的经验采用试错法调整2个圆柱面使它们的交线符合工程要求。该方式缺乏几何理论支撑，难以实现标准化操作流程。为了实现标准化操作和模块化、快速设计，要求整理出具備几何理论支撑的耦合方法。
2 柱面耦合的设计思想
圆柱面的参数主要包括半径、轴线方向、起始/结束点。2个圆柱面的相交形式有斜交、垂直正交、垂直偏交等几种（如图4所示）。
在工程中，拟合的玻璃面往往体现为斜交、偏交的形式（如图5所示）。斜交形式的2个圆柱面的交线方程如下：
x=Rcosu
y=Rsinu
z=（rcosv-Rcosucosψ）/sinψ
Rsinu=rsinv+e
-arcsin（（r-e）/R）
参数含义详细说明及方程推导见参考文献[8]。
由上述结论可知，相交线位置及形状的影响因子为大小弧半径、偏心距离e及相贯角度ψ。
从断差来源分析，2个圆柱面在交线位置误差为零。即交线位于B柱中心时，误差可以控制到最小。此时2个圆柱轴线相交，且交点在B柱轮廓xz平面的投影区间内。
工程师需要在确保面拟合误差的情况下，对2个圆柱面的交线进行控制。在实际工程中发现：为确保玻璃面拟合误差，工程师强调前、后玻璃面拟合半径分别由各自的玻璃面确定，但是具体拟合方法却各有千秋，不同方法对错误的容忍度也各有不同。即前、后玻璃面半径存在一定调整和控制的自由度。一旦半径确定，由于需要拟合柱面到原始玻璃面，前、后柱面的轴向也就基本确定。除去以上因素，剩余的关键因子就是控制偏心距e。
工程拟合要求从B柱中间进行拟合。控制前、后圆柱面的交线一定在中心，要求偏心距必须小于B柱的宽度，并且2个轴线最近点落在B柱区域内。经过反复测试和验证，本文采用控制轴线的起止位置点的方式来控制偏心距。如图6所示，直线为初次拟合圆弧的中心点连线。该直线可以作为后续拟合圆柱面的依据。即控制后续拟合的圆柱面起点始终位于该直线的2个端点上，通过拟合方法调整圆柱面半径和轴向以达到设计要求。在必要的情况下，可以通过改变拟合圆弧的位置和方式来改变该基准直线长度和方向，从而获取更高的断差精度。
在极限情况下，前、后拟合圆弧相交时，在交点处的断差为零，从而获得最佳美观度的玻璃拟合结果。
3 耦合方法
实现耦合和测量的操作方式，以NX软件为基础进行操作和说明。
3.1 一次拟合
一次拟合的目的是获取控制线段。控制线段可以用于在后续柱面拟合过程中控制2个圆柱面交线位置及形状。 （1）从前、后窗框的前、后边界到对应玻璃面得到4条曲线，分别命名为A、B、C、D，作为后续设计的基准，如图7所示。该处在必要情况下可以对玻璃面做扩大。其中，靠近B柱的边界线投影BC作为一次拟合的基准，同时作为螺旋导轨设计基准。
（2）采用三点拟合法，分别取B、C线的首尾点及中点各自拟合为圆弧。连接圆弧中心创建直线段E，如图8所示。连接线两端点将作为近似圆柱控制顶点。
（3）过B曲线的端点做垂直于直线E的平面PLN1，同样过C曲线的端点做垂直于直线E的平面PLN2。
本例中取用B曲线的下端点和C曲线的上端点用于创建辅助平面。实际工程中，可以取2个曲线上任意一点，只要确保辅助平面PLN1、PLN2和原始玻璃面相交曲线比较完整即可。如果需要进一步控制拟合的精度，可以扩大原始玻璃面，在扩大面上取点，使2个平面的距离更近。两面距离越近，后续拟合柱面的断差越小。辅助控制平面如图9所示。
（4）分别做辅助面PLN1、PLN2和对应玻璃面的交线，并采用三点法取首尾点和中点拟合为圆弧。此处应测量圆弧直径，避免圆弧直径误差过大。在必要的情况下，可以采用两点-半径法拟合PLN2平面交线的圆弧，使前后拟合柱面半径相等。
（5）在前窗前边界及后窗后边界处也分别做垂直于直线E的辅助平面，并将拟合平面和玻璃面的交线以两点-半径法拟合为圆弧。半径以步骤（4）拟合的圆弧为半径。
3.2 二次拟合
二次拟合目的是根据一次拟合的限制条件获取拟合的玻璃面。
（1）连接后门玻璃在一次拟合过程中获得的2个圆弧中心，得到直线段F。过直线段F中点做垂面（如图10所示）。
（2）垂面和后門原始玻璃面相交获得曲线，并以三点法取首尾及中点拟合为圆弧。
（3）沿轴线方向拉伸圆弧，获得后门玻璃圆柱面。
（4）对前门重复以上3个步骤的操作，获取前门玻璃圆柱面。分别投影BC曲线到拟合面上，计算螺旋线。然后沿各自圆柱面平移螺旋线到前、后边界对应位置，进行裁剪和门框边界调整。二次拟合结果如图11所示。
3.3 分析误差
根据以上做法，前、后圆柱面半径误差很小，而且起始点被直线段E控制，使得交线位置始终位于B柱中间，同时误差较小。
分别从曲线B、C的起始、中间、结尾点，两两对应取中点，拟合为平面。求该平面和2个圆柱面的交线，并测量，可以度量断差大小。
如果误差不能够满足要求，可以通过调整PLN1、PLN2平面的取点位置，进一步缩小断差。经过验证，在多数情况下，该方法拟合出来的圆柱面可以直接满足设计的要求。
4 结语
本文新提出的拟合方式获得的2个圆柱面具备耦合关系，可以满足工程的需求，即控制相交曲线到等效边界中间，而且断差在可控范围内，并预留了调整的空间。经过具体车型测试证明，该耦合方法操作简捷有效，可以满足流程化设计的要求和提高设计效率，具有较高的工程实用价值。
参 考 文 献
[1]雷雨成，张平，陈寿昌，等.双曲率车门玻璃的圆环面拟合法[J].汽车工程，2005（5）.
[2]姜连勃，王绍春.汽车车门设计[J].汽车技术，1999（4）.
[3]Ronald Goldman.计算机图形学与几何造型导论[M].北京：清华大学出版社，2011.
[4]陈文来.汽车造型设计中的玻璃面拟合研究[J].轻型汽车技术，2015（4）.
[6]郭长新.轿车侧窗玻璃导轨导引线工程优化设计[J].河南科技，2012（4）.
[7]王兴波.空间任意方向圆柱面的参数方程[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），2010（11）.
[8]蔡菲菲，林大钧.用解析法分析两圆柱相交的相贯线[J].上海电机技术高等专科学校学报，2002，9（3）.
[责任编辑：钟声贤]