论文部分内容阅读
摘 要：《复变函数与积分变换》课程是工科大学生的一门重要数学基础理论课。针对该课程教学过程中存在的问题，结合课程特点，从教学目标与内容、教学方法和考核方式三方面对该课程的教学改革进行了研究与探讨。
关键词：复变函数与积分变换 教学方法 教学改革
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）03（a）-0032-02
《复变函数与积分变换》课程是一门高等工科院校各专业培养计划中重要的数学基础理论课，包含复变函数与积分变换两部分。第二部分积分变换以第一部分复变函数为基础，建立于复变函数理论之上，积分变换和复变函数两者关系密切。复变函数在自然科学的很多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学及自动控制、电子通信等学科领域有着广泛应用。而积分变换的思想、理论和方法在自然科學及各种工程技术领域中都有广泛应用，也是不可缺少的重要运算工具。
本文针对《复变函数与积分变换》课程在教学过程中存在的问题，结合课程的教学实践，根据其自身特点，从教学目标与内容、教学方法和考核方式三方面对该课程的教学改革进行了较为详细的研究与探讨。
1 设定教学目标，明确教学内容
教学活动对学生来说是一种认知活动，教学活动服从人类认知的一般规律，但教学不是简单地服从一般认识规律，教学活动具有自身的特殊性，是教师和学生之间的一种双向活动。制定教学目标是教学的前提，是具体实施教学的重要环节。一节课的成与败、得与失，起决定作用的首先是教学目标的确定是否全面、准确、具体、切合实际。而教学内容是否明确，是否贴合学生实际，决定学生能否全面系统地掌握课程内容，能否在将来工程实际中学以致用。
1.1 设定明确的教学目标
《复变函数与积分变换》作为数学基础理论课，有其自身的特殊性，需从以下几方面制定科学明确的教学目标：首先，学生通过学习，了解本课程的基本框架和理论体系，掌握基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧，在知识层面上为后续专业课程做一个良好的铺垫；其次，学生通过教学活动，不仅仅只是学到理论知识，而是学会分析、研究、思考、创造，学会灵活运用知识，培养和提高学生的数学素质及思考问题和解决问题的能力，不能将教学过程看成简单的知识传输，而是将教学变成一种研究创造的过程；最后，鼓励学生积极参与教学活动，不盲从教学，敢于怀疑、创造，敢于设想，真正做到教学相长。
1.2 调整、优化教学内容
《复变函数与积分变换》课程既是一门理论性较强的课程，又是一种解决实际问题的强有力的工具，它不仅在数学的其他分支中有着广泛应用，并且在自然科学及工科技术领域中有着实际应用。因此，在教学内容的组织上，首先是要介绍复变函数严密的数学体系，提高学生的数学素质和理论分析能力，但也要避免传统数学教学中重理论、轻实践的教学观点，强调对复变函数的本质理解和工程实际应用，注重基本概念和定理的几何背景和实际应用背景知识的介绍，从工程实际的角度强调内容的实用性，确保在有限的课时下，课程教学内容的合理、准确。
作为工科大学生的一门数学基础理论课，必须设定科学明确的教学目标，调整和优化教学内容，才能使学生通过学习，掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学、自动控制、电子通信等专业课程奠定必要的理论基础，为学生解决专业实际问题提供方法指导。
2 改进教学方法
在《复变函数与积分变换》课程的教学过程中，应改变以往传统的“重教轻学”教学思想的制约，针对该课程的特点，根据教学目标和教学内容的要求，注意多种教学方法的选择与综合运用，多个教学环节的有机整合，理论联系实际，使得实际教学取得良好的效果。经过近几年的教学实践，在传统教学方法的基础上，合理地加入新元素，逐步摸索出适合该课程的一套教学方法。
2.1 比较学习
