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摘要：随着新课程改革的推进，我国在教学领域提出了核心素养的概念，核心素养能够帮助教师增强学生的综合素质，也能够为教师的教学的水平的提升提供发展思路。鉴于此，本文对核心素养的概述进行分析，通过阐述核心素养培养在对初中数学从“知”到“智”转变的意义的内容着手，提出了核心素养理解能力、核心素养培养方法从、核心素养数学拓展从“知”到“智”等策略，最后，针对初中数学教师在培养策略的使用中出现的几点问题进行点拨。旨在为了更好的提升现今初中数学核心素养的培养的质量献力。
关键词：初中数学；核心素养；从“知”到“智”
引言：初中阶段数学学习是数学学习的重要阶段，直接关系到学生日后数学学习的水平。尤其是针对坐标轴、图像、不等式、几何计算等难点问题，在教材设计的时候，为了区分难点将其分散布置。所以将核心素养的教育应用在教学中，能够加强教材的联系性、拓展学生的高级思维、增强学生对于数学学习的兴趣[1]。因此，从“知”到“智”——初中数学核心素养的培养途径成为现今较热的话题，而如何将其应用在数学教学中，成为初中数学教师应深思的问题。
一、核心素养的概述
美国曾有一名教育家指出教育的内涵，“所谓教育，就是让学生思考的能力，并通过自主的思考，做出独立判断，使自身能够成为一个负责的公民参与到社会生活中。”但是，随着教育的发展，这样的教育精神逐渐被取代。而“成绩”、“名次”逐渐成为了学校、教师与家长追求的最终的教育目的。这样的模式下成長的学生，虽然能够在一定程度上让大脑的注意力、记忆力、观察力、理解力、推理力这五个基础的思维能力得到移动的提高，但是却忽视了真正能够让人成长、推动社会发展的人的大脑所具有的想象力、思考力、洞察力、内省力、创造力这五个高级的思维能力的培养。基础思维能力能够帮助学生学习新的知识，而掌握知识、运用知识、更新知识并创造知识的能力则是需要通过对高级思维能力的培养才能够达到。因此，在教育领域，加强学生高级思维的培养的核心素质教育的提出，能够有效的抑制“重成绩”的不良风气，让学生的培养工作能够恢复到一个平稳、科学、全面的方向中[2]。
在对核心素养的研究中，通过分析法国提出的“共同文化”理念、德国提出的“关键能力”理念、美国提出的“核心知识”理念、日本提出的“基础学力”理念等，都与我国的“核心素养”理念有着异曲同工之妙。都是将五大高级思维的培养作为在教育教学中重点培养的对象进行关注。如果将教育比喻成一个有机的生命体，那么这种核心素养的培养就相当于生命体的DNA，只有将DNA进行优化，才能够不断的提升生命体整体的性能，不断的为生命提的发展创造活力。核心素养就是这样，能够将我国提出的“提升全国人民的文化水平”的内涵升华为“提升全国人民的文化素质”的层次来，虽然只是仅仅相差两个字，但是却能够看到教育中“质”的飞跃[3]。
二、核心素养培养在对初中数学从“知”到“智”转变的意义
以往的初中数学教学模式要求学生在学习中掌握知识的运用方法，并且能够将这种知识灵活的应用在各种习题中。教师通常以“举一反三”、“灵活运用”等能力来判断学生是否能够掌握某一知识，学生在学习中只要多做题，找出相关联题型中的普遍规律，即便有时候，对问题没有思路，也能够依照着“固定经验模式”写出部分答案。这样就使教学失去了原有的意义，学生的学习具有功利性，对学术的内容只追求简单的皮毛，而不仅进行深度挖掘，因此使学生在思维最活跃的年龄失去了学问探究的能力[4]。从“知”到“智”在对初中数学核心素养培养能够通过增强学生的高级思维入手，将“知”知识转变为在学习中的“智”，能够通过以下几个方面体现出从“知”到“智”在对初中数学核心素养培养的意义：
1.想象力，是世界一切创新发明的重要动力，通过初中教师将核心素质渗透在数学教学中，能够不断的提升学生的想象空间，让学生真正对学习感兴趣，而不是为了应付教学任务，只有将兴趣作为学生学习最好的老师，才能够不断的成长[5]。
