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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称：“课程标准”）明确指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。[1]
2019年5月末，一次教研活动，去外校听了一位老师执教五年级下册综合与实践活动课《探索图形》。这个内容是学生在已经学习了长方体和正方体特征后进行教学的，目的是让学生运用所学的相关知识，探索由若干个小正方体拼成大正方体，在大正主体的表面六个面上涂上颜色，通过观察、发现三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂到色的小正方体的数量各有多少块？让学生发现其中每种情况中蕴含的数量上的规律，以及涂色小正方体的所在位置的特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
案例：
师课件出示问题，请学生回答。
学生通过观察教材插图，自主学习并填写下表第一行。
师生交流：
师：第1个大正方体是由同个小正方体组成的？
生：有8个小正体组成的。
师：你是怎么找出的？
生：大正体每个棱长等于两个小正体的棱长，所以2×2×2=8个。
同样的问题就第2个、第3个图形分别提问学生，学生分答出27个、64个。
师：请大家认真观察第一行和第二行，你有什么发现？
生：第二行数是第一行数的三次方。
师提出表扬。追问：如果大正方体的棱长等于n个小正体的棱长，那这个大正方体是由多少个小正方体组成？
生：n3个。
师再次肯定。
师：如果在大正主体的表面六个面上涂上颜色，三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂到色的小正方体的数量各有多少块？
师课件再次出示表格，引导学生自主学习填写表上的第三行。
生汇报，师课件动画展示：每个大正体顶点处的小正方体三面都涂了颜色。
生汇报完，师板书填写表格。
师课件再次出示表格，引导学生自主学习填写表上的第四行。
生汇报，师课件动画展示：每个大正体顶点处的小正方体两面都涂了颜色。
生汇报完，师板书填写表格。
同样的教学方法，依次是：学生自主列表、课件逐个演示、对比分析，再导出通项公式。分别进行了第四次和第五次，最终完成了表格。
师提醒学生要记住以上的公式。
本節课用时近一个小时。我当时也教过本节内容后不久。在课后交流研讨环节中，我提出了三个问题：
1.本节课是横向比较不同大正方体的各种情况的规律，还是从小到大依次纵向观察每个大正体的各种情况，再通过发现横向比较得出规律？
2.花这么大气力，找出每种情况下的通项公式是否有必要？记住公式就更没必要了吧？
3.本节课的教学内容是综合与实践，教学中达到了的探索规律的目标，动手“实践”环节在哪里？
这节课听后，我想：如何实现“综合与实践”课程的目标？如何进一步挖掘综合与实践课程的教学价值？在实施教学过程中需要关注什么？为此，作以下思考：
一、小学数学“综合与实践”课程教学实施的现状。
由于教师受传统教育观念的影响，对“综合与实践”在认识上存在偏差，以为“综合与实践”要么是数学游戏，要么是奥数题的变形，有些老师也可能受常规教学习惯的束缚，不愿意浪费课堂宝贵的时间去开展活动;有些教师受各方面条件的限制，疲于为活动准备材料，对“综合与实践”望而生畏，不愿意开展;有些老师担心完不成教学任务，担心学生实践活动的能力，缺乏足够的信心放手让学生开展活动。以上问题我都曾遇到过，也是一线小学数学教师所绕不开的问题。总之，新一轮的课程改革以来，“综合与实践”活动的教学是每一位数学老师所面临的新挑战。新《课程标准》强调在教学中要求增加学生知识获得的基本经验，这些基本经验不可能凭空得来 ，需要我们教师为学生尽可能多的提供获得这些知识经验的机会，而小学数学“综合与实践”课程正是为学生建构这种知识经验搭设好了平台。
二、“综合与实践”课程的实施适应了改革的需要，也是数学教育的发展的必然。
新修订的《课程标准》中，关于综合与实践的实施建议中明确表明：实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，不仅教师要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。[2]小学生他们年龄特征和心智发育水水平注定他们的天性是喜欢“玩”的，我们的教育就是要让学生在“玩”的过程中自然生长。借助于有影响的“玩”的方式开展教育行为，让知识和经验在这个“玩”的过程中感悟并获得，比教师单纯的给学生“灌输”要重要的多。正如卢梭所认为的：“一个人如果从实践中学习，那么他所取得的对事物的观念要比从别人那里学来的观念清楚的多。”“综合与实践”课程正是顺应了儿童这种天性而设置的，这也是数学课程历史发展的必然。
