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摘要：网壳结构是一种在国内外大跨结构中广泛采用的结构体系，具有受力性能合理、外型美观漂亮等优势,但由于某些构件承受较大的轴向压力，故整体稳定的影响必须要重视考虑。本文基于实际工程背景，首先考虑开设洞口和带雨蓬对网壳结构稳定的影响，建立了三种模型进行线性稳定对比分析，进行了完善结构和带缺陷结构的几何非线性和几何及材料双重非线性整体稳定分析，通过计算分析，总结出弧形柱面网壳与球面网壳结合结构整体稳定性的特点，为类似工程的稳定设计提供有益的借鉴。
关键词： 整体稳定；弹塑性；带缺陷结构
中图分类号：F121文献标识码： A
0.引言：
网壳结构整体稳定分析包含线性整体稳定性分析、大位移几何非线性整体稳定性分析和大位移弹塑性整体稳定性分析。对网壳结构进行完整的整体稳定分析步骤如下：
（1）建立完善结构力学模型
按理论设计结构构型建立完善结构计算模型，包括确定结构几何模型、构件单元模型、构件规格尺寸、构件材料特性、结构边界条件等；确定整体稳定验算的荷载组合，荷载组合常采用标准组合，对于活荷载需要按不同的分布模式分别进行组合；对于风荷载需要按不同的风向进行组合。
（2）结构线性整体稳定性分析
对每一种荷载组合，通过对稳定特征方程的分析，分别计算结构线性整体稳定的临界荷载因子及相应的屈曲模态矩阵。
（3）结构大位移几何非线性整体稳定性分析
包括完善结构和有缺陷结构分析，对每一种荷载组合，确定相应的初始几何缺陷模式及幅值，目前规范采用“一致缺陷模态法”模拟。若第一临界点为重临界点，应选用与临界荷载因子相应的所有模态。对于第一临界点附近频率密集的结构，应多选用几个模态[1]。
（4）结构大位移弹塑性整体稳定性分析
分析缺陷结构的弹塑性整体稳定性，获得相应的整体稳定最小临界荷载因子。
2.网壳稳定分析
2.1 工程概况
本文分析的对象为单层网壳，是由中间的弧形柱面网壳和位于两端的球面网壳组成，跨度为30米，高度为30米，结构形式新颖，整个结构的平面图如图1所示。
图1结构平面图
2.2 荷载取值及边界条件
考虑以下荷载：
1）恒荷载。①网壳外围玻璃幕为1.2kN/m2,②马道梁上加分布线荷载2.5 kN/m，③ 结构自重由程序自动计算。
基本雪压S0 =0.40kN/m2，（50年重现期）积雪分布系数μr =1.0，屋面活载：0.5 kN/m2>雪荷载，活载与雪载不同时组合，故只计入活荷载，活荷载考虑满跨和半跨分布。
荷载组合：①1.0满跨均布恒荷载+1.0满跨均布活荷载②1.0满跨均布恒荷载+1.0上半跨均布活荷载③1.0满跨均布恒荷载+1.0满跨均布活荷载。
2.3 有限元模型线性稳定对比分析
本文分析的网壳结构不同于传统作为屋盖的网壳结构，此网壳并非全封闭结构，由于要设置进出口而开设门洞，开洞会使开洞区域刚度薄弱，同时本网壳结构在门洞上方设置了雨蓬，为考查分析开设门洞和雨蓬对网壳结构稳定性的影响，分别建立了无雨蓬未加强网壳结构模型1、带雨蓬为加强模型2和带雨蓬加强模型3。所谓加强是指将开洞周围的杆件截面加大，并在开洞口上方网格处加设纵向杆件，红色部分表示放大构件截面，绿色部分表示与纵向杆件两端相连的杆件截面也被放大，构件加强示意图如图2所示。
图2 构件加强示意图
应用有限元软件ANSYS对整个结构进行建模分析，杆件采用beam188单元模拟，该单元基于Timoshenko 梁理论，可以同时考虑几何非线性和材料非线性，并且还可以考虑剪切变形的影响和大位移、大转动及应力刚化效应[2]。为了能够准确模拟构件的刚度退化特性，每根杆件被划分为两个单元。三种有限元模型如图3所示。
a)结构模型1 b)结构模型2 c)结构模型3
图3 结构的有限元模型
采用Block Lanczos 方法对网壳结构进行线弹性整体稳定分析，用以预测结构屈曲荷载的上限，了解屈曲形状，并为非线性整体稳定分析提供初始缺陷引入依据，两种结构模型的前5阶特征值见表1、表2和表3。
表1 结构模型1 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模态 1 2 3 4 5
荷载组合① 17.829 19.997 20.985 23.949 25.714
荷载组合② 21.711 23.392 25.422 27.856 28.118
荷载组合③ 18.801 21.281 22.283 25.76 27.541
