巧用三角换元法,解两类最值题

来源 :数理化解题研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：s362613932

【摘要】

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<正>本文中笔者另辟蹊径,利用三角换元法求解一些一元无理函数和二元函数的最值题,具有构造性和可操作等特点,其解法令人耳目一新.现介绍如下,以供参考.1.求一元无理函数最值

【作者】

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罗文军

【机构】

：

甘肃省秦安县第二中学

【出处】

：

数理化解题研究

【发表日期】

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2016年07期

【关键词】

：

三角换元法基本不等式无理函数

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<正>本文中笔者另辟蹊径,利用三角换元法求解一些一元无理函数和二元函数的最值题,具有构造性和可操作等特点,其解法令人耳目一新.现介绍如下,以供参考.1.求一元无理函数最值例1（2010年陕西高考模拟题）求函数f（x）=x-6^1/2+12-x^1/2的最大值.分析形如y=ax+b^1/2+cx+b^1/2（ac<0）的无理函数的最值,通常用柯西不等式求解,本文用三角换元法,解题过程简洁.

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