三、“综合与实践”要让活动课程补足补齐经验课程的短板。
在我们的头脑中有一种根深蒂固的观念，我们教学教什么？教知识，教结果。受这种观念的影响，我们在组织教学时更多着眼于急功近利的，很少关注学生的实际需求，久而久之，学生只能采取被动式的接受方式进行学习。小学数学“综合与实践”要重视“综合”的应用，更要特别突出“实践”的过程。要激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励发展学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握最恰当的数学学习方法。
结合我的《探索图形》教学经历及重新再思考，体会最深的有以下三点： （一）为所要进行的实践活动创设必要的情境。
对于小学生而言这必不可少。在我前几年的教学中，也一直为准备本节课教学合适的教具和学具而发愁，后来，想到了魔方，对这节活动课的教学就慢慢积累了灵感。在学生刚接触长方体与正方体特征，我就动员学生准备一个三阶魔方玩玩，引导学生通过收看手机小视频中“三阶魔方的七步还原法”根据视频教学，自学魔方还原方法。那一段时间，班上几乎每个学生一下课就开始转魔方。学生从一开始只关注于还原的手法，到后来渐渐开始关注哪个是“角块”（三面涂色的）？哪个是“棱块”（两面涂色的）？哪个是“面块（或中心块，一面涂色的）”？它们在魔方转动时各有什么特点（三面涂色的角块始终在8个顶点上，两面涂色的12个棱块始终在12条棱的中间，一面涂色的面块始终不动）？“三阶魔方的七步还原法”对手头脑聪明，手指灵活的学生而言，还原时间到40秒内再很难有突破时，我引导它们再去玩玩二阶魔方、四阶魔方，甚至10阶魔方。对于《探索图形》这节课而言，这样的准备，为学生创设了一个宽松、愉快的大情境。让学生感觉一直在“玩”，有效的激发了学生浓厚的学习兴趣，调动了学习的积极性，让学生能全向心地投入后面的教学中去。用二阶、三阶、四阶和十阶魔方去观察、操作，完全能达到本课的教学目标，同时，还解决了找教具、学具的麻烦。
（二）注重动手实践与自主探索的过程实施。
在具体的本课教学活动中，就要求学生们先动脑去观察三阶魔方开始，把三阶魔方看作是图形②由27个小正方体组成的大正体，放手让学生去观察、探索、交流完成下表的第3行的前三种情况，再引导学生思考：图形②一共有多少个小正方体？与表中发现的小下正方体数少1 个，是什么原因？
学生通过观察、交流，明白：1.大正体有8个顶点，每个顶点上都有一个角块（三面涂色的）即共有8个小正方体三面涂色。2.大正方体有12条棱，每条棱上除去角块都有一个棱块（两面涂色的），共12个，3.大正方体共有6个面，每个面除去角块和棱块，只剩下一个面块，共6个。4.大正体共有3×3×3共27个小正方体，8+12+6共26个，还差一个在哪里？可借助课件引导学生去找。
再次让学生观察，三面涂色、两面涂色和一面涂色的在什么位置？没有涂色的在哪里？通过学生的观察、发现并通过交流尝试进行整理归纳，形成初步的结论。又引导学生通过观察二阶魔方、四阶魔方来填写上表对应的数据。通过图①③的发现对刚才发现的结论进行再验证。去猜想十阶魔方的情况，再次通过观察、验证确定结论的正确性。最后将结论应用于图④⑤中。通过这么一系列的操作，让学生经历发现规律--验证规律--总结归纳--应用规律的过程，初步学会了探索规律的方法，积累了数学活动的经验，也更好的体会化繁为简的思想。从简单情况入手，找出规律，以简驭繁，这也是数学问题比较常用的策略之一。
（三）鼓励学生体验创造性的问题发现、提出、分析、解决过程的“快感”。
为了进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培養学生的实际应用意识和创新意识，提高学生空间想象力。我提议让学生尝试用此类方法去研究“用小正方体去摆长方体，这4种情况各是什么样的？”这个问题的提出丰富了学生的空间想象力，一下子又把学生拉到了一个即陌生又熟悉的新领域。让他们即有了探索未知领域的自信，又有了探究方法指导。何乐而不为呢？
综上所述，小学数学“综合与实践”本质上是一种活动，结合学生爱“玩”的天性，教师更要鼓励并引导学生广泛参与到“玩”中去，让学生会“玩”，“玩”的转。最终自身的数学素养在不知不觉中得到提升。
