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摘要：本文給出了TLD-钢结构系统的抗震设计方法。导出了TLD-钢结构系统等效阻尼比计算公式，并分析了模态参与系数的影响。给出了TLD-钢结构系统抗震设计步骤及水箱调谐设计算例。

关键词：地震，高层钢结构建筑，TLD系统，优化设计，等效阻尼比

1高层钢结构建筑-TLD系统的传递函数矩阵方程

设水箱（如图1），设置于高层结构第k层。图1

受控结构的运动方程为：

（1）

式中，

M，C，K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵;

（t）为地震加速度;

为第k层楼层加速度。

（2）

式中，。

为式（3）的解答：

（3）

式中，为水箱水的第1阶模态阻尼比：。

分别对式（1）、（3）进行模态分解：

（4）

式中：

则方程（1）变为：

（5）

将式（3）变为：

（6）

2 TLD系统最优设计

根据aei→Max可以求得TLD系统最优参数。大量计算表明，设计TLD系统时可以不考虑模态参数与系数的影响。工程设计中，常将水箱设置于建筑顶部，且一般控制结构第一模态反应。表1给出了h1[n]=1.0，r1=1.0，a1=0.01（钢结构），=0.05（无滤网）时的设计参数。

表1 TLD参数设计表

- h/2l=0.3 h/2l=0.4 h/2l=0.5

fopt ael fopt ael fopt ael

0.01 0.988 0.026 0.988 0.025 0.988 0.025

0.015 0.982 0.030 0.982 0.03 0.985 0.027

0.02 0.976 0.034 0.981 0.032 0.979 0.03

0.025 0.975 0.036 0.973 0.034 0.976 0.032

0.03 0.967 0.038 0.970 0.036 0.97 0.034

0.035 0.964 0.039 0.967 0.038 0.967 0.036

0.04 0.958 0.04 0.961 0.039 0.964 0.037

0.045 0.955 0.041 0.958 0.04 0.961 0.038

0.05 0.949 0.042 0.952 0.042 0.955 0.039

3 TLD系统设计步骤

（1）计算无TLD时对高层结构的第一模态频率k1和模态质量M1;

（2）将TLD系统的自振频率调谐于结构第一模态所对应的频率，即：

（7）

（3）选择h/2l值，设h/2l=θ，则有：h=2lθ

（4）选择TLD个数n（设每个TLD质量比相同即_T）;

（5）根据质量比_=n_T查表得最优参数fopt和最大等效阻尼比ae1;

（6）计算TLD系统参数：

（8）

（9）

联立求解（7）～（9），可以求得控制结构第一模态反应时的TLD系统参数h、l和b;

（7）进行高层建筑-TLD系统全过程分析，若不满足控制指标或安全储备过大，返回步骤（3）;

（8）根据参数h、l和b设计TLD系统。

4算例

设30层钢结构，层质量为1238t，层抗推刚度为2363042kN/m。设控制结构第一振型，w1=2.25s-1，M1=18884.45t。取μ=0.015，h/2l=0.50，选取2个TLD系统。则根据最优设计方法可得水箱尺寸：b=8.277m，h=2.925m，2L=5.580m。

本文利用等效阻尼比的概念，给出了高层钢结构-TLD系统的抗震优化设计方法。设计方法适用于设计一个或多个频率相同的TLD系统。TLD系统的缺点是对频率调谐较为敏感，为改善频率调谐的敏感性，目前国内外开始较多使用MTLD系统。

风振舒适度是高层钢结构设计的一项重要内容，设计时可将脉动风谱代入式（7）和（8）进一步简化，利用式（9）进行优化设计，最后结合有关规范可进行风振舒适度控制设计。

参考文献

[1]孙清，史庆轩，张可，等.半主动变阻尼结构的振动台试验研究[J].建筑结构学报，2003（ 06） ： 11-17.

[2]冉成崧，徐赵东.基于 LQR 的磁流变阻尼器的离散半主动控制[J].振动与冲击，2009，28（ 08） ： 103-105.