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【摘 要】关注学生的学习起点组织教学已经成为了数学课堂中常见的教学行为。在数学教学中，教师要把握好学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现有效教学。理性分析，找准学习起点；精心预设，基于学习起点；重视生成，顺应学习起点。
【关键词】理性分析 精心预设 重视生成
在“5的乘法口诀”这一堂课，教师课前把课本的主题图放大，并精心制作了有关的教具和学习材料，准备引导学生来探究每一句口诀。然而，在课上，当教师刚把第一张图贴上，并揭示这一节课要学习的课题时，学生中就出现了一个声音：“老师，我已经会了！”，而后，又有一些学生也跟着说：“我也已经会了！”并且接着背起来：“一五得五，二五一十……”
在小学数学课堂中，我们常常会看到上述这样的情景，上课一开始，学生似乎都懂了，都会了，而这时教师的做法往往是，继续按照课前的设计，通过几个问题的提出，如“你是怎么想的？”“为什么呀？”将学生拉到教师的思路上来，让学生懂了，还装着不懂。这样的做法，从教师的角度看来，好像是体现了教师的“机智”，但应该注意到的是，教师对学生情况的不了解，课前所思考设计的教学起点与学生实际的学习起点不相吻合。显然，不考虑学生的学习起点进行教学，对学生的发展是不利的。
美国心理学家奥苏伯尔把教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。 《数学课程标准》也指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，关注学生的学习起点组织教学已经成为了数学课堂中常见的教学行为。然而，当我们走进鲜活的课堂时，由于一些教师对“起点教学”认识上的绝对化，导致实际教学行为的偏差，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种无效或者低效的现象，使数学课堂变得苍白无力。
本人认为在数学教学中，教师要把握好学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现有效教学。
一、理性分析，找准学习起点
奥苏伯尔认为，影响学生学习的最重要因素是已知的内容和已有的认知结构。因此教师要关注到知识的特点、学生原有的知识经验、认知基础、学生的年龄特征以及可能对新知识产生的误解，才能使教学设计有的放矢。学生不是空着脑袋走进教室的，学生已有的知识经验、生活积累构成学习数学的特定世界，是数学教学的宝贵资源，教学不能无视学生的知识储备和生活积累。如果我们不了解这些，甚至把他们推向“零的起点”学生不可能对你的设计感兴趣，更不可能实现与你交流与共研。而数学课堂上的学习起点，无外乎考虑两方面的因素：一是知识发生、发展的逻辑次序（逻辑起点），二是学生已有的知识、经验（现实起点）。
现实起点的把握。现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的、与教材内容相关的知识和能力积累。在许多的教学设计中，教师开始关注学生是否已经掌握了学习新的知识和技能，但是，还有一些教师认为学生对新课知识的了解是一片空白，实际并非如此，即现实起点高于逻辑起点。因此，我们要从学生生活中所见、所闻、所想这一直观层面上，以及从其它学习途径中思考或操作这一思维层面上，选取有关“现实素材”，创设相应的问题情境。例如，在教学“百分数的认识”的前一天，我让学生在生活中找一些应用百分数的实际问题，带入课堂。
师：同学们拿出在生活中找到的百分数，说说你是在哪儿找到的？
生1：我是在网上查到的，盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。
生2：我是在衣服标签上找到的，棉的含量是60%，涤纶的含量是35%。
生3：我是在酒瓶上找到的，沛公家酒的酒精度是38%。
生4：我是在课外书上找到的，天才等于99%的汗水加上1%的灵感。
师：听到同学们的回答，你想到了什么？
不难发现教学设计中蕴含了数学源于生活的教育理念，关注了学生的现实背景，促使学生从心底掀起波澜，点起学生心中探索欲望的火花，达到了外化激励促进内化需求之目的，促使了学生学习个体产生认知冲突，唤起了学生以往的经验积累。
二、精心预设，基于学习起点
没有预设的课堂是盲目的，只有高质量的预设才能有高质量的生成。而教学又是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。而教学预设应基于教学起点，我们通过理性地分析，充分了解到了学生的学习起点后，应精心地进行预设。如教学《万以内数的读法》一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。大部分学生已经会读万以内的数了，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。基于学生的这样一个认知前提，我对教学过程作了如下预设：
1、引入
今天我们要学的是从101——10000的数的读法，这么多的数一个一个地读过去，行吗？是啊，我们要找到读数的方法，现在老师提供了一些材料，你们自己来找方法，好吗？
2、展开
（1）操作（要求小组合作）。先在数位顺序表中摆出一个万以内的数，再读一读这个数（每位同学都要读，如果有困难就做下记号）
