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[摘要]介绍了有限元分析软件中混凝土和冻土的本构关系，说明在八ANSYS中分析桩和冻土的建模、求解及后处理的过程。对ANSYS模型中的网格划分的密度进行初步探讨，最后以实例说明ANSYS中后处理模块的应用，为以后做桩与冻土的有限元分析提供参考。
[关键词]ANSYS 桩土 本构关系
[中图分类号]O242.21 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-9-366-2
1引言
冻土由冰、未冻水、空气、岩土颗粒组成，为热敏感的正交各向异性的非线性介质。冻土结构由两部分组成：颗粒的排列与联结。冻土的结构性是影响冻土力学性质的主要因素。结构中两种组成的共同作用导致冻土不同的工程性质。复杂的冻土性质使得冻土区桩土分析变得困难。目前，桩土分析一般使用較为成熟的有限元数值计算方法。该法能充分考虑土体材料的空间差异性、力学相应的非线性、复杂的几何边界条件等多种因素。
2混凝土及冻土的非线性
非线性分析的目的，就是当进行极限强度设计时，把由于单元刚度变化所引起的内力重分布考虑进去。
2.1混凝土的本构关系
混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类。研究较多的是非线性弹性和弹塑性本构关系。弹塑性模型可以反映变形材料卸载时产生不可恢复的变形即塑性变形，理论基础是塑性理论，塑性理论包括形变理论和增量理论。
对于混凝土的轴向受压单调应力一应变关系， Saenz建议采用下式（适应于应力一应变曲线的上升段
式中：Eo为原点的切线模量；Es：为应力点的割线模量；丨丨o为最大应力时的应变。
2.2冻土的本构关系
冻土的本构关系采用理想弹塑性模型。弹塑性模型把总的变形分为弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论计算塑性变形部分。不同的弹塑性模型，这三方面所采用的假定也不同。在ANSYS程序中，DP材料使用Drukcer一Prager（德鲁克一普拉格）屈服准则，其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，然而其屈服强度随着侧限压力的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。何平等人提出了饱和冻土单轴压缩本构关系，ρ=Aεm（ ）n当ε≤y（初始屈服应力）时，参数n=1，ε>y时， n=0.144，对于-5℃饱和冻结粉土，参数A=3.462，m=0.055。
3桩和冻土的ANSYS分析
ANSYS的分析可分为以下3个模块：
（1）前处理模块PREP7，包括实体建模和网格划分两个部分。
（2）求解模块SOLUTION，用户可先定义分析类型、分析选项、载荷数据、载荷步选项，然后进行有限元求解。
（3）后处理模块，可以获得并显示计算结果。包括位移、温度、应力、应变等。
下面通过对多年冻土区某实验场的1#试验桩的ANSYS模拟，介绍桩土分析模型的建立过程，并着重探讨网格的划分部分。
3.1前处理模块
前处理需要完成以下工作：
（1）根据计算类型、计算方法、材料等选择单元类型。本模型采用Solid45单元作为桩体和土体单元。（该单元定义了8个节点，每个节点有三个自由度，能近似模拟弹塑性、蠕变、偏转、应力应变等一些情况。）接触部分采用面一面接触单元，采用目标单元Targe170单元，接触单元为Con-ta173单元。
（2）定义实常数。
（3）输人材料属性：除了输人桩和冻土的弹性模量、泊松比、密度等，还需输入D一P材料的属性，如粘聚力、内摩擦角、膨胀角等值。
（4）建立几何模型。考虑到对称性，可以只建立实体的1/2、1/4模型。这里以某实验场的试验桩为依据，建立了桩土分析的1/4模型。
（5）将各个面做粘接（vgule）及压缩（numcmp，all）操作。使网格划分能够顺利进行。