2.思考力，思考是学生对问题探究的本能，科学研究，很多学生在进行数学学习的小学、初中阶段都会对数学知识产生自己思考的不同观点，而这些观点则成为数学家在研究中经常探讨的问题。因此，通过设想，如果学生在初中阶段的思想能够充分的经过思考，对于学生日后的数学学习的成长将是非常重要的[6]。
3.洞察力，从字面上看来，洞察是指对于山洞的观察，在山洞中，除了洞口的地方能够有阳光照射以外，其余的地方都是漆黑一片，所以就能够体现人的观察能力。学生通过洞察力提升，能够有效帮助学生解决在思考中出现的新问题，不能够对其加以解决。
4.内省力，是学生自我反省的能力，孔子曾经说过要“吾日三省吾身”。只有在不断的反思中才能够真正明白、认清自己自身的实力，能够明白自己的前进方向。让学生无论是在学习生涯中，还是以后的生活的道路上都能够获得益处[7]。
5.创造力，是以上几种高级思维的具体表现，这些思维除了能够让学生在学习中收益更多以外，还能够让学生享受到创造的快乐，体现自身的价值。学生创造能力的提升能够让教师在教学中不断拓展教学深度，让课堂真正的成为学生与教师之间探讨学术的地方。
三、初中数学核心素养中从“知”到“智”的培养策略
1.核心素养理解能力从“知”到“智”
理解能力是学生在初中数学学习中的最重要、也是最先应该掌握的能力。通过核心素养的方式能够对这项能力进行有效的掌握，以达到增强学生对于初中数学中难点知识的掌握。在应用中教师可以利用外国在核心素养教育中的优秀经验，通过结合我国的教育现状，进行丰富教学。而为了进一步达到从“知”到“智”的转换，延伸理解能力的范围，不仅仅是让学生加强对课堂知识的理解能力，还要通过教师的引导，将理解能力打造成学生的综合能力的一种表现，能够让学生能形成学习智慧，应用与各阶段的学习中。例如，当教师在进行浙教版初中教学数学书中“从问题到方程式”的教学时，按照以往的方法，教师讲解习题，将体重未知的一项看作是未知数，利用题中已知的等量关系进行列方程，最后，通过解决等式，达到解决问题的目的。这样的教学方式并没有什么错误，但是针对学生核心素养的培养却没有体现。教师在教学中应该抓住教学内容中的“到”，重点分析，如何将向学生表达这个“到”的含义，而“到”本身具有很多途径。让学生通过过程的探究，进行学习，即便在学习中会发生很多错误，但是这种错误都是学生理解能力的积累。只有通过不断的课堂的训练，才能够真正的对知识进行掌握，做到对知识认识的“举一反三”，而不是对习题练习的“举一反三”[8]。 2.核心素养培养方法从“知”到“智”
学生有了理解能力，就能够在学习中形成自身理解框架，通过框架中知识结构、组合能力、素养提升等诸多部分的成长，就使學生能够获得核心素养的培养。核心素养的形成是有规律可循的，在初中数学中，素养最后能够体现在学生的数学能力、数学意识与数学思维上。但是这又不仅仅反衬在数学领域，数学应用的方方面面都能够收到影响。例如，GDP指数一直以来是国民关心的经济指数，但是由于各地区发展的程度不同，所以在统计时会遇到诸多的问题。初中数学教师在进行教学的时候，需要不断的提升对学生的培养方式的探索[9]。再比如，随着电子领域与现代数学的练字越来越密切，教师在进行方程式教学的时候，可以对电子表格进行讲解，在电子表格中，能够在单元格中的A1与B1中分别输入157与452，在C1的单元格中输入公式A12*2 B13，通过电子计算没我们就能够得出方程式：当x=157，y=452时，2x2 y3的数值。例如，当教师进行三角函数的学习的时候，三角函数的含义对于学生来说可能偏难，教师可以在学生的学习中进行引导，让学生思考通过什么样的方式能够解决这类问题。在研究中，有的学生的方向存在着错误，就会使在计算中偏离答案，教师不要急于对学生进行否定，而是通过分析学生出现问题的原因，帮助学生找到正确的解题方法，学生能够通过这样的方式，明白三角函数的知识是如何演变而成，而不是简单的针对公式进行背诵，达到真正的教学目的。
