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针对稀疏投影角度的CT图像重建问题，结合压缩感知理论，提出基于加权迭代支持检测的分块代数重建算法，以较少的投影角度重建出理想的CT图像。首先，针对传统的代数重建技术计算量大、收敛速度慢的问题，提出分块代数重建算法；其次，传统的最小总变差模型会引起图像过度平滑及纹理细节模糊等问题，对此提出一种最小加权总变差算法，即加权迭代支持检测算法，并建立加权迭代支持检测模型；最后，分块代数重建技术与加权迭代支持检测模型交替迭代，使重建结果趋于收敛。本文采用经典的Shepp-Logan体模及实际的脑部CT切片进行重建，以