（6）定义网格尺寸，并划分网格。需根据计算精度和计算工作量确定网格尺寸。网格越密，计算精度越高，但是计算工作量越大。
网格划分是ANSYS分析的重要部分。本文通过试算分析，得出了与昆仑山试验桩的实验数据比较吻合的网格划分方法。即，桩沿1/4圆弧方向平均分为4份，沿半径方向分为2份，沿桩长方向为每米一个单元。土体单元圆弧方向分了4份，半径方向分为8份，沿深度方向每一米一个单元。用这个模型分析应力和应变状态，求得桩底平均应力的大小为3.49x105Pa，则桩底受到的作用力（桩底反力）为6.84x104N。桩底反力的试验值为6.6x104N，说明有限元分析得到的结果是可靠的。
再以桩径100cm的桩模型为基础，改变网格划分精度，进行对比分析。
从表1可以看出，当网格精细到一定程度后，相同荷载步下的桩顶应力值将逐渐收敛于某一数值，此时再细化网格对提高精度意义不大，反而耗费大量计算时间。
（7）创建接触单元。在桩土接触中，认为桩是目标单元，土是接触单元。将桩和土有接触的面分别设为接触面，创建面一面接触单元。
3.2求解模块
在求解模块中，除了要定义约束条件外，还需定义方程求解时用到的计算方法。本文在分析时做了如下设置：（1）NPort，modi （牛顿一拉普森选项中的修正项）；（2）Nlgeom，on（考虑大变形或大应变对单元的影响，即考虑几何非线性）；（3）Auotts，on（使用自动加载时间步）。
3.3后处理模块
ANSYS有两个后处理器：post1为通用后处理器，用来检查整个模型单一荷载步的结果，常用的有Pldisp命令（画变形图），AndisP命令（绘制动画），Plnsol命令（画应力等值图）， Plesol命令 （画单元的应力等值图）。
Post26为时间历程后处理器，用来观察模型在某一时刻的结果。本文通过分析荷载一位移曲线，简单说明时间历程后处理器的应用。
4结论
（1）合理选用材料模型定义本构关系以及对边界条件的定义对准确模拟具有决定性的作用。
（2）ANSYS的后处理器功能很强大：post1为通用后处理器，可以通过它绘制变形图、等值线图、应力云图等。Post26为时间历程后处理器，可以检查模型的指定点的特定结果相对于时间、频率或其它结果项的变化，而且它能将数据用图、表的形式表现出来，为分析带来方便。
[关键词]ANSYS 桩土 本构关系
[中图分类号]O242.21 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-9-366-2
1引言
冻土由冰、未冻水、空气、岩土颗粒组成，为热敏感的正交各向异性的非线性介质。冻土结构由两部分组成：颗粒的排列与联结。冻土的结构性是影响冻土力学性质的主要因素。结构中两种组成的共同作用导致冻土不同的工程性质。复杂的冻土性质使得冻土区桩土分析变得困难。目前，桩土分析一般使用較为成熟的有限元数值计算方法。该法能充分考虑土体材料的空间差异性、力学相应的非线性、复杂的几何边界条件等多种因素。
2混凝土及冻土的非线性
非线性分析的目的，就是当进行极限强度设计时，把由于单元刚度变化所引起的内力重分布考虑进去。
2.1混凝土的本构关系
混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类。研究较多的是非线性弹性和弹塑性本构关系。弹塑性模型可以反映变形材料卸载时产生不可恢复的变形即塑性变形，理论基础是塑性理论，塑性理论包括形变理论和增量理论。
对于混凝土的轴向受压单调应力一应变关系， Saenz建议采用下式（适应于应力一应变曲线的上升段
式中：Eo为原点的切线模量；Es：为应力点的割线模量；丨丨o为最大应力时的应变。
2.2冻土的本构关系
