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[摘要]相关关系是衡量两个变量间相关性的概念，通过相关系数判断。将相关关系这一概念引用到卷烟物理质量控制当中，通过确定相关因素，计算相关系数，判断相关关系这一过程，实现针对卷烟单项物理指标进行控制的针对式卷烟物理质量控制，为现代化卷烟生产企业科学质量控制模式提供了一种新的思路。
[关键词]相关关系 相关系数 卷烟 物理质量控制
中图分类号：F2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620173－01
卷烟物理质量虽然是消费者不能直观测量的，但是对消费者的利益和抽吸品质有一定影响。卷烟物理指标的测量一般都需对产品进行破坏性检测，不能通过全数检验来进行质量控制，当某一项指标出现较大标准偏差时，采用全工序排查式原因查找方法，既不利于及时高效解决问题，对高速运转的机台台效也会造成一定影响。如果能将相关关系这一概念引用到卷烟物理质量控制当中，针对某项物理质量缺陷进行分析，统计计算与之关系密切的项目，通过调整这些项目来实现缺陷的改造，则会事半功倍，符合现代企业高效的要求。
一、理论分析
（一）相关关系
相关关系反映的是两个变量间的相关性，主要通过计算相关系数并进行检验后判断。
相关系数r是一种用来表示两个变量（x,y）在散布图中线性关系的密切程度的统计量。通过统计自变量x与因变量y在散布图中（xi,yi）点是否基本分布在一条直线附近，并且根据相关系数计算公式计算r，分析两个变量x与y之间是否存在相关关系，从而通过控制x因素来实现y因素，以满足需要。
（二）卷烟物理质量
卷烟物理质量主要指的是重量、圆周、吸阻、长度、硬度、含水率、含末率以及端部落丝量这八项内容。
（三）相关关系在卷烟物理质量控制中的实际意义
目前我国卷烟生产工艺成熟稳定，各项操作规程的制定及实施均已到位并有一定成效，操作工实际操作手法个体差异基本控制在规定范围内。在实际生产中，上述几个方面对质量影响较小。如果卷烟产品出现物理质量波动，可以首先排除上述原因，但是需排查的可能源点依然很多。对于易控制的项目原因追溯方向较明确，源点较少或者单一；对于不易控制的质量项目，原因追溯方向不明确，可能源点也较多，如果从原料至设备进行全方位核查调整，可能影响到原本未发生缺陷的质量项目。如果能采用相关关系这一概念，以某项质量缺陷为因变量y，来寻求与之关系密切的自变量x，通过调整x，达到控制y的目的，就能准确有效地消除质量缺陷，并尽量少地使其它质量项目受到影响，从而实现针对式卷烟物理质量控制。
二、案例分析
（一）进行科学数据收集
某牌号卷烟在某段时间出现吸阻超标情况，根据卷烟实验室样品配制原则，随机抽样准备5组实验室样品做综合测试台检测，并从每组样品检测的30个数据中随机抽取10个，组成分析数据源，见表1。
表1 试验数据
（二）绘制散布图初步判断相关性
在表1中，始终以欲解决的易不合格吸阻为y，分别以重量、圆周、长度、硬度为x, 画出横轴X与纵轴Y，并以x,y的最大值与最小值标定横轴X与纵轴Y，把每一对（x，y）看作是直角坐标系中的一点，将数据表中每一对数据分别在图1中标出。
从上图中可以看出以吸阻为因变量y，重量为自变量x时，（x，y）所生成的点在直角坐标系中基本分布在一条直线附近，但又不完全在一条直线上。而以吸阻为因变量y，圆周、长度、硬度分别为自变量x时，（x，y）所生成的点在直角坐标系中分布较散乱，无规则。
（三）根据公式计算进一步判定相关关系
在图1中，当卷烟重量增加时，吸阻也有增加的趋势，两者之间呈线性正相关；圆周、长度、硬度增加时，吸阻无规律变化，两个变量线性不相关。
为了更精确地判定重量、圆周、长度、硬度分别和吸阻的相关关系，可以使用相关系数的检验方法进行判定。
1．重量与吸阻的相关关系判定
记重量与吸阻的真正相关系数为ρ，重量x为自变量，吸阻y为因变量且服从正态分布。
假设H0：ρ=0，H1：ρ≠0
其拒绝域为：W=｛│r│＞r1-a/2（n-2）｝
（1）计算变量x与y的数据和Tx，Ty：Tx=44.139，Ty=54.120
（2）計算各个变量数据的平方和及其乘积和：
∑xi2=38.973949，∑yi2=58.713182，∑xi yi=47.806657
（3）计算Lxy，Lxx，Lyy
Lxy=∑xi yi-Tx Ty /n=0.0306034
Lxx=∑xi2-T xi2 /n=0.00892258
Lyy=∑y2-Ty i2 /n=0.133694
（4）计算相关系数r的值：
r= Lxy/=0.8861
也可以直接利用Microsoft Excel中的函数计算功能CORREL项直接计算。
（5）根据“检验相关系数的临界值表”，对样本量n＝50，n－2＝48，在α＝0.05时的临界值为0.279，拒绝域W＝｛│r│＞0.279｝