（2）反馈。
（3）分类。这些数你们都会读了，那么能不能分分类呢？（学生分类）
（4）概括。
①没有零的数的读法。请小朋友再来读一读，能不能找到没有零的数在读的时候有什么规律？
②有零的数的读法。那么，中间有零的数又该怎么读呢？
……
我采用了让学生通过“用数字自由组数——将数分类——学生充分读数——讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式来进行教学。通过适当大步走的方式，让学生在读数中感悟读法，教学的起点完全建立在学生的起点上。
三、重视生成，顺应学习起点 教学预案其实是一种理想，教师已经习惯于用成
人的眼光、成人的思维方式进行预设。虽然优秀教师能站在学生的视角进行设计，但由于教学活动是一种双边活动，课堂现场千变万化，可以说没有一个人能在课前完全把握学习起点。教师在实施课堂教学的过程中应是“用教案教”而不是“教教案”，应该在起点推进的动态过程中，找到一个新知教学的切入点；要善于把握学生在课堂上暴露的学习起点，及时根据课堂现场调整教学预案，把学生的思维领到最近发展区，使课堂在生生互动、师生互动中动态生成，逐步将原有的认知与经验加以提炼与升华，抽象成数学模型，转化为学科中完善的数学知识，亲身经历“数学化”的过程。我在教学《找规律》一课时，出示下面三个题目，先找出排列规律，再判断第12个图形是什么？
1、△ ○ □ △ ○ □ …… （ ）
2、○ ○ ○ □ ○ ○ ○ □ …… （ ）
3、△ △ △ ○ ○ △ △ △ ○ ○ …… （ ）
当学生自己找出规律并说出第12个图形是什么图形后，我正准备着按照原先的计划往下讲的时候，班里一向“活泼”的小胖说，第1题如果前面再加一个□，第二题如果前面再加一个□，第三题前面再加两个○ ○，那他们的规律就与现在不一样了，而且第12个图形也不是刚才的图形了。小胖大胆的发言足以可见部分学生的学习起点是比较高的，我意识到了这是个培养学生发散思维的大好时机，于是，我“灵机一闪”，调整了原先的预设，我让小胖说出了他的想法，并让大家画一画，改一改，找一找，发现创新新的规律，这样做不仅充分尊重了学生的思考，而且拓展了学生的思路，达到了举一反三的效果。
教学，是一门艺术，需要广大教师像艺术家一样精心设计、尽情投入。把握学生的学习起点，及时调整课堂教学过程，是对教师教学能力的一种巨大挑战。如果教师能做到“理性分析、找准学习起点，精心预设、基于学习起点，重视生成、顺应学习起点”，这样的课堂一定是理想的课堂，学生也一定能获得可持续地发展。这样的课堂一直是我的追求，我也必将一直追求着。
参考文献
[1] 全日制义务教育数学课程标准》.
[2] 姜颂《儿童的学习起点在哪里》《现代教育科学·小学校长》2008年第2期.
[3] 孙永平《把握学习起点 实现有效教学》《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》2010年06期.
【关键词】理性分析 精心预设 重视生成
在“5的乘法口诀”这一堂课，教师课前把课本的主题图放大，并精心制作了有关的教具和学习材料，准备引导学生来探究每一句口诀。然而，在课上，当教师刚把第一张图贴上，并揭示这一节课要学习的课题时，学生中就出现了一个声音：“老师，我已经会了！”，而后，又有一些学生也跟着说：“我也已经会了！”并且接着背起来：“一五得五，二五一十……”
在小学数学课堂中，我们常常会看到上述这样的情景，上课一开始，学生似乎都懂了，都会了，而这时教师的做法往往是，继续按照课前的设计，通过几个问题的提出，如“你是怎么想的？”“为什么呀？”将学生拉到教师的思路上来，让学生懂了，还装着不懂。这样的做法，从教师的角度看来，好像是体现了教师的“机智”，但应该注意到的是，教师对学生情况的不了解，课前所思考设计的教学起点与学生实际的学习起点不相吻合。显然，不考虑学生的学习起点进行教学，对学生的发展是不利的。
美国心理学家奥苏伯尔把教学心理学概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学”。 《数学课程标准》也指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，关注学生的学习起点组织教学已经成为了数学课堂中常见的教学行为。然而，当我们走进鲜活的课堂时，由于一些教师对“起点教学”认识上的绝对化，导致实际教学行为的偏差，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种无效或者低效的现象，使数学课堂变得苍白无力。
本人认为在数学教学中，教师要把握好学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现有效教学。
一、理性分析，找准学习起点
奥苏伯尔认为，影响学生学习的最重要因素是已知的内容和已有的认知结构。因此教师要关注到知识的特点、学生原有的知识经验、认知基础、学生的年龄特征以及可能对新知识产生的误解，才能使教学设计有的放矢。学生不是空着脑袋走进教室的，学生已有的知识经验、生活积累构成学习数学的特定世界，是数学教学的宝贵资源，教学不能无视学生的知识储备和生活积累。如果我们不了解这些，甚至把他们推向“零的起点”学生不可能对你的设计感兴趣，更不可能实现与你交流与共研。而数学课堂上的学习起点，无外乎考虑两方面的因素：一是知识发生、发展的逻辑次序（逻辑起点），二是学生已有的知识、经验（现实起点）。
