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当振动系统的物理矩阵（刚度矩阵和／或质量矩阵）是频率的函数时，该特征问题就是为非线性特征问题，由于振型的非正交性，使得非线性特征问题及其灵敏度分析存在困难。针对可展成幂级数形式的非线性特征问题，提出了一种通过初始系统矩阵的扩阶来使原非线性问题线性化的扩阶方法，该方法的优点是：由于在线性化过程中未引入任何误差，因而是精确的；可适用于强非线性特征问题，可求得系统的所有特征值及其灵敏度，数值示例表明，该