（6）由于计算求得r＝0.8861，r＞0.279，在α＝0.05时拒绝原假设H0，判定重量与吸阻两个变量间具有（正）线性相关关系。
2．圆周、长度、硬度分别与吸阻的相关关系判定
按照上述计算方法，可计算求得圆周、长度、硬度分别与吸阻的相关系数如下：
圆周吸阻：r1＝0.2184；长度－吸阻：r2＝-0.0275；
硬度－吸阻：r3＝0.1175
R1、r3均小于α＝0.05时的临界值0.279，判定圆周、硬度与吸阻的相关性较小，r2为负值，但其绝对值│r│＜0.275，同样判定长度与吸阻的相关性较小。
（四）判断结果应用
从前面的相关关系判断中，我们可以得出如表2总结，在五项卷烟物理指标中，吸阻与重量有密切的关系，且呈正相关；与其它四项关系并不密切。如果要解决吸阻超标的问题，可以在圆周、长度、硬度控制稳定的前提下，对重量x进行调整，从而达到调整吸阻y的目的。
表2 重量、圆周、长度、硬度与吸阻相关关系分析表
考虑到如果为解决吸阻超标问题，对重量进行调整，是否会对其它项目有所影响，继续使用公式计算重量分别与圆周、长度、硬度之间的相关系数r4、r5、r6：
r4＝0.1835；r5＝0.0324；r6＝-0.0010
计算求得的三个相关系数及其绝对值均小于临界值0.279，判断重量与圆周、长度、硬度之间的相关关系较小。因此调整重量对除吸阻外其它三项物理指标影响较小。
对于将吸阻y控制在预期范围内，需对重量x进行如何控制，可以采用回归方程进行计算控制，本文不再进行描述。
三、结语
将相关关系应用到卷烟质量控制中，前提是要求生产企业的各项流程稳定且成熟，其中应尤以人为原因为少。进行相关系数计算的数据样本量要尽量多，取样方式要尽量科学；并且对通过相关关系计算求得的自变量x需再行进行一次与其它项目的相关性判断，以避免为解决某个问题而造成新问题出现的现象。这个过程在初期是需要一定的精力进行统计分析，但是经过细致周密的工作后，所统计分析出的结论可以长期使用，从长远角度讲是达到事半功倍的有效途径。
参考文献：
[1]全国质量专业技术人员职业资格考试办公室组织编写，《质量专业理论与实务（中级）》（Z），北京：中国人事出版社，2008.
[2]中国质量协会编著，《全面质量管理》（第二版）（Z），中国科学技术出版社，2006.
[3]GB5606-2005《卷烟》（S），国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会发布，2005.
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[关键词]相关关系 相关系数 卷烟 物理质量控制
中图分类号：F2 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0620173－01
卷烟物理质量虽然是消费者不能直观测量的，但是对消费者的利益和抽吸品质有一定影响。卷烟物理指标的测量一般都需对产品进行破坏性检测，不能通过全数检验来进行质量控制，当某一项指标出现较大标准偏差时，采用全工序排查式原因查找方法，既不利于及时高效解决问题，对高速运转的机台台效也会造成一定影响。如果能将相关关系这一概念引用到卷烟物理质量控制当中，针对某项物理质量缺陷进行分析，统计计算与之关系密切的项目，通过调整这些项目来实现缺陷的改造，则会事半功倍，符合现代企业高效的要求。
一、理论分析
（一）相关关系
相关关系反映的是两个变量间的相关性，主要通过计算相关系数并进行检验后判断。
相关系数r是一种用来表示两个变量（x,y）在散布图中线性关系的密切程度的统计量。通过统计自变量x与因变量y在散布图中（xi,yi）点是否基本分布在一条直线附近，并且根据相关系数计算公式计算r，分析两个变量x与y之间是否存在相关关系，从而通过控制x因素来实现y因素，以满足需要。
（二）卷烟物理质量
卷烟物理质量主要指的是重量、圆周、吸阻、长度、硬度、含水率、含末率以及端部落丝量这八项内容。
（三）相关关系在卷烟物理质量控制中的实际意义
目前我国卷烟生产工艺成熟稳定，各项操作规程的制定及实施均已到位并有一定成效，操作工实际操作手法个体差异基本控制在规定范围内。在实际生产中，上述几个方面对质量影响较小。如果卷烟产品出现物理质量波动，可以首先排除上述原因，但是需排查的可能源点依然很多。对于易控制的项目原因追溯方向较明确，源点较少或者单一；对于不易控制的质量项目，原因追溯方向不明确，可能源点也较多，如果从原料至设备进行全方位核查调整，可能影响到原本未发生缺陷的质量项目。如果能采用相关关系这一概念，以某项质量缺陷为因变量y，来寻求与之关系密切的自变量x，通过调整x，达到控制y的目的，就能准确有效地消除质量缺陷，并尽量少地使其它质量项目受到影响，从而实现针对式卷烟物理质量控制。
二、案例分析
