当遇到一个实际问题，需要从定量的角度分析和研究时，人们就要做深入的调查去了解对象信息，并做出简化假设，对内在规律进行必要的分析，在此基础上用数学的符号和语言、数学式子来进行表述，也就是数学模型，之后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为“数学建模”。在平时的教学实践中，我们发现学生数学的运用意识不强，自主建构能力和解决问题能力较弱。基于这样的思考，我校开展了数学建模的研究与实践，期待以此来提升学生的数学能力，深化教师对课程理解，丰富小学数学教育的内涵。
　　一、赋予模型意义，培育建模意识
　　在数学教学中引入探索性例题的实际背景要贴近现实生活，使学生明确学数学是为了解决实际问题，体验数学的实际应用价值和数学的社会功能。如教学“减法”时，先出示两幅情境图，让学生说说从中获得哪些信息，接着让学生将两幅图结合起来说一说。学生回答：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。这时让学生根据这两幅图的意思提一个数学问题，学生争着提出 ：“有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下几个？”到这里，如就此此步，那么就纯属就事论事式的简单教学了。为了不让教学的定位仅停留在知识传授的层面上，我让学生用圆片代替小朋友，将刚才的过程摆一摆，并结合情境图和圆片说明：5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式“5-2=3”来表示。接着为了赋予“5-3=2”更多的“模型”意义，我又让学生想一想生活中还有哪些数学问题也可以用“5-2=3”来解释。学生们兴趣盎然地进行了交流，有的说“我家冰箱里有5个水蜜桃，吃了2个，还剩下3个”；有的说“我文具盒里一共有5支铅笔，削了2支，还剩3支没有削”……这样充分地展开教学，既很好地培育学生数学建模的意识，渗透了初步数学建模的意识，又培养了学生抽象、概括、举一反三的学习能力。
　　二、感受数学形成，体验建模过程
　　让学生在感受数学形成中体验建模的过程，并能以此模型进行一些简单的解读与应用尤为重要。因此，教师要将应用数学意识的培养贯彻在数学模型的构建、解决实际数学问题的全过程之中。如教学“三角形面积” 时，给学生提供一些两个完全相同的三角形，除此之外，还补充了一些不完全一样的三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生在动手操作的过程产生思维冲突，而那些问题又不是轻而易举就能解决的。随之组织学生进行激烈的讨论，在充分的思考、反复多次的操作后，他们终于发现只要是完全一样的两个三角形就可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形、等腰直角三角形可以拼成正方形等等），从而发现规律，水到渠成地推导出了三角形面积计算公式。如果将数学模型变成僵化的材料，那与新课程理念是背道而驰的。数学模型建立的过程是在数学基础知识与应用数学知识之间搭建一座桥梁，通过新旧知识间的转化过程，归结为较易解决的问题，体会小学数学的价值所在，使学生在数学学习中享受乐趣，从而增强数学建模的能力和信心。
　　三、引领扩展范围，拓展模型外延
　　“数学建模”是基于数学，更是对数学的超越、突破与提升；它旨在始于课堂，走出课堂。人的认识过程是一个循环往复、螺旋上升的过程，由感性到理性再到感性。学生经历了建模过程，并提炼建构了相应的数学模型，但这并不是认知的终结，我们还有必要组织学生将数学模型还原，用具体的数学直观或可感的数学现实不断扩充和提升已经构建的数学模型。如教学“鸡兔同笼问题”时，通过呈现“人马问题”“牛鸡问题”“汽车和自行车的轮子问题”等不同变式演变的过程，将一些实际问题改编成“怪鸡”“怪兔”同笼的数学问题并解答，使学生的认识不断提升。学生明白了变式只是变换了包装，是对问题原型表象的概括，变化的是问题情境，万变不离其宗的是数量之间的结构关系，逐渐形成鸡兔同笼问题的“数学形式”及其解题策略体系，并引导学生进行联系、对比、分析，让学生在不断的内省、自悟中提升思维能力，润物无声中自主建构了“鸡兔同笼问题”的模型。建立模型的过程中，我们不可能一一列举所有的同类事物，这时就需要我们引领学生扩展范围，以此来分析和巩固当情境、数据变化时模型的稳定性，使得模型的外延不断得以丰富和拓展。
　　让小学数学教学深入到数学的“腹地”，使学生将数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点铭记在心，这样才会让他们终身受益，这些“法宝”才能随时随地发生作用。因此，我们要逐步建构模型、应用模型，致力于数学建模的引领，在体验数学建模的过程中提升学生的数学能力。
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