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数学教师不仅要让学生“学会”数学知识,而且要做到“会学”数学。毫无疑问,数学课本就是一个很好的载体。它是学生学习数学的主要资料,是专家在充分考虑学生的生理、心理特征、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的,具有极高的阅读价值。但是在教学中笔者也发现了一些影响学生阅读的因素。
认识出现偏离——“该放手时不放手”。有些教师认为现在的教材缺乏可读性,主要是给教师看的,学生要么看不懂,要么看了也不能受到启发,只会限制学生的思维,使学生丢失创新意识。从长远来看,数学教师应向语文教师学习,积极地鼓励学生看书,使学生懂得这是一条获取知识和信息的重要途径。
教学脱离课本——“乱花渐欲迷人眼”。在教学实践中,有些教师对于数学课本是忽视的。他们叫学生合上教材听课,喜欢自己滔滔不绝地讲,满满黑板地写,或者是多媒体课件的画面一个接着一个地演示。哪怕课堂上有些空余时间,往往只布置学生解答习题。学生也普遍存在这样一种不良习惯,下课后首先解题,不愿阅读教材,解答习题遇到困难时才偶尔翻阅例题。有的学生期末复习时也不会全面阅读教材,平时能反复钻研教材的更是寥寥无几。这种现象严重的影响了教学质量的提高,同时影响了学生自觉地、主动地学习的习惯和对数学基础知识的牢固掌握。
重结论,轻过程——“像雾像雨又像风”。很多教师留恋原来的知识体系和教学方法,认为新教材上的情景、探讨、猜想、归纳、讨论、实验活动太浪费时间,完不成教学内容,所以省略,直接给出结论。这造成许多学生不能用连贯的、科学的数学语言叙述定义、定理,回答教师这方面的问题往往断断续续,不知所云,更不用说学生的主体地位了。
鉴于以上认识,结合自己的实践,笔者提以下几点浅见,以利于学生在教师的重视和引导下,逐渐学会有效地阅读数学课本,进行自主学习。
阅读的欲望应该培养创设
数学阅读过程是一个完整的心理过程,并且由于数学语言的符号化,逻辑化及严谨性,抽象性等特点,学生阅读数学教材不会像阅读文艺小说那样轻松有趣。相反会感到枯燥乏味,意志力薄弱的学生就会选择放弃,所以教师首先要重视培养学生阅读的兴趣。
营造氛围。激发学生阅读的欲望,教师首先要营造氛围,示范运用数学课本,对学生起潜移默化的作用。小学生的模仿能力强,教师应充分发挥自身的示范作用,在教学中多运用数学课本。教师所讲的一切,比如:基础练习、补充练习、拓展练习等都能在书本上找到该练习的知识立足点。这会使学生感到数学课本作用很大,认真阅读益处很多。从而使学生产生认真阅读数学课本的兴趣,学会深入思考地看书,并且自觉地拿起课本学习数学知识。
提高阅读意识。激发学生阅读的欲望,教师必须提高学生阅读的意识。有的学生可能认为只要我懂了今天所学的内容就好了,我已经理解了,我作业会做了,还要阅读课本干吗呢?久而久之,就会阻碍这位学生数学阅读能力的发展,甚至导致其数学思维的盲目。教师可以用激励的语言,用数学家的故事,用举例的方式进行解说,让他们明白思维的发展离不开阅读。
体会阅读的乐趣。儿童的学习动机和兴趣还不稳定,机械单一的学习训练活动往往使他们感到枯燥无味,丧失兴趣。这要求教师在进行阅读训练时依据教学内容、信息传递的特点,课堂教学的特征,让学生多样化地阅读。教师可以在提问题或出示自学部分的思考题后,让学生有目的地阅读数学课本,找到正确答案。学生在书上点点划划,做出重点的标记,自己找出正确答案。他们一边阅读,一边思考,然后把答案分享给大家,这满足了学生的自我体现需求。学生在阅读后获得的知识,不仅能记得牢,同时会感到阅读课本的好处多。学生说得高兴,听得高兴,自然学得也高兴!