《复变函数与积分变换》是《高等数学》的发展与延续，《高等数学》的主要研究对象是以实数为变量的函数，而复变函数主要研究以复数为变量的函数。复变函数的内容与高等数学的知识有很多相似之处，甚至内容安排也极其类似，但复变函数与高等数学有着本质的区别。在该课程的教学过程中，要时刻提醒学生，复变函数是实函数连续、微分、积分、级数等理论的延拓，以高等数学知识为基础，但复变函数建立了自身的不同于高等数学的理论体系，创立了复变函数独特的思想方法，学习时应时刻注意两者之间的联系与区别，在整个学习过程中，应在比较中回顾旧知识，在比较中学习新知识，做到温故知新。
2.2 简化理论推导
《复变函数与积分变换》作为一门数学基础理论课，在课堂教学时，必定会涉及到大量定理证明与公式推导，而该课程更注重的是其工程应用性，因此，课堂教学时，应尽量避免对理论的推导证明，但是要求学生必须了解其思想和方法，强调课程的工程应用性，淡化复变函数中理论性较强的数学专业性，同时，把积分变换部分的内容与工程实际联系，以实际应用为背景，切实解决数学理论与工程实际脱节的问题，使得理论与工程应用相互补充，相得益彰。
2.3 注重习题课
《复变函数与积分变换》作为一门具有工程特性的数学理论课，除了理论教学之外，还应注重习题课。恰当的习题可用于复习、巩固学生的理论知识，习题课是理论教学必不可少的补充。在习题课教学环节中，应结合工程实际，精心准备例题和习题，让学生学习不盲目，用课堂所学知识解决与工程实际紧密结合的问题。
2.4 多媒体辅助教学
《复变函数与积分变换》是一门数学理论课，由于大量的公式和例题，以往的传统教学过程都以板书呈现，虽然推导和计算过程较为清晰，但往往会浪费大量时间在板书过程上，因此，在适当时候，采用多媒体教学，除了符合日益先进的电子教学方式外，既能保证过程的清晰，又能节约大量时间。但由于数学课程的特殊性，不能摒弃原有的传统板书教学模式，完全用多媒体教学替代传统板书教学，对于相对较难的内容应使用板书进行推导讲解，可以给学生留下充分的思考时间，而需要借助图形理解的相对抽象的内容，应借助多媒体教学，可以使教学内容更加直观生动，使学生更加容易接受。可见，传统板书教学与多媒体教学相互结合，相辅相成，方便于教师的教，有益于学生的学，才能真正做到教与学的保质保量，取得较好的教学效果。 3 改革考核方式
考核是检验教学成果的有效方式和重要手段，对教师教学和学生学习有重要的导向作用，科学的考核方式更能激发学生的学习兴趣和热情。《复变函数与积分变换》课程的考核一般还是沿袭传统的考核方式，以期中考试和期末考试综合成绩作为学生的最终考核成绩，这种以记忆为主的单一考核方式，造成學生只为考试而学习，并不注重学习效率和提高自身能力，教师也只为完成教学任务而教，并不注重培养学生的综合能力。因此，改革这种旧的传统考核模式，势在必行。根据近几年的教学实践经验，综合出如下更符合课程工程应用特性，更科学合理的考核方式。
在课堂教学中，适当采用课堂提问，组织进行课堂讨论，不仅可以提高学生的积极参与性，还能提高学生学习的兴趣和热情；多样化方式进行阶段性考核，可以开卷或课后完成，可以以小论文方式提交，用于培养学生勤于思考、钻研的学习习惯，将课程学习得更扎实、更透彻。最后综合各方面表现和期中、期末卷面成绩，以此为依据，给予学生最终学习成绩。这种打破传统一卷定成绩的单一考核模式，突出对学生实践能力和创新能力的测试，注重学生对知识的运用能力，更加合理科学，更能调动学生学习的积极性，更能反映出学生学习和教师授课的真实教学效果。
4 结论
结合《复变函数与积分变换》课程的教学实践，针对其工程应用特性，对该课程的教学目标与内容、教学方法和考核方式三方面进行了较为详细的教学改革与探讨。通过教学实践活动，将进一步提高学生的逻辑思维能力，论证推理能力，计算能力和解决实际问题的能力，提高学生的综合素质和创新能力，培养出更多适应多元化和信息化社会的复合型、应用型人才。
参考文献
[1] 刘子瑞，徐忠昌.复变函数与积分变换[M].2版.北京：科学出版社，2011.
[2] 邓英东，吕彦鸣.复变函数与积分变换课堂教学改革的探讨[J].南通工学院学报：社会科学版，2004（4）：140-141.
[3] 肖亚峰，侯强，杨明.复变函数与积分变换课堂教学方法改革研究[J].中北大学学报：社会科学版，2007（23）：160-162.
[4] 龚定东，郭玉琴.关于复变函数与积分变换课堂教学的思考[J].高等数学研究，2009，4（12）：93-95.