表2 结构模型2 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模態 1 2 3 4 5
荷载组合① 18.315 20.103 21.979 22.763 24.525
荷载组合② 21.395 23.804 25.589 27.036 27.904
荷载组合③ 19.484 21.356 22.517 24.626 26.173
表3 结构模型3 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模态 1 2 3 4 5
荷载组合① 19.923 24.953 26.132 26.711 27.394
荷载组合② 22.904 27.744 28.417 29.708 31.247
荷载组合③ 21.273 27.331 29.07 29.457 29.866
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图4 模型1在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图5 模型2在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图6 模型3在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
通过对比分析表1、表2、表3和图1、图2、图3可以得出如下结论：
（1）结构模型1的前三阶模态均为局部区域失稳，所谓局部失稳是指结构局部区域偏离初始曲面，形成面内变形或面外凹陷、凸起的变形，而结构整体几何位形未发生变化。造成本模型局部失稳的主要原因是开设门洞造成不合理的刚度分布。
（2）对比模型1和模型2可知，模型2的临界荷载因子比模型1的临界荷载因子大，即雨蓬的存在会提高网壳的线性稳定临界荷载因子，这是由于雨蓬可以改善由于开洞造成的不合理刚度分布。
（3）模型2的前3阶模态为局部区域失稳，对比模型3的前三阶模态均为整体失稳可知，门洞区域进行加强可以避免刚度分布不合理，从而避免局部区域失稳，提高网壳结构的线性稳定临界荷载因子，这为类似工程可以提供借鉴。
通过以上分析可知，结构模型3具有合理的刚度分布，失稳模态为整体失稳，在接下来只针对对模型3进行整体稳定性分析。
2.4 大位移几何非线性稳定分析
结构大位移几何非线性整体稳定分析，仍然仅限于结构的弹性变形范围，构件的内力的变形由弹性几何非线性理论分析得到，考虑结构的几何大变形非线性效应，即考虑构件的轴向内力或薄膜内力在构件弯曲变形上的二次效应或效应。结构大位移几何非线性整体稳定性分析，分为两个计算内容，即完善结构几何非线性整体稳定分析和有缺陷结构几何非线性整体稳定分析。所谓的完善结构是指结构的几何形式、构件规格、节点构造等，与理论设计的理想状态完全一致，不存在任何类型的缺陷，而有缺陷结构是指结构中已存在由于构件加工制作、安装施工所造成的误差或误差，包括结构节点坐标偏差、杆件初始挠曲变形，不包括荷载或使用环境等方面的缺陷。
2.4.1 完善结构几何非线性整体稳定性分析
完善结构的几何非线性整体稳定性分析，以结构理论设计的理想形态为基础建立理论计算模型，考虑结构的几何大变形非线性效应进行增量迭代求解。表4为结构的极限承载力荷载系数，图7为完善结构荷载-位移曲线。
表4 极限承载力荷载系数
荷载组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 11.155 12.281 13.235
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图7 完善结构荷载-位移曲线
分析表格4可知，完善结构考虑几何非线性后，其极限承载力荷载系数与线性稳定临界因子相比具有较大的降幅，其中荷载组合①降幅为44%，荷载组合②降幅为46%，荷载组合③降幅为37.8%，说明弧形柱面网壳与球面网壳结合结构具有明显的几何非线性效应。
2.4.2 带缺陷结构几何非线性整体稳定性分析
