三角换元巧解竞赛中的不等式问题

来源 :数学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:misswj2009
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在求解某些非三角函数的不等式问题时,根据已知式的结构特点,通过恰当的三角替换转化为三角函数问题,再利用三角函数知识可使问题获得简洁巧妙的解决.一、根据三角函数值域换元利用正余弦函数的有界性进行三角代换是一种常见的解题手段.例1(2005年全国高中联赛题)使关于x的不等 In solving inequality problems of some non-trigonometric functions, the problem can be solved concisely and cleverly according to the structural characteristics of the known formula through the appropriate trigonometric transformation into the trigonometric function problem.According to the trigonometric function Value-domain transform Using the boundedness of the sine function and cosine transform is a common way to solve the problem. Example 1 (2005 National High School League title) to make about the x
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