[5] 顾娟，张鸿艳，阮万清.《复变函数与积分变换》教学改革的探索与实践[J].价值工程，2012（12）：218.
关键词：复变函数与积分变换 教学方法 教学改革
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）03（a）-0032-02
《复变函数与积分变换》课程是一门高等工科院校各专业培养计划中重要的数学基础理论课，包含复变函数与积分变换两部分。第二部分积分变换以第一部分复变函数为基础，建立于复变函数理论之上，积分变换和复变函数两者关系密切。复变函数在自然科学的很多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学及自动控制、电子通信等学科领域有着广泛应用。而积分变换的思想、理论和方法在自然科學及各种工程技术领域中都有广泛应用，也是不可缺少的重要运算工具。
本文针对《复变函数与积分变换》课程在教学过程中存在的问题，结合课程的教学实践，根据其自身特点，从教学目标与内容、教学方法和考核方式三方面对该课程的教学改革进行了较为详细的研究与探讨。
1 设定教学目标，明确教学内容
教学活动对学生来说是一种认知活动，教学活动服从人类认知的一般规律，但教学不是简单地服从一般认识规律，教学活动具有自身的特殊性，是教师和学生之间的一种双向活动。制定教学目标是教学的前提，是具体实施教学的重要环节。一节课的成与败、得与失，起决定作用的首先是教学目标的确定是否全面、准确、具体、切合实际。而教学内容是否明确，是否贴合学生实际，决定学生能否全面系统地掌握课程内容，能否在将来工程实际中学以致用。
1.1 设定明确的教学目标
《复变函数与积分变换》作为数学基础理论课，有其自身的特殊性，需从以下几方面制定科学明确的教学目标：首先，学生通过学习，了解本课程的基本框架和理论体系，掌握基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧，在知识层面上为后续专业课程做一个良好的铺垫；其次，学生通过教学活动，不仅仅只是学到理论知识，而是学会分析、研究、思考、创造，学会灵活运用知识，培养和提高学生的数学素质及思考问题和解决问题的能力，不能将教学过程看成简单的知识传输，而是将教学变成一种研究创造的过程；最后，鼓励学生积极参与教学活动，不盲从教学，敢于怀疑、创造，敢于设想，真正做到教学相长。
1.2 调整、优化教学内容
《复变函数与积分变换》课程既是一门理论性较强的课程，又是一种解决实际问题的强有力的工具，它不仅在数学的其他分支中有着广泛应用，并且在自然科学及工科技术领域中有着实际应用。因此，在教学内容的组织上，首先是要介绍复变函数严密的数学体系，提高学生的数学素质和理论分析能力，但也要避免传统数学教学中重理论、轻实践的教学观点，强调对复变函数的本质理解和工程实际应用，注重基本概念和定理的几何背景和实际应用背景知识的介绍，从工程实际的角度强调内容的实用性，确保在有限的课时下，课程教学内容的合理、准确。
作为工科大学生的一门数学基础理论课，必须设定科学明确的教学目标，调整和优化教学内容，才能使学生通过学习，掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学、自动控制、电子通信等专业课程奠定必要的理论基础，为学生解决专业实际问题提供方法指导。
2 改进教学方法
在《复变函数与积分变换》课程的教学过程中，应改变以往传统的“重教轻学”教学思想的制约，针对该课程的特点，根据教学目标和教学内容的要求，注意多种教学方法的选择与综合运用，多个教学环节的有机整合，理论联系实际，使得实际教学取得良好的效果。经过近几年的教学实践，在传统教学方法的基础上，合理地加入新元素，逐步摸索出适合该课程的一套教学方法。
2.1 比较学习
《复变函数与积分变换》是《高等数学》的发展与延续，《高等数学》的主要研究对象是以实数为变量的函数，而复变函数主要研究以复数为变量的函数。复变函数的内容与高等数学的知识有很多相似之处，甚至内容安排也极其类似，但复变函数与高等数学有着本质的区别。在该课程的教学过程中，要时刻提醒学生，复变函数是实函数连续、微分、积分、级数等理论的延拓，以高等数学知识为基础，但复变函数建立了自身的不同于高等数学的理论体系，创立了复变函数独特的思想方法，学习时应时刻注意两者之间的联系与区别，在整个学习过程中，应在比较中回顾旧知识，在比较中学习新知识，做到温故知新。