现实起点的把握。现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的、与教材内容相关的知识和能力积累。在许多的教学设计中，教师开始关注学生是否已经掌握了学习新的知识和技能，但是，还有一些教师认为学生对新课知识的了解是一片空白，实际并非如此，即现实起点高于逻辑起点。因此，我们要从学生生活中所见、所闻、所想这一直观层面上，以及从其它学习途径中思考或操作这一思维层面上，选取有关“现实素材”，创设相应的问题情境。例如，在教学“百分数的认识”的前一天，我让学生在生活中找一些应用百分数的实际问题，带入课堂。
师：同学们拿出在生活中找到的百分数，说说你是在哪儿找到的？
生1：我是在网上查到的，盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。
生2：我是在衣服标签上找到的，棉的含量是60%，涤纶的含量是35%。
生3：我是在酒瓶上找到的，沛公家酒的酒精度是38%。
生4：我是在课外书上找到的，天才等于99%的汗水加上1%的灵感。
师：听到同学们的回答，你想到了什么？
不难发现教学设计中蕴含了数学源于生活的教育理念，关注了学生的现实背景，促使学生从心底掀起波澜，点起学生心中探索欲望的火花，达到了外化激励促进内化需求之目的，促使了学生学习个体产生认知冲突，唤起了学生以往的经验积累。
二、精心预设，基于学习起点
没有预设的课堂是盲目的，只有高质量的预设才能有高质量的生成。而教学又是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。而教学预设应基于教学起点，我们通过理性地分析，充分了解到了学生的学习起点后，应精心地进行预设。如教学《万以内数的读法》一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。大部分学生已经会读万以内的数了，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。基于学生的这样一个认知前提，我对教学过程作了如下预设：
1、引入
今天我们要学的是从101——10000的数的读法，这么多的数一个一个地读过去，行吗？是啊，我们要找到读数的方法，现在老师提供了一些材料，你们自己来找方法，好吗？
2、展开
（1）操作（要求小组合作）。先在数位顺序表中摆出一个万以内的数，再读一读这个数（每位同学都要读，如果有困难就做下记号）
（2）反馈。
（3）分类。这些数你们都会读了，那么能不能分分类呢？（学生分类）
（4）概括。
①没有零的数的读法。请小朋友再来读一读，能不能找到没有零的数在读的时候有什么规律？
②有零的数的读法。那么，中间有零的数又该怎么读呢？
……
我采用了让学生通过“用数字自由组数——将数分类——学生充分读数——讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式来进行教学。通过适当大步走的方式，让学生在读数中感悟读法，教学的起点完全建立在学生的起点上。
三、重视生成，顺应学习起点 教学预案其实是一种理想，教师已经习惯于用成
人的眼光、成人的思维方式进行预设。虽然优秀教师能站在学生的视角进行设计，但由于教学活动是一种双边活动，课堂现场千变万化，可以说没有一个人能在课前完全把握学习起点。教师在实施课堂教学的过程中应是“用教案教”而不是“教教案”，应该在起点推进的动态过程中，找到一个新知教学的切入点；要善于把握学生在课堂上暴露的学习起点，及时根据课堂现场调整教学预案，把学生的思维领到最近发展区，使课堂在生生互动、师生互动中动态生成，逐步将原有的认知与经验加以提炼与升华，抽象成数学模型，转化为学科中完善的数学知识，亲身经历“数学化”的过程。我在教学《找规律》一课时，出示下面三个题目，先找出排列规律，再判断第12个图形是什么？
1、△ ○ □ △ ○ □ …… （ ）
2、○ ○ ○ □ ○ ○ ○ □ …… （ ）
3、△ △ △ ○ ○ △ △ △ ○ ○ …… （ ）
当学生自己找出规律并说出第12个图形是什么图形后，我正准备着按照原先的计划往下讲的时候，班里一向“活泼”的小胖说，第1题如果前面再加一个□，第二题如果前面再加一个□，第三题前面再加两个○ ○，那他们的规律就与现在不一样了，而且第12个图形也不是刚才的图形了。小胖大胆的发言足以可见部分学生的学习起点是比较高的，我意识到了这是个培养学生发散思维的大好时机，于是，我“灵机一闪”，调整了原先的预设，我让小胖说出了他的想法，并让大家画一画，改一改，找一找，发现创新新的规律，这样做不仅充分尊重了学生的思考，而且拓展了学生的思路，达到了举一反三的效果。
教学，是一门艺术，需要广大教师像艺术家一样精心设计、尽情投入。把握学生的学习起点，及时调整课堂教学过程，是对教师教学能力的一种巨大挑战。如果教师能做到“理性分析、找准学习起点，精心预设、基于学习起点，重视生成、顺应学习起点”，这样的课堂一定是理想的课堂，学生也一定能获得可持续地发展。这样的课堂一直是我的追求，我也必将一直追求着。
参考文献
[1] 全日制义务教育数学课程标准》.
[2] 姜颂《儿童的学习起点在哪里》《现代教育科学·小学校长》2008年第2期.
[3] 孙永平《把握学习起点 实现有效教学》《内蒙古师范大学学报（教育科学版）》2010年06期.