参考文献：
[1][2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》 北京师范大学出版社
2019年5月末，一次教研活动，去外校听了一位老师执教五年级下册综合与实践活动课《探索图形》。这个内容是学生在已经学习了长方体和正方体特征后进行教学的，目的是让学生运用所学的相关知识，探索由若干个小正方体拼成大正方体，在大正主体的表面六个面上涂上颜色，通过观察、发现三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂到色的小正方体的数量各有多少块？让学生发现其中每种情况中蕴含的数量上的规律，以及涂色小正方体的所在位置的特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
案例：
师课件出示问题，请学生回答。
学生通过观察教材插图，自主学习并填写下表第一行。
师生交流：
师：第1个大正方体是由同个小正方体组成的？
生：有8个小正体组成的。
师：你是怎么找出的？
生：大正体每个棱长等于两个小正体的棱长，所以2×2×2=8个。
同样的问题就第2个、第3个图形分别提问学生，学生分答出27个、64个。
师：请大家认真观察第一行和第二行，你有什么发现？
生：第二行数是第一行数的三次方。
师提出表扬。追问：如果大正方体的棱长等于n个小正体的棱长，那这个大正方体是由多少个小正方体组成？
生：n3个。
师再次肯定。
师：如果在大正主体的表面六个面上涂上颜色，三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂到色的小正方体的数量各有多少块？
师课件再次出示表格，引导学生自主学习填写表上的第三行。
生汇报，师课件动画展示：每个大正体顶点处的小正方体三面都涂了颜色。
生汇报完，师板书填写表格。
师课件再次出示表格，引导学生自主学习填写表上的第四行。
生汇报，师课件动画展示：每个大正体顶点处的小正方体两面都涂了颜色。
生汇报完，师板书填写表格。
同样的教学方法，依次是：学生自主列表、课件逐个演示、对比分析，再导出通项公式。分别进行了第四次和第五次，最终完成了表格。
师提醒学生要记住以上的公式。
本節课用时近一个小时。我当时也教过本节内容后不久。在课后交流研讨环节中，我提出了三个问题：
1.本节课是横向比较不同大正方体的各种情况的规律，还是从小到大依次纵向观察每个大正体的各种情况，再通过发现横向比较得出规律？
2.花这么大气力，找出每种情况下的通项公式是否有必要？记住公式就更没必要了吧？
3.本节课的教学内容是综合与实践，教学中达到了的探索规律的目标，动手“实践”环节在哪里？
这节课听后，我想：如何实现“综合与实践”课程的目标？如何进一步挖掘综合与实践课程的教学价值？在实施教学过程中需要关注什么？为此，作以下思考：
一、小学数学“综合与实践”课程教学实施的现状。
由于教师受传统教育观念的影响，对“综合与实践”在认识上存在偏差，以为“综合与实践”要么是数学游戏，要么是奥数题的变形，有些老师也可能受常规教学习惯的束缚，不愿意浪费课堂宝贵的时间去开展活动;有些教师受各方面条件的限制，疲于为活动准备材料，对“综合与实践”望而生畏，不愿意开展;有些老师担心完不成教学任务，担心学生实践活动的能力，缺乏足够的信心放手让学生开展活动。以上问题我都曾遇到过，也是一线小学数学教师所绕不开的问题。总之，新一轮的课程改革以来，“综合与实践”活动的教学是每一位数学老师所面临的新挑战。新《课程标准》强调在教学中要求增加学生知识获得的基本经验，这些基本经验不可能凭空得来 ，需要我们教师为学生尽可能多的提供获得这些知识经验的机会，而小学数学“综合与实践”课程正是为学生建构这种知识经验搭设好了平台。
二、“综合与实践”课程的实施适应了改革的需要，也是数学教育的发展的必然。
新修订的《课程标准》中，关于综合与实践的实施建议中明确表明：实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，不仅教师要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。[2]小学生他们年龄特征和心智发育水水平注定他们的天性是喜欢“玩”的，我们的教育就是要让学生在“玩”的过程中自然生长。借助于有影响的“玩”的方式开展教育行为，让知识和经验在这个“玩”的过程中感悟并获得，比教师单纯的给学生“灌输”要重要的多。正如卢梭所认为的：“一个人如果从实践中学习，那么他所取得的对事物的观念要比从别人那里学来的观念清楚的多。”“综合与实践”课程正是顺应了儿童这种天性而设置的，这也是数学课程历史发展的必然。