带缺陷结构的几何非线性整体稳定性分析，在完善结构理论模型的基础上，引入初始几何缺陷，修正结构计算模型的节点坐标（包括杆件中间的节点），形成缺陷结构的计算模型，考虑结构的几何大变形非线性效应进行增量迭代求解。结构整体稳定分析考虑初始几何缺陷影响包含两方面的内容：一是初始几何缺陷的引入方法；二是初始几何缺陷的确定，包括缺陷模态和缺陷幅值。目前，常用的结构初始几何缺陷模态有两种：(1)一致缺陷模态法，该法因为简单实用，而被现行规范《空间网格结构技术规程》[3]所采用，该法以线性稳定分析的第一阶模态作为缺陷模式，以结构短向跨度的1/300作为缺陷幅值。（2）随机缺陷法，该法认为结构的初始几何缺陷是随机分布的，且近似服从正态分布，以此假定为基础计算网壳结构的临界荷载，现有商用有限元软件难以胜任大型复杂网壳结构的随机分析任务。本为采用一致缺陷模态法，缺陷幅值取为L/300，即0.15m，带缺陷结构的极限承载力荷载系数如表5所示，结构的荷载位移曲线如图8所示。
表5 极限承载力荷载系数
荷载组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 8.808 9.569 10.231
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图8 带缺陷结构几何非线性荷载-位移曲线
a) 组合①应力云图b) 组合② 应力云图c) 组合③应力云图
图9 带缺陷结构几何非线性应力云图
由表5、图8和图9可以得出以下结论：
（1）由表4和图8可知，带缺陷结构极限承载力系数最小值为8.806，均大于4.2，说明该结构的整体稳定性满足相关规范规定的要求。
（2）对比完善结构和带缺陷结构的极限承载力荷载系数可知，采用一致缺陷模态法引入缺陷后，其极限承载力荷载系数显著降低，根据缺陷敏感系数β的定义：
计算得各工况下敏感系数β_1 = 30%左右，可见该网壳结构的整体稳定性态对缺陷十分敏感。
（3）由图9应力云图可知，Von-Mises应力最大为4820MPa，最小为3430Mpa，均远远超出杆件的屈服应力235MPa，即对结构线弹性假定已失去意义，需要对结构进行大位移弹塑性整体稳定分析。
2.5 大位移弹塑性整体稳定分析
对于整体刚度比相对较大的钢结构系统，在荷载作用下其几何非线性特征不明显，当荷载达到其按弹性几何非线性理论计算得到得整体稳定临界荷载之前，结构中的部分构件已进入塑性变形状态，这时就必须进行大位移弹塑性稳整体定分析[4]。结构大位移弹塑性整体稳定分析，同时考虑结构初始几何缺陷、结构大位移几何非线性和构件的弹塑性变形效应，结构的整体计算模型与缺陷结构几何非线性整体稳定分析的计算模型相同。表6为考虑几何和材料双重非线性后的结构极限承载力荷载系数统计，图10为考虑双重非线性结构荷载—位移曲线。
表6 极限承载力荷载系数
荷載组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 6.017 7.438 5.923
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图10 考虑双重非线性结构荷载-位移曲线
由表6和图10可知，考虑材料非线性因素后，结构的整体稳定因子与同种荷载工况下仅考虑几何非线性时显著降低，但结构弹塑性极限承载力系数满足规范规定大于2的要求。
3. 结语
本文是以某高新技术产业园区弧形柱面网壳与球面网壳结合结构为工程背景，利用大型通用商业软件ANSYS对其进行了整体稳定分析，得出以下结论：
（1）未加强和不带雨蓬结构模型的前三阶模态均为局部区域失稳，且失稳区域集中在门厅附近，造成本模型局部失稳的主要原因是开设门厅造成不合理的刚度分布。
（2）带雨蓬模型比不带雨蓬模型的临界荷载因子大，即雨蓬的存在会提高网壳的线性稳定临界荷载因子，这是由于雨蓬可以改善由于开洞造成的不合理刚度分布。
（3）门厅附近构件加强模型的前三阶模态均为整体失稳模态，由此可知,门厅区域进行加强可以避免刚度分布不合理，从而避免局部区域失稳，提高网壳结构的线性稳定临界荷载因子，这为类似工程可以提供借鉴。
（4）带缺陷结构极限承载力系数最小值为8.806，均满足《空间网格结构技术规程》的规定：考虑缺陷结构的极限承载力系数大于4.2。
（5）完善结构和带缺陷结构的极限承载力系数有较明显的区别，三种组合下降幅均在30%左右，说明弧形柱面网壳与球面网壳结合结构是缺陷敏感型结构，缺陷对整体稳定性具有较大的影响。
（6）考虑几何非线性带缺陷结构Von-Mises应力最大值为4820MPa，最小为3430Mpa，均超出杆件的屈服应力235MPa，即对结构线弹性假定已失去意义，需要对结构进行大位移弹塑性整体稳定分析。
（7）考虑材料非线性因素后，结构的整体稳定因子与同种荷载工况下仅考虑几何非线性时显著降低，但结构弹塑性极限承载力系数满足规范规定大于2的要求。