2.2 简化理论推导
《复变函数与积分变换》作为一门数学基础理论课，在课堂教学时，必定会涉及到大量定理证明与公式推导，而该课程更注重的是其工程应用性，因此，课堂教学时，应尽量避免对理论的推导证明，但是要求学生必须了解其思想和方法，强调课程的工程应用性，淡化复变函数中理论性较强的数学专业性，同时，把积分变换部分的内容与工程实际联系，以实际应用为背景，切实解决数学理论与工程实际脱节的问题，使得理论与工程应用相互补充，相得益彰。
2.3 注重习题课
《复变函数与积分变换》作为一门具有工程特性的数学理论课，除了理论教学之外，还应注重习题课。恰当的习题可用于复习、巩固学生的理论知识，习题课是理论教学必不可少的补充。在习题课教学环节中，应结合工程实际，精心准备例题和习题，让学生学习不盲目，用课堂所学知识解决与工程实际紧密结合的问题。
2.4 多媒体辅助教学
《复变函数与积分变换》是一门数学理论课，由于大量的公式和例题，以往的传统教学过程都以板书呈现，虽然推导和计算过程较为清晰，但往往会浪费大量时间在板书过程上，因此，在适当时候，采用多媒体教学，除了符合日益先进的电子教学方式外，既能保证过程的清晰，又能节约大量时间。但由于数学课程的特殊性，不能摒弃原有的传统板书教学模式，完全用多媒体教学替代传统板书教学，对于相对较难的内容应使用板书进行推导讲解，可以给学生留下充分的思考时间，而需要借助图形理解的相对抽象的内容，应借助多媒体教学，可以使教学内容更加直观生动，使学生更加容易接受。可见，传统板书教学与多媒体教学相互结合，相辅相成，方便于教师的教，有益于学生的学，才能真正做到教与学的保质保量，取得较好的教学效果。 3 改革考核方式
考核是检验教学成果的有效方式和重要手段，对教师教学和学生学习有重要的导向作用，科学的考核方式更能激发学生的学习兴趣和热情。《复变函数与积分变换》课程的考核一般还是沿袭传统的考核方式，以期中考试和期末考试综合成绩作为学生的最终考核成绩，这种以记忆为主的单一考核方式，造成學生只为考试而学习，并不注重学习效率和提高自身能力，教师也只为完成教学任务而教，并不注重培养学生的综合能力。因此，改革这种旧的传统考核模式，势在必行。根据近几年的教学实践经验，综合出如下更符合课程工程应用特性，更科学合理的考核方式。
在课堂教学中，适当采用课堂提问，组织进行课堂讨论，不仅可以提高学生的积极参与性，还能提高学生学习的兴趣和热情；多样化方式进行阶段性考核，可以开卷或课后完成，可以以小论文方式提交，用于培养学生勤于思考、钻研的学习习惯，将课程学习得更扎实、更透彻。最后综合各方面表现和期中、期末卷面成绩，以此为依据，给予学生最终学习成绩。这种打破传统一卷定成绩的单一考核模式，突出对学生实践能力和创新能力的测试，注重学生对知识的运用能力，更加合理科学，更能调动学生学习的积极性，更能反映出学生学习和教师授课的真实教学效果。
4 结论
结合《复变函数与积分变换》课程的教学实践，针对其工程应用特性，对该课程的教学目标与内容、教学方法和考核方式三方面进行了较为详细的教学改革与探讨。通过教学实践活动，将进一步提高学生的逻辑思维能力，论证推理能力，计算能力和解决实际问题的能力，提高学生的综合素质和创新能力，培养出更多适应多元化和信息化社会的复合型、应用型人才。
参考文献
[1] 刘子瑞，徐忠昌.复变函数与积分变换[M].2版.北京：科学出版社，2011.
[2] 邓英东，吕彦鸣.复变函数与积分变换课堂教学改革的探讨[J].南通工学院学报：社会科学版，2004（4）：140-141.
[3] 肖亚峰，侯强，杨明.复变函数与积分变换课堂教学方法改革研究[J].中北大学学报：社会科学版，2007（23）：160-162.
[4] 龚定东，郭玉琴.关于复变函数与积分变换课堂教学的思考[J].高等数学研究，2009，4（12）：93-95.
[5] 顾娟，张鸿艳，阮万清.《复变函数与积分变换》教学改革的探索与实践[J].价值工程，2012（12）：218.