三、“综合与实践”要让活动课程补足补齐经验课程的短板。
在我们的头脑中有一种根深蒂固的观念，我们教学教什么？教知识，教结果。受这种观念的影响，我们在组织教学时更多着眼于急功近利的，很少关注学生的实际需求，久而久之，学生只能采取被动式的接受方式进行学习。小学数学“综合与实践”要重视“综合”的应用，更要特别突出“实践”的过程。要激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励发展学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握最恰当的数学学习方法。
结合我的《探索图形》教学经历及重新再思考，体会最深的有以下三点： （一）为所要进行的实践活动创设必要的情境。
对于小学生而言这必不可少。在我前几年的教学中，也一直为准备本节课教学合适的教具和学具而发愁，后来，想到了魔方，对这节活动课的教学就慢慢积累了灵感。在学生刚接触长方体与正方体特征，我就动员学生准备一个三阶魔方玩玩，引导学生通过收看手机小视频中“三阶魔方的七步还原法”根据视频教学，自学魔方还原方法。那一段时间，班上几乎每个学生一下课就开始转魔方。学生从一开始只关注于还原的手法，到后来渐渐开始关注哪个是“角块”（三面涂色的）？哪个是“棱块”（两面涂色的）？哪个是“面块（或中心块，一面涂色的）”？它们在魔方转动时各有什么特点（三面涂色的角块始终在8个顶点上，两面涂色的12个棱块始终在12条棱的中间，一面涂色的面块始终不动）？“三阶魔方的七步还原法”对手头脑聪明，手指灵活的学生而言，还原时间到40秒内再很难有突破时，我引导它们再去玩玩二阶魔方、四阶魔方，甚至10阶魔方。对于《探索图形》这节课而言，这样的准备，为学生创设了一个宽松、愉快的大情境。让学生感觉一直在“玩”，有效的激发了学生浓厚的学习兴趣，调动了学习的积极性，让学生能全向心地投入后面的教学中去。用二阶、三阶、四阶和十阶魔方去观察、操作，完全能达到本课的教学目标，同时，还解决了找教具、学具的麻烦。
（二）注重动手实践与自主探索的过程实施。
在具体的本课教学活动中，就要求学生们先动脑去观察三阶魔方开始，把三阶魔方看作是图形②由27个小正方体组成的大正体，放手让学生去观察、探索、交流完成下表的第3行的前三种情况，再引导学生思考：图形②一共有多少个小正方体？与表中发现的小下正方体数少1 个，是什么原因？
学生通过观察、交流，明白：1.大正体有8个顶点，每个顶点上都有一个角块（三面涂色的）即共有8个小正方体三面涂色。2.大正方体有12条棱，每条棱上除去角块都有一个棱块（两面涂色的），共12个，3.大正方体共有6个面，每个面除去角块和棱块，只剩下一个面块，共6个。4.大正体共有3×3×3共27个小正方体，8+12+6共26个，还差一个在哪里？可借助课件引导学生去找。
再次让学生观察，三面涂色、两面涂色和一面涂色的在什么位置？没有涂色的在哪里？通过学生的观察、发现并通过交流尝试进行整理归纳，形成初步的结论。又引导学生通过观察二阶魔方、四阶魔方来填写上表对应的数据。通过图①③的发现对刚才发现的结论进行再验证。去猜想十阶魔方的情况，再次通过观察、验证确定结论的正确性。最后将结论应用于图④⑤中。通过这么一系列的操作，让学生经历发现规律--验证规律--总结归纳--应用规律的过程，初步学会了探索规律的方法，积累了数学活动的经验，也更好的体会化繁为简的思想。从简单情况入手，找出规律，以简驭繁，这也是数学问题比较常用的策略之一。
（三）鼓励学生体验创造性的问题发现、提出、分析、解决过程的“快感”。
为了进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培養学生的实际应用意识和创新意识，提高学生空间想象力。我提议让学生尝试用此类方法去研究“用小正方体去摆长方体，这4种情况各是什么样的？”这个问题的提出丰富了学生的空间想象力，一下子又把学生拉到了一个即陌生又熟悉的新领域。让他们即有了探索未知领域的自信，又有了探究方法指导。何乐而不为呢？
综上所述，小学数学“综合与实践”本质上是一种活动，结合学生爱“玩”的天性，教师更要鼓励并引导学生广泛参与到“玩”中去，让学生会“玩”，“玩”的转。最终自身的数学素养在不知不觉中得到提升。
参考文献：
[1][2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》 北京师范大学出版社