参考文献：
[1]罗永峰，韩庆华，李海旺.建筑钢结构稳定理论与应用[M].北京：人民交通大学出版社，2010
[2] 陈骥.钢结构稳定理论与设计[M].北京：科学出版社，2003
[3] JGJ7-2010《空间网格结构技术规程》[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 沈世钊，陈昕.网壳结构稳定性[M].北京：科学出版社，1999
关键词： 整体稳定；弹塑性；带缺陷结构
中图分类号：F121文献标识码： A
0.引言：
网壳结构整体稳定分析包含线性整体稳定性分析、大位移几何非线性整体稳定性分析和大位移弹塑性整体稳定性分析。对网壳结构进行完整的整体稳定分析步骤如下：
（1）建立完善结构力学模型
按理论设计结构构型建立完善结构计算模型，包括确定结构几何模型、构件单元模型、构件规格尺寸、构件材料特性、结构边界条件等；确定整体稳定验算的荷载组合，荷载组合常采用标准组合，对于活荷载需要按不同的分布模式分别进行组合；对于风荷载需要按不同的风向进行组合。
（2）结构线性整体稳定性分析
对每一种荷载组合，通过对稳定特征方程的分析，分别计算结构线性整体稳定的临界荷载因子及相应的屈曲模态矩阵。
（3）结构大位移几何非线性整体稳定性分析
包括完善结构和有缺陷结构分析，对每一种荷载组合，确定相应的初始几何缺陷模式及幅值，目前规范采用“一致缺陷模态法”模拟。若第一临界点为重临界点，应选用与临界荷载因子相应的所有模态。对于第一临界点附近频率密集的结构，应多选用几个模态[1]。
（4）结构大位移弹塑性整体稳定性分析
分析缺陷结构的弹塑性整体稳定性，获得相应的整体稳定最小临界荷载因子。
2.网壳稳定分析
2.1 工程概况
本文分析的对象为单层网壳，是由中间的弧形柱面网壳和位于两端的球面网壳组成，跨度为30米，高度为30米，结构形式新颖，整个结构的平面图如图1所示。
图1结构平面图
2.2 荷载取值及边界条件
考虑以下荷载：
1）恒荷载。①网壳外围玻璃幕为1.2kN/m2,②马道梁上加分布线荷载2.5 kN/m，③ 结构自重由程序自动计算。
基本雪压S0 =0.40kN/m2，（50年重现期）积雪分布系数μr =1.0，屋面活载：0.5 kN/m2>雪荷载，活载与雪载不同时组合，故只计入活荷载，活荷载考虑满跨和半跨分布。
荷载组合：①1.0满跨均布恒荷载+1.0满跨均布活荷载②1.0满跨均布恒荷载+1.0上半跨均布活荷载③1.0满跨均布恒荷载+1.0满跨均布活荷载。
2.3 有限元模型线性稳定对比分析
本文分析的网壳结构不同于传统作为屋盖的网壳结构，此网壳并非全封闭结构，由于要设置进出口而开设门洞，开洞会使开洞区域刚度薄弱，同时本网壳结构在门洞上方设置了雨蓬，为考查分析开设门洞和雨蓬对网壳结构稳定性的影响，分别建立了无雨蓬未加强网壳结构模型1、带雨蓬为加强模型2和带雨蓬加强模型3。所谓加强是指将开洞周围的杆件截面加大，并在开洞口上方网格处加设纵向杆件，红色部分表示放大构件截面，绿色部分表示与纵向杆件两端相连的杆件截面也被放大，构件加强示意图如图2所示。
图2 构件加强示意图
应用有限元软件ANSYS对整个结构进行建模分析，杆件采用beam188单元模拟，该单元基于Timoshenko 梁理论，可以同时考虑几何非线性和材料非线性，并且还可以考虑剪切变形的影响和大位移、大转动及应力刚化效应[2]。为了能够准确模拟构件的刚度退化特性，每根杆件被划分为两个单元。三种有限元模型如图3所示。
a)结构模型1 b)结构模型2 c)结构模型3
图3 结构的有限元模型
采用Block Lanczos 方法对网壳结构进行线弹性整体稳定分析，用以预测结构屈曲荷载的上限，了解屈曲形状，并为非线性整体稳定分析提供初始缺陷引入依据，两种结构模型的前5阶特征值见表1、表2和表3。
表1 结构模型1 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模态 1 2 3 4 5
荷载组合① 17.829 19.997 20.985 23.949 25.714
荷载组合② 21.711 23.392 25.422 27.856 28.118
荷载组合③ 18.801 21.281 22.283 25.76 27.541
表2 结构模型2 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模態 1 2 3 4 5