3.核心素养数学拓展从“知”到“智”
数学拓展能力的体现是核心素养在初中数学应用的必要体现，只要核心素质有了稳定的提升，学生在数学中的思维、能力就会必然的得到提升。虽然不是核心素养的必然反映，但却是核心在初中数学中的发展规律。教师通过培养学生这种素质的提升，能够有效的作用于学生的数学学习，虽然这种教育方式较为缓慢，达不到在应试教育中能够快速看到学生成绩进步的效果，但是这样的教育方法能够对学生的学习产生持续的培养，让学生在日后的数学学习中都事半功倍，并将这样的学习能力渗透在人生的方方面面。例如，教师在指导学生进行习题训练的时候，尤其是针对初三的学生，在讲解中考试卷中最后两道大题的类型题的时候，由于相对复杂，并且在解题中杂糅了多个知识点，十分考验学生的综合能力。但是学生通过核心素养的教学能够不断的提升，在日常的学习中能够加强知识点与知识点的连接，在通过教师在授课中潜移默化的思路式教学的培养，让学生能够参透相关知识的出题点以及方向，做出有效的应对[10]。
四、初中数学教师在培养策略的使用中出现的几点问题
这样的教育方法固然能够对学生的学习能力进行提升，但是在教学中，教师也要注意教学尺寸的掌握，避免出现教师在教学能力不足的情况发生，在初中数学教师在培养策略的使用中出现的几点问题如下：
1.加强教师的能力的提升，这样的教学方法必须要不断提升自身的教学能力才能够增强对课堂的掌握能力，才不至于让教师在未对课堂掌握的情况下，盲目进行教学，导致学生学习的“四不像”。
2.学生在学习的时候，由于教师弱化了自身的教学地位，学生在学习中更具有主导型。因此，学生有很大的自主学习空间，避免出现混乱的课堂，导致学生在课堂上插科打诨，不能够跟着教师思路进行学习。
3.评价机制的建立，任何教学模式的启动，都要配合相关的评价机制，只有这样才能够不断提升教学的质量。如果缺少评价的机制就会使学生在学习中对自身的能力没有正确的掌握，教师也不能够对这种教学应用中的不足进行分析。
结论：从“知”到“智”——初中数学核心素养的培养途径在促进学生核心素养的培养、更新数学教师的教学方法上有着积极的作用，对学生从“知”到“智”思维能力的提升也有着重要意义。但在此过程中，核心素养理解能力、核心素养培养方法、核心素养数学拓展从“知”到“智”等策略的应用，能够避免由于教育水平的不成熟导致的数学课堂上的混乱，提升学生的学习能力，确保学生能够在有限的数学学习中获得无限的学习智慧。
参考文献：
[1]叶茜.以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径[J].文理导航旬刊，2017（9）：59-60.
[2]朱羽婷，曾朝英.数学核心素养在课堂教学中的显现——以"圆与圆的位置关系"为例[J].集宁师范学院学报，2017，39（3）：9-13.
[3]朱飞英.初中生数学核心素养的培养策略——从教学过程的维度分析[J].数学教学通讯，2017（5）：64-65.
[4]王晓东.课堂微研究行动：数学核心素养的有效培育路径——以“多变量问题”为例[J].中学数学月刊，2016（8）：46-49.
[5]陆卫峰.精心设计课堂提问铸就数学课堂精彩——谈初中数学课堂中渗透"核心素养"的达成策略[J].数学教学通讯，2017（17）：61-63.
[6]王馨乐.思想政治学科核心素养的培育途径探析[J].才智，2016（19）：96-97.
[7]许谧.小学英语学科核心素养的培养途径和方法[J].教育：文摘版，2016（8）：00194-00194.
[8]蒋月秀.试论如何在小学数学教学中培养学生的核心素养[J].学周刊，2017（30）：109-110.
[9]刘加宏.史料的正确运用有助于培养学生的历史核心素养——浅谈《罗斯福新政》教学中选取史料的理由[J].新课程导学，2017（18）：98-100.
