【摘 要】
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计算ｃｏｓｎ2π7+ｃｏｓｎ4π7+ｃｏｓｎ6π7的一个通项公式逆用如下组合恒等式[1] : [ｎ2 ]ｋ =0 Ｃｋｎｃｏｓ(ｎ -2ｋ)ｘ=2 ｎ - 1ｃｏｓｎｘ(ｎ为奇数 ) ,2 ｎ - 1ｃｏｓｎｘ +12 Ｃｎ2ｎ(ｎ为偶数 ) ,即将ｘ =2π7,4π7,6π7代入 ,三式相加 ,当ｎ为奇数时 ,ｆ(ｎ)
【机 构】
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河北省保定市劳动技工学校,河北省保定市劳动技工学校
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计算ｃｏｓｎ2π7+ｃｏｓｎ4π7+ｃｏｓｎ6π7的一个通项公式逆用如下组合恒等式[1] : [ｎ2 ]ｋ =0 Ｃｋｎｃｏｓ(ｎ -2ｋ)ｘ=2 ｎ - 1ｃｏｓｎｘ(ｎ为奇数 ) ,2 ｎ - 1ｃｏｓｎｘ +12 Ｃｎ2ｎ(ｎ为偶数 ) ,即将ｘ =2π7,4π7,6π7代入 ,三式相加 ,当ｎ为奇数时 ,ｆ(ｎ) = ｉ=2
Calculating a general term formula of cosn2π7+cosn4π7+cosn6π7 inverses the following identity [1]: [n2 ]k =0 Ckncos(n -2k)x=2 n - 1cosnx (n is odd), 2 n - 1cosnx +12 Cn2n (n is even), that is, x = 2π7, 4π7, 6π7 are substituted, and three equations are added. When n is odd, f(n) = i=2
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