荷载组合① 18.315 20.103 21.979 22.763 24.525
荷载组合② 21.395 23.804 25.589 27.036 27.904
荷载组合③ 19.484 21.356 22.517 24.626 26.173
表3 结构模型3 在3 种荷载组合作用下线性屈曲临界荷载因子
屈曲模态 1 2 3 4 5
荷载组合① 19.923 24.953 26.132 26.711 27.394
荷载组合② 22.904 27.744 28.417 29.708 31.247
荷载组合③ 21.273 27.331 29.07 29.457 29.866
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图4 模型1在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图5 模型2在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
a) 一阶屈曲模态 b) 二阶屈曲模态c) 三阶屈曲模态
图6 模型3在荷载组合③下的前三阶屈曲模态
通过对比分析表1、表2、表3和图1、图2、图3可以得出如下结论：
（1）结构模型1的前三阶模态均为局部区域失稳，所谓局部失稳是指结构局部区域偏离初始曲面，形成面内变形或面外凹陷、凸起的变形，而结构整体几何位形未发生变化。造成本模型局部失稳的主要原因是开设门洞造成不合理的刚度分布。
（2）对比模型1和模型2可知，模型2的临界荷载因子比模型1的临界荷载因子大，即雨蓬的存在会提高网壳的线性稳定临界荷载因子，这是由于雨蓬可以改善由于开洞造成的不合理刚度分布。
（3）模型2的前3阶模态为局部区域失稳，对比模型3的前三阶模态均为整体失稳可知，门洞区域进行加强可以避免刚度分布不合理，从而避免局部区域失稳，提高网壳结构的线性稳定临界荷载因子，这为类似工程可以提供借鉴。
通过以上分析可知，结构模型3具有合理的刚度分布，失稳模态为整体失稳，在接下来只针对对模型3进行整体稳定性分析。
2.4 大位移几何非线性稳定分析
结构大位移几何非线性整体稳定分析，仍然仅限于结构的弹性变形范围，构件的内力的变形由弹性几何非线性理论分析得到，考虑结构的几何大变形非线性效应，即考虑构件的轴向内力或薄膜内力在构件弯曲变形上的二次效应或效应。结构大位移几何非线性整体稳定性分析，分为两个计算内容，即完善结构几何非线性整体稳定分析和有缺陷结构几何非线性整体稳定分析。所谓的完善结构是指结构的几何形式、构件规格、节点构造等，与理论设计的理想状态完全一致，不存在任何类型的缺陷，而有缺陷结构是指结构中已存在由于构件加工制作、安装施工所造成的误差或误差，包括结构节点坐标偏差、杆件初始挠曲变形，不包括荷载或使用环境等方面的缺陷。
2.4.1 完善结构几何非线性整体稳定性分析
完善结构的几何非线性整体稳定性分析，以结构理论设计的理想形态为基础建立理论计算模型，考虑结构的几何大变形非线性效应进行增量迭代求解。表4为结构的极限承载力荷载系数，图7为完善结构荷载-位移曲线。
表4 极限承载力荷载系数
荷载组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 11.155 12.281 13.235
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图7 完善结构荷载-位移曲线
分析表格4可知，完善结构考虑几何非线性后，其极限承载力荷载系数与线性稳定临界因子相比具有较大的降幅，其中荷载组合①降幅为44%，荷载组合②降幅为46%，荷载组合③降幅为37.8%，说明弧形柱面网壳与球面网壳结合结构具有明显的几何非线性效应。
2.4.2 带缺陷结构几何非线性整体稳定性分析
带缺陷结构的几何非线性整体稳定性分析，在完善结构理论模型的基础上，引入初始几何缺陷，修正结构计算模型的节点坐标（包括杆件中间的节点），形成缺陷结构的计算模型，考虑结构的几何大变形非线性效应进行增量迭代求解。结构整体稳定分析考虑初始几何缺陷影响包含两方面的内容：一是初始几何缺陷的引入方法；二是初始几何缺陷的确定，包括缺陷模态和缺陷幅值。目前，常用的结构初始几何缺陷模态有两种：(1)一致缺陷模态法，该法因为简单实用，而被现行规范《空间网格结构技术规程》[3]所采用，该法以线性稳定分析的第一阶模态作为缺陷模式，以结构短向跨度的1/300作为缺陷幅值。（2）随机缺陷法，该法认为结构的初始几何缺陷是随机分布的，且近似服从正态分布，以此假定为基础计算网壳结构的临界荷载，现有商用有限元软件难以胜任大型复杂网壳结构的随机分析任务。本为采用一致缺陷模态法，缺陷幅值取为L/300，即0.15m，带缺陷结构的极限承载力荷载系数如表5所示，结构的荷载位移曲线如图8所示。