[10]尹超.教育家办学从“核心知识”到“核心素养”-走向生命发展的课程创生[J].未来教育家，2016（1）：41-45.
（作者单位：浙江省萧山区瓜沥镇第一初级中学311200）
关键词：初中数学；核心素养；从“知”到“智”
引言：初中阶段数学学习是数学学习的重要阶段，直接关系到学生日后数学学习的水平。尤其是针对坐标轴、图像、不等式、几何计算等难点问题，在教材设计的时候，为了区分难点将其分散布置。所以将核心素养的教育应用在教学中，能够加强教材的联系性、拓展学生的高级思维、增强学生对于数学学习的兴趣[1]。因此，从“知”到“智”——初中数学核心素养的培养途径成为现今较热的话题，而如何将其应用在数学教学中，成为初中数学教师应深思的问题。
一、核心素养的概述
美国曾有一名教育家指出教育的内涵，“所谓教育，就是让学生思考的能力，并通过自主的思考，做出独立判断，使自身能够成为一个负责的公民参与到社会生活中。”但是，随着教育的发展，这样的教育精神逐渐被取代。而“成绩”、“名次”逐渐成为了学校、教师与家长追求的最终的教育目的。这样的模式下成長的学生，虽然能够在一定程度上让大脑的注意力、记忆力、观察力、理解力、推理力这五个基础的思维能力得到移动的提高，但是却忽视了真正能够让人成长、推动社会发展的人的大脑所具有的想象力、思考力、洞察力、内省力、创造力这五个高级的思维能力的培养。基础思维能力能够帮助学生学习新的知识，而掌握知识、运用知识、更新知识并创造知识的能力则是需要通过对高级思维能力的培养才能够达到。因此，在教育领域，加强学生高级思维的培养的核心素质教育的提出，能够有效的抑制“重成绩”的不良风气，让学生的培养工作能够恢复到一个平稳、科学、全面的方向中[2]。
在对核心素养的研究中，通过分析法国提出的“共同文化”理念、德国提出的“关键能力”理念、美国提出的“核心知识”理念、日本提出的“基础学力”理念等，都与我国的“核心素养”理念有着异曲同工之妙。都是将五大高级思维的培养作为在教育教学中重点培养的对象进行关注。如果将教育比喻成一个有机的生命体，那么这种核心素养的培养就相当于生命体的DNA，只有将DNA进行优化，才能够不断的提升生命体整体的性能，不断的为生命提的发展创造活力。核心素养就是这样，能够将我国提出的“提升全国人民的文化水平”的内涵升华为“提升全国人民的文化素质”的层次来，虽然只是仅仅相差两个字，但是却能够看到教育中“质”的飞跃[3]。
二、核心素养培养在对初中数学从“知”到“智”转变的意义
以往的初中数学教学模式要求学生在学习中掌握知识的运用方法，并且能够将这种知识灵活的应用在各种习题中。教师通常以“举一反三”、“灵活运用”等能力来判断学生是否能够掌握某一知识，学生在学习中只要多做题，找出相关联题型中的普遍规律，即便有时候，对问题没有思路，也能够依照着“固定经验模式”写出部分答案。这样就使教学失去了原有的意义，学生的学习具有功利性，对学术的内容只追求简单的皮毛，而不仅进行深度挖掘，因此使学生在思维最活跃的年龄失去了学问探究的能力[4]。从“知”到“智”在对初中数学核心素养培养能够通过增强学生的高级思维入手，将“知”知识转变为在学习中的“智”，能够通过以下几个方面体现出从“知”到“智”在对初中数学核心素养培养的意义：
1.想象力，是世界一切创新发明的重要动力，通过初中教师将核心素质渗透在数学教学中，能够不断的提升学生的想象空间，让学生真正对学习感兴趣，而不是为了应付教学任务，只有将兴趣作为学生学习最好的老师，才能够不断的成长[5]。
2.思考力，思考是学生对问题探究的本能，科学研究，很多学生在进行数学学习的小学、初中阶段都会对数学知识产生自己思考的不同观点，而这些观点则成为数学家在研究中经常探讨的问题。因此，通过设想，如果学生在初中阶段的思想能够充分的经过思考，对于学生日后的数学学习的成长将是非常重要的[6]。
