变系数单指标模型理论研究

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我们引入一类新的模型:变系数单指标模型,该模型将单指标模型和变系数模型相结合。变系数单指标模型考虑了具有变系数的线性结构部分和具有单指标结构的非线性部分。在本文中,我们研究了变系数函数,非参数联接函数,单指标的估计和变量选择问题,给出了估计的渐近性质,变量选择的相合性问题和Oracle性质。变系数单指标模型使用B样条基函数逼近未知的函数,同时使用SCAD惩罚方法估计未知函数,同时给出了变量选择的结果。该方法能同时考虑单指标参数部分和非参数部分的变量选择和估计。最后,我们提出了BIC准则来同时选择合适的节点个数和变量选择问题中的调节参数,并证明了BIC准则的相合性。
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