表5 极限承载力荷载系数
荷载组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 8.808 9.569 10.231
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图8 带缺陷结构几何非线性荷载-位移曲线
a) 组合①应力云图b) 组合② 应力云图c) 组合③应力云图
图9 带缺陷结构几何非线性应力云图
由表5、图8和图9可以得出以下结论：
（1）由表4和图8可知，带缺陷结构极限承载力系数最小值为8.806，均大于4.2，说明该结构的整体稳定性满足相关规范规定的要求。
（2）对比完善结构和带缺陷结构的极限承载力荷载系数可知，采用一致缺陷模态法引入缺陷后，其极限承载力荷载系数显著降低，根据缺陷敏感系数β的定义：
计算得各工况下敏感系数β_1 = 30%左右，可见该网壳结构的整体稳定性态对缺陷十分敏感。
（3）由图9应力云图可知，Von-Mises应力最大为4820MPa，最小为3430Mpa，均远远超出杆件的屈服应力235MPa，即对结构线弹性假定已失去意义，需要对结构进行大位移弹塑性整体稳定分析。
2.5 大位移弹塑性整体稳定分析
对于整体刚度比相对较大的钢结构系统，在荷载作用下其几何非线性特征不明显，当荷载达到其按弹性几何非线性理论计算得到得整体稳定临界荷载之前，结构中的部分构件已进入塑性变形状态，这时就必须进行大位移弹塑性稳整体定分析[4]。结构大位移弹塑性整体稳定分析，同时考虑结构初始几何缺陷、结构大位移几何非线性和构件的弹塑性变形效应，结构的整体计算模型与缺陷结构几何非线性整体稳定分析的计算模型相同。表6为考虑几何和材料双重非线性后的结构极限承载力荷载系数统计，图10为考虑双重非线性结构荷载—位移曲线。
表6 极限承载力荷载系数
荷載组合 荷载组合① 荷载组合② 荷载组合③
荷载系数 6.017 7.438 5.923
a) 组合①b) 组合② c) 组合③
图10 考虑双重非线性结构荷载-位移曲线
由表6和图10可知，考虑材料非线性因素后，结构的整体稳定因子与同种荷载工况下仅考虑几何非线性时显著降低，但结构弹塑性极限承载力系数满足规范规定大于2的要求。
3. 结语
本文是以某高新技术产业园区弧形柱面网壳与球面网壳结合结构为工程背景，利用大型通用商业软件ANSYS对其进行了整体稳定分析，得出以下结论：
（1）未加强和不带雨蓬结构模型的前三阶模态均为局部区域失稳，且失稳区域集中在门厅附近，造成本模型局部失稳的主要原因是开设门厅造成不合理的刚度分布。
（2）带雨蓬模型比不带雨蓬模型的临界荷载因子大，即雨蓬的存在会提高网壳的线性稳定临界荷载因子，这是由于雨蓬可以改善由于开洞造成的不合理刚度分布。
（3）门厅附近构件加强模型的前三阶模态均为整体失稳模态，由此可知,门厅区域进行加强可以避免刚度分布不合理，从而避免局部区域失稳，提高网壳结构的线性稳定临界荷载因子，这为类似工程可以提供借鉴。
（4）带缺陷结构极限承载力系数最小值为8.806，均满足《空间网格结构技术规程》的规定：考虑缺陷结构的极限承载力系数大于4.2。
（5）完善结构和带缺陷结构的极限承载力系数有较明显的区别，三种组合下降幅均在30%左右，说明弧形柱面网壳与球面网壳结合结构是缺陷敏感型结构，缺陷对整体稳定性具有较大的影响。
（6）考虑几何非线性带缺陷结构Von-Mises应力最大值为4820MPa，最小为3430Mpa，均超出杆件的屈服应力235MPa，即对结构线弹性假定已失去意义，需要对结构进行大位移弹塑性整体稳定分析。
（7）考虑材料非线性因素后，结构的整体稳定因子与同种荷载工况下仅考虑几何非线性时显著降低，但结构弹塑性极限承载力系数满足规范规定大于2的要求。
参考文献：
[1]罗永峰，韩庆华，李海旺.建筑钢结构稳定理论与应用[M].北京：人民交通大学出版社，2010
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