3.洞察力，从字面上看来，洞察是指对于山洞的观察，在山洞中，除了洞口的地方能够有阳光照射以外，其余的地方都是漆黑一片，所以就能够体现人的观察能力。学生通过洞察力提升，能够有效帮助学生解决在思考中出现的新问题，不能够对其加以解决。
4.内省力，是学生自我反省的能力，孔子曾经说过要“吾日三省吾身”。只有在不断的反思中才能够真正明白、认清自己自身的实力，能够明白自己的前进方向。让学生无论是在学习生涯中，还是以后的生活的道路上都能够获得益处[7]。
5.创造力，是以上几种高级思维的具体表现，这些思维除了能够让学生在学习中收益更多以外，还能够让学生享受到创造的快乐，体现自身的价值。学生创造能力的提升能够让教师在教学中不断拓展教学深度，让课堂真正的成为学生与教师之间探讨学术的地方。
三、初中数学核心素养中从“知”到“智”的培养策略
1.核心素养理解能力从“知”到“智”
理解能力是学生在初中数学学习中的最重要、也是最先应该掌握的能力。通过核心素养的方式能够对这项能力进行有效的掌握，以达到增强学生对于初中数学中难点知识的掌握。在应用中教师可以利用外国在核心素养教育中的优秀经验，通过结合我国的教育现状，进行丰富教学。而为了进一步达到从“知”到“智”的转换，延伸理解能力的范围，不仅仅是让学生加强对课堂知识的理解能力，还要通过教师的引导，将理解能力打造成学生的综合能力的一种表现，能够让学生能形成学习智慧，应用与各阶段的学习中。例如，当教师在进行浙教版初中教学数学书中“从问题到方程式”的教学时，按照以往的方法，教师讲解习题，将体重未知的一项看作是未知数，利用题中已知的等量关系进行列方程，最后，通过解决等式，达到解决问题的目的。这样的教学方式并没有什么错误，但是针对学生核心素养的培养却没有体现。教师在教学中应该抓住教学内容中的“到”，重点分析，如何将向学生表达这个“到”的含义，而“到”本身具有很多途径。让学生通过过程的探究，进行学习，即便在学习中会发生很多错误，但是这种错误都是学生理解能力的积累。只有通过不断的课堂的训练，才能够真正的对知识进行掌握，做到对知识认识的“举一反三”，而不是对习题练习的“举一反三”[8]。 2.核心素养培养方法从“知”到“智”
学生有了理解能力，就能够在学习中形成自身理解框架，通过框架中知识结构、组合能力、素养提升等诸多部分的成长，就使學生能够获得核心素养的培养。核心素养的形成是有规律可循的，在初中数学中，素养最后能够体现在学生的数学能力、数学意识与数学思维上。但是这又不仅仅反衬在数学领域，数学应用的方方面面都能够收到影响。例如，GDP指数一直以来是国民关心的经济指数，但是由于各地区发展的程度不同，所以在统计时会遇到诸多的问题。初中数学教师在进行教学的时候，需要不断的提升对学生的培养方式的探索[9]。再比如，随着电子领域与现代数学的练字越来越密切，教师在进行方程式教学的时候，可以对电子表格进行讲解，在电子表格中，能够在单元格中的A1与B1中分别输入157与452，在C1的单元格中输入公式A12*2 B13，通过电子计算没我们就能够得出方程式：当x=157，y=452时，2x2 y3的数值。例如，当教师进行三角函数的学习的时候，三角函数的含义对于学生来说可能偏难，教师可以在学生的学习中进行引导，让学生思考通过什么样的方式能够解决这类问题。在研究中，有的学生的方向存在着错误，就会使在计算中偏离答案，教师不要急于对学生进行否定，而是通过分析学生出现问题的原因，帮助学生找到正确的解题方法，学生能够通过这样的方式，明白三角函数的知识是如何演变而成，而不是简单的针对公式进行背诵，达到真正的教学目的。
3.核心素养数学拓展从“知”到“智”
