案例：
　　一位教师教学“圆的周长和面积”复习课时，通过创设情境。复习旧知，形成网络，教学按照预设顺利地进行。在提高练习阶段，安排了这样一道题：
　　把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，发现周长增加了4分米。原来这个圆的周长是多少分米?面积是多少平方分米?
　　问题提出后，学生默默地审题思考着，时间过了近二十秒，只有少数学生慢慢举起了手。此时教师显然不满意，于是提醒学生：“看到这道题，你的脑海中应该出现什么画面?”指名学生回答，并通过多媒体展示圆面积的推导过程。如下：
　　教师随即提问：“把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于什么?”(圆周长的一半)
　　“在长方形中有几条长?”(两条)
　　“那两条长相当于圆的什么?”(圆的周长)
　　“把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，为什么周长会多出来呢?多出来的其实就是什么?”(两条半径的长度)
　　在教师的“启发”下，举手的学生逐渐多了，教师也露出了满意的笑容……
　　
　　
　　反思：
　　这是一道与圆面积公式推导过程相关的逆向思维的问题，对于学生来说具有挑战性，需要学生调用在圆，面积公式推导过程中已经建立的圆和剪拼后的长方形各部分之间的关系来解决。“看到这道题，你的脑海中应该出现什么画面?”这一问题及时唤醒了学生的这一知识经验。从教师的课堂体态语言中，反映出教师预设有大部分学生应该知道“增加的4分米”就是两个半径的长度。事与愿违，学生的反应令教师失望，教师的一相情愿与学生的思维实际之间的距离上演了上述尴尬的一幕。
　　本案例中，教师的“启发”过程，从课堂教学效果来看。貌似达到了预设的目标，可细细品味，总觉得欠缺了什么，似乎教师对学生“呵护”有加而“放手”不足。或者说，这种对学生的“呵护”可能是一种“剥夺”!对学生过分的呵护，其实就是剥夺了学生独立思考的时间和空间。
　　对于教师而言，当给学生提出一个挑战性问题时，似乎总是对学生不放心。生怕学生会出错。总习惯越俎代庖，将解题思路与方法和盘托出。在学生审题和思考时，教师往往处在“越位”的位置，总喜欢先给学生作提示或给予过多的暗示。在教师的指引下，学生很顺利地解决了问题，教学过程显得很顺畅。殊不知，在这种“顺畅”假象的背后，由于教师“老母鸡式”的呵护，学生也就失去了一次次探究的权利，失去了经历挫折而获得真实体验的机会。
　　美国心理学家罗伊在1974年提出了“等待时间”这一概念，她在研究课堂提问时发现，当教师提出一个问题后，如学生没能立即回答，那么教师一般都会组织语言加以引导，在提问与引导学生回答之间的平均等待时间为0.9秒。事实上，在这么短的时间内，学生不可能进行充分思考并构思答案，学生的反应只能是一种本能或是从记忆库中调取知识片段进行应付。罗伊通过实验研究发现，如增加“等待时间”，课堂会发生以下变化：①学生的回答变长；②学生不回答的次数变少；③学生回答问题时更有信心；④学生对其他同学的回答敢于挑战或加以改进；⑤学生会提出更多其他的解释。
　　因此，当一个问题提出后，千万不要为有少数学生能圆满回答而满足，也不能在学生思考之时急于“点拨”，从而限制学生的思维方向和独立思考的时间。教师要从有限的课堂教学时间中合理安排“等待时间”。本案例中，教师如能让学生回顾圆面积公式的推导过程，留给学生充足的独立思考时间，学生会在不断的碰壁之后调整自己的方法、思路，这种冲突又会激起他们的“反思”，这样的思维过程是一种宝贵的财富。当然，这样的反思需要教师的耐心等待。
　　爱因斯坦说过：“要是没有能独立思考和独立判断的有创造能力的人，社会的向上发展就不可想象。”独立思考的习惯和能力，是在独立思考的活动中形成与发展起来的。学生的独立思考在一定的条件下才能发生、发展和生效，教师必须为学生创设条件，提供独立思考的时间与空间。如果在学生困惑时，或者刚刚找到一点线索时，教师就迫不及待地指引学生向正确的方向前进，从表面看是节省了时间，可实际上学生没有经过“碰壁”，这样的思维是不完善的，更不可能是深刻的。这也是很多教师经常抱怨的：“现在的孩子真会偷懒，一遇到稍微有点难度的题目，就等待老师来讲。”现在看来，学生的这种“惰性”并不是与生俱来的，可能与教师选种长期的精心“呵护”有关。