（一）进行科学数据收集
某牌号卷烟在某段时间出现吸阻超标情况，根据卷烟实验室样品配制原则，随机抽样准备5组实验室样品做综合测试台检测，并从每组样品检测的30个数据中随机抽取10个，组成分析数据源，见表1。
表1 试验数据
（二）绘制散布图初步判断相关性
在表1中，始终以欲解决的易不合格吸阻为y，分别以重量、圆周、长度、硬度为x, 画出横轴X与纵轴Y，并以x,y的最大值与最小值标定横轴X与纵轴Y，把每一对（x，y）看作是直角坐标系中的一点，将数据表中每一对数据分别在图1中标出。
从上图中可以看出以吸阻为因变量y，重量为自变量x时，（x，y）所生成的点在直角坐标系中基本分布在一条直线附近，但又不完全在一条直线上。而以吸阻为因变量y，圆周、长度、硬度分别为自变量x时，（x，y）所生成的点在直角坐标系中分布较散乱，无规则。
（三）根据公式计算进一步判定相关关系
在图1中，当卷烟重量增加时，吸阻也有增加的趋势，两者之间呈线性正相关；圆周、长度、硬度增加时，吸阻无规律变化，两个变量线性不相关。
为了更精确地判定重量、圆周、长度、硬度分别和吸阻的相关关系，可以使用相关系数的检验方法进行判定。
1．重量与吸阻的相关关系判定
记重量与吸阻的真正相关系数为ρ，重量x为自变量，吸阻y为因变量且服从正态分布。
假设H0：ρ=0，H1：ρ≠0
其拒绝域为：W=｛│r│＞r1-a/2（n-2）｝
（1）计算变量x与y的数据和Tx，Ty：Tx=44.139，Ty=54.120
（2）計算各个变量数据的平方和及其乘积和：
∑xi2=38.973949，∑yi2=58.713182，∑xi yi=47.806657
（3）计算Lxy，Lxx，Lyy
Lxy=∑xi yi-Tx Ty /n=0.0306034
Lxx=∑xi2-T xi2 /n=0.00892258
Lyy=∑y2-Ty i2 /n=0.133694
（4）计算相关系数r的值：
r= Lxy/=0.8861
也可以直接利用Microsoft Excel中的函数计算功能CORREL项直接计算。
（5）根据“检验相关系数的临界值表”，对样本量n＝50，n－2＝48，在α＝0.05时的临界值为0.279，拒绝域W＝｛│r│＞0.279｝
（6）由于计算求得r＝0.8861，r＞0.279，在α＝0.05时拒绝原假设H0，判定重量与吸阻两个变量间具有（正）线性相关关系。
2．圆周、长度、硬度分别与吸阻的相关关系判定
按照上述计算方法，可计算求得圆周、长度、硬度分别与吸阻的相关系数如下：
圆周吸阻：r1＝0.2184；长度－吸阻：r2＝-0.0275；
硬度－吸阻：r3＝0.1175
R1、r3均小于α＝0.05时的临界值0.279，判定圆周、硬度与吸阻的相关性较小，r2为负值，但其绝对值│r│＜0.275，同样判定长度与吸阻的相关性较小。
（四）判断结果应用
从前面的相关关系判断中，我们可以得出如表2总结，在五项卷烟物理指标中，吸阻与重量有密切的关系，且呈正相关；与其它四项关系并不密切。如果要解决吸阻超标的问题，可以在圆周、长度、硬度控制稳定的前提下，对重量x进行调整，从而达到调整吸阻y的目的。
表2 重量、圆周、长度、硬度与吸阻相关关系分析表
考虑到如果为解决吸阻超标问题，对重量进行调整，是否会对其它项目有所影响，继续使用公式计算重量分别与圆周、长度、硬度之间的相关系数r4、r5、r6：
r4＝0.1835；r5＝0.0324；r6＝-0.0010
计算求得的三个相关系数及其绝对值均小于临界值0.279，判断重量与圆周、长度、硬度之间的相关关系较小。因此调整重量对除吸阻外其它三项物理指标影响较小。
对于将吸阻y控制在预期范围内，需对重量x进行如何控制，可以采用回归方程进行计算控制，本文不再进行描述。
三、结语
将相关关系应用到卷烟质量控制中，前提是要求生产企业的各项流程稳定且成熟，其中应尤以人为原因为少。进行相关系数计算的数据样本量要尽量多，取样方式要尽量科学；并且对通过相关关系计算求得的自变量x需再行进行一次与其它项目的相关性判断，以避免为解决某个问题而造成新问题出现的现象。这个过程在初期是需要一定的精力进行统计分析，但是经过细致周密的工作后，所统计分析出的结论可以长期使用，从长远角度讲是达到事半功倍的有效途径。
参考文献：
[1]全国质量专业技术人员职业资格考试办公室组织编写，《质量专业理论与实务（中级）》（Z），北京：中国人事出版社，2008.
[2]中国质量协会编著，《全面质量管理》（第二版）（Z），中国科学技术出版社，2006.
[3]GB5606-2005《卷烟》（S），国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会发布，2005.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”