数学拓展能力的体现是核心素养在初中数学应用的必要体现，只要核心素质有了稳定的提升，学生在数学中的思维、能力就会必然的得到提升。虽然不是核心素养的必然反映，但却是核心在初中数学中的发展规律。教师通过培养学生这种素质的提升，能够有效的作用于学生的数学学习，虽然这种教育方式较为缓慢，达不到在应试教育中能够快速看到学生成绩进步的效果，但是这样的教育方法能够对学生的学习产生持续的培养，让学生在日后的数学学习中都事半功倍，并将这样的学习能力渗透在人生的方方面面。例如，教师在指导学生进行习题训练的时候，尤其是针对初三的学生，在讲解中考试卷中最后两道大题的类型题的时候，由于相对复杂，并且在解题中杂糅了多个知识点，十分考验学生的综合能力。但是学生通过核心素养的教学能够不断的提升，在日常的学习中能够加强知识点与知识点的连接，在通过教师在授课中潜移默化的思路式教学的培养，让学生能够参透相关知识的出题点以及方向，做出有效的应对[10]。
四、初中数学教师在培养策略的使用中出现的几点问题
这样的教育方法固然能够对学生的学习能力进行提升，但是在教学中，教师也要注意教学尺寸的掌握，避免出现教师在教学能力不足的情况发生，在初中数学教师在培养策略的使用中出现的几点问题如下：
1.加强教师的能力的提升，这样的教学方法必须要不断提升自身的教学能力才能够增强对课堂的掌握能力，才不至于让教师在未对课堂掌握的情况下，盲目进行教学，导致学生学习的“四不像”。
2.学生在学习的时候，由于教师弱化了自身的教学地位，学生在学习中更具有主导型。因此，学生有很大的自主学习空间，避免出现混乱的课堂，导致学生在课堂上插科打诨，不能够跟着教师思路进行学习。
3.评价机制的建立，任何教学模式的启动，都要配合相关的评价机制，只有这样才能够不断提升教学的质量。如果缺少评价的机制就会使学生在学习中对自身的能力没有正确的掌握，教师也不能够对这种教学应用中的不足进行分析。
结论：从“知”到“智”——初中数学核心素养的培养途径在促进学生核心素养的培养、更新数学教师的教学方法上有着积极的作用，对学生从“知”到“智”思维能力的提升也有着重要意义。但在此过程中，核心素养理解能力、核心素养培养方法、核心素养数学拓展从“知”到“智”等策略的应用，能够避免由于教育水平的不成熟导致的数学课堂上的混乱，提升学生的学习能力，确保学生能够在有限的数学学习中获得无限的学习智慧。
参考文献：
[1]叶茜.以“知”启“智”——初中数学核心素养的培养途径[J].文理导航旬刊，2017（9）：59-60.
[2]朱羽婷，曾朝英.数学核心素养在课堂教学中的显现——以"圆与圆的位置关系"为例[J].集宁师范学院学报，2017，39（3）：9-13.
[3]朱飞英.初中生数学核心素养的培养策略——从教学过程的维度分析[J].数学教学通讯，2017（5）：64-65.
[4]王晓东.课堂微研究行动：数学核心素养的有效培育路径——以“多变量问题”为例[J].中学数学月刊，2016（8）：46-49.
[5]陆卫峰.精心设计课堂提问铸就数学课堂精彩——谈初中数学课堂中渗透"核心素养"的达成策略[J].数学教学通讯，2017（17）：61-63.
[6]王馨乐.思想政治学科核心素养的培育途径探析[J].才智，2016（19）：96-97.
[7]许谧.小学英语学科核心素养的培养途径和方法[J].教育：文摘版，2016（8）：00194-00194.
[8]蒋月秀.试论如何在小学数学教学中培养学生的核心素养[J].学周刊，2017（30）：109-110.
[9]刘加宏.史料的正确运用有助于培养学生的历史核心素养——浅谈《罗斯福新政》教学中选取史料的理由[J].新课程导学，2017（18）：98-100.
[10]尹超.教育家办学从“核心知识”到“核心素养”-走向生命发展的课程创生[J].未来教育家，2016（1）：41-45.
（作者单位：浙江省萧山区瓜沥镇第一初级中学311200）