【摘 要】
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在数学竞赛中 ,会碰到一类与两数和与积有关的问题 ,文 [1]给出了这类问题的解 ,笔者通过思考 ,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解 .例 1 已知x ,y ,z为实数 ,
【机 构】
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甘肃省华亭县河西初中 744112
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在数学竞赛中 ,会碰到一类与两数和与积有关的问题 ,文 [1]给出了这类问题的解 ,笔者通过思考 ,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解 .例 1 已知x ,y ,z为实数 ,且x + y+z= 5 ,xy+yz+zx =3 ,试求z的最大值与最小值 .(加拿大第 10届数学竞赛题 )解?
In mathematics competitions, there will be a class of problems related to the sum of two numbers and the product. The solution to this type of problem is given in [1]. Through thinking, the author finds that some of these problems can be solved by constructing a unitary quadratic equation. Solving. Example 1 Knowing that x, y, z are real numbers, and x + y + z = 5, xy + yz + zx = 3, try to find the maximum and minimum values of z. (Canada 10th Mathematics Games) solution?
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