冻土的本构关系采用理想弹塑性模型。弹塑性模型把总的变形分为弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论计算塑性变形部分。不同的弹塑性模型，这三方面所采用的假定也不同。在ANSYS程序中，DP材料使用Drukcer一Prager（德鲁克一普拉格）屈服准则，其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，然而其屈服强度随着侧限压力的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。何平等人提出了饱和冻土单轴压缩本构关系，ρ=Aεm（ ）n当ε≤y（初始屈服应力）时，参数n=1，ε>y时， n=0.144，对于-5℃饱和冻结粉土，参数A=3.462，m=0.055。
3桩和冻土的ANSYS分析
ANSYS的分析可分为以下3个模块：
（1）前处理模块PREP7，包括实体建模和网格划分两个部分。
（2）求解模块SOLUTION，用户可先定义分析类型、分析选项、载荷数据、载荷步选项，然后进行有限元求解。
（3）后处理模块，可以获得并显示计算结果。包括位移、温度、应力、应变等。
下面通过对多年冻土区某实验场的1#试验桩的ANSYS模拟，介绍桩土分析模型的建立过程，并着重探讨网格的划分部分。
3.1前处理模块
前处理需要完成以下工作：
（1）根据计算类型、计算方法、材料等选择单元类型。本模型采用Solid45单元作为桩体和土体单元。（该单元定义了8个节点，每个节点有三个自由度，能近似模拟弹塑性、蠕变、偏转、应力应变等一些情况。）接触部分采用面一面接触单元，采用目标单元Targe170单元，接触单元为Con-ta173单元。
（2）定义实常数。
（3）输人材料属性：除了输人桩和冻土的弹性模量、泊松比、密度等，还需输入D一P材料的属性，如粘聚力、内摩擦角、膨胀角等值。
（4）建立几何模型。考虑到对称性，可以只建立实体的1/2、1/4模型。这里以某实验场的试验桩为依据，建立了桩土分析的1/4模型。
（5）将各个面做粘接（vgule）及压缩（numcmp，all）操作。使网格划分能够顺利进行。
（6）定义网格尺寸，并划分网格。需根据计算精度和计算工作量确定网格尺寸。网格越密，计算精度越高，但是计算工作量越大。
网格划分是ANSYS分析的重要部分。本文通过试算分析，得出了与昆仑山试验桩的实验数据比较吻合的网格划分方法。即，桩沿1/4圆弧方向平均分为4份，沿半径方向分为2份，沿桩长方向为每米一个单元。土体单元圆弧方向分了4份，半径方向分为8份，沿深度方向每一米一个单元。用这个模型分析应力和应变状态，求得桩底平均应力的大小为3.49x105Pa，则桩底受到的作用力（桩底反力）为6.84x104N。桩底反力的试验值为6.6x104N，说明有限元分析得到的结果是可靠的。
再以桩径100cm的桩模型为基础，改变网格划分精度，进行对比分析。
从表1可以看出，当网格精细到一定程度后，相同荷载步下的桩顶应力值将逐渐收敛于某一数值，此时再细化网格对提高精度意义不大，反而耗费大量计算时间。
（7）创建接触单元。在桩土接触中，认为桩是目标单元，土是接触单元。将桩和土有接触的面分别设为接触面，创建面一面接触单元。
3.2求解模块
在求解模块中，除了要定义约束条件外，还需定义方程求解时用到的计算方法。本文在分析时做了如下设置：（1）NPort，modi （牛顿一拉普森选项中的修正项）；（2）Nlgeom，on（考虑大变形或大应变对单元的影响，即考虑几何非线性）；（3）Auotts，on（使用自动加载时间步）。
3.3后处理模块
ANSYS有两个后处理器：post1为通用后处理器，用来检查整个模型单一荷载步的结果，常用的有Pldisp命令（画变形图），AndisP命令（绘制动画），Plnsol命令（画应力等值图）， Plesol命令 （画单元的应力等值图）。
Post26为时间历程后处理器，用来观察模型在某一时刻的结果。本文通过分析荷载一位移曲线，简单说明时间历程后处理器的应用。
4结论
（1）合理选用材料模型定义本构关系以及对边界条件的定义对准确模拟具有决定性的作用。
（2）ANSYS的后处理器功能很强大：post1为通用后处理器，可以通过它绘制变形图、等值线图、应力云图等。Post26为时间历程后处理器，可以检查模型的指定点的特定结果相对于时间、频率或其它结果项的变化，而且它能将数据用图、表的形式表现出来，为分析带来方便。