阅读的方法必须指导训练
数学阅读能力不是上天赐予的,而是经过长期训练、积累而成。数学教师更应该清楚这一点,并且应该教给学生几种行之有效的数学阅读方法。
读写结合。在数学阅读过程中要求学生有良好的阅读习惯。如在阅读时碰到重要的或一时难以理解的概念,公式或是其中的一些字、词,可以作一些具体的记号,以示注意。对于一些遗忘的或不理解的概念时,要有自己查书或问问题的习惯,让学生在阅读时做到“眼到、口到、手到、心到。”并且在阅读后要做好读与做的结合。在阅读后尝试如何做题,在做题后重新阅读,使问题获得圆满解决。要从中概括出一些东西,如这一节到底讲了什么?解题格式如何?用了什么方法?写在边上的纸上,以便以后复习巩固。
数形结合。数形结合就是通过数与形的相互转化来解决阅读数学问题的一种思想方法。教师要指导学生在阅读过程中能将文字语言、数学符号语言、图形语言互相结合,或互相转化,以达到对阅读内容的理解。数学是一门具有高度抽象性和需要很强逻辑思维作支撑的学科,小学生的思维又正好处于直观形象思维的阶段,所以阅读对于他们还是有一定的难度。为了较好地解决抽象性和形象性这对矛盾,可以运用数形结合的阅读,这里的“形”是广义的,可以是画图,也可通过画表格等方法。就可以化繁为简,化难为易,使知识显得形象,变得简单,而且能够有效地提高学生的思维能力和数学素养,达到事半功倍的效果。
知识关联。数学教师不但要关注知识点的教学,更要重视沟通知识点之间的内在联系。教师在指导学生阅读的时候可以从两方面指导:一是注意新旧知识的之间的关联阅读。数学新旧知识是相互联系的,新的知识总是以已知知识为基础,它们之间总保持着某种内在的相同和差异,这些直接关系到学生认知结构的形成。二是注意同类知识间的关联阅读。每当学生学完一个单元或一章后,教师要把各个部分的知识联系起来,把容易混淆的知识及概念等,让学生进行对比阅读,找出区别与联系,并加以归纳巩固,进而形成一个类别清楚、联系紧密的网络结构。
阅读要求可以循序渐进
对学生阅读能力的培养,训练策略的实施,阅读方法和技巧的形成,是一个长期的过程,是一个循序渐进的过程,需要师生长期的共同努力。并且因个体的差异,阅读的要求也不同,有些学生阅读能力差,可能会出现不会读或读不懂的情况,教师应耐心地边阅读边指导,循序渐进,最终使学生能理解课本内容。
初读,读“通”。开始阅读时,虽然学生已经积累了一定的生活语言,可往往随意性大,显得零碎、残缺,不够完整、规范。因此,这一阶段阅读方式主要是模仿式。教师可以先范读、领读。要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句,把学生不理解的数学术语适当进行解释,降低学生阅读的难度,学生才会对阅读内容有所感知,对表象做初步概括。教师由扶到放,才能使学生学 习阅读数学课本更有动力,克服困难更有信心。
再读,读“准”。一段时间后,教师要培养学生独立朗读的习惯,并逐步过渡到默读,让学生养成通过默读理解数学课本的习惯。但是,很多学生在阅读时常常会用眼睛扫一遍,就匆匆忙忙地接束了。因此,教师要在数学知识的重点、难点、关键处设计成填空式,以减缓数学阅读训练的坡度,有利于学生理解前因后果,上下连贯,把数学现象、思维过程记忆得完整、严密、合乎逻辑。
细读,读“懂”。细读就是要求学生把教学的有关内容从头到尾认真地阅读一遍,大体了解教材内容,抓住题目中的关键字、词或句,准确理解其表达的意义。在认真阅读的基础上,把发现疑难的地方用点、线标注出来,可以请教他人,可以在课堂上专注听老师讲解。这一阶段,教师也可用问题来引导学生进行阅读。借助几个系列性的问题来引导学生思考、阅读,然后把各个问题的结果串起来阅读,即成一段数学现象。
精读,读“清”。精读的要求是清楚的阅读,就是有目的地阅读教材。通过阅读教材,理解教材意图,了解教材的内涵,它与前面所学的内容有什么联系,从而来实现认知结构的重组。教师也可给出表述数学问题的模式,提供一些启示性的关联词语、纽带词语,让学生根据此进行阅读。如,让学生阅读操作过程时,可用“先摆……再摆……然后……”的句式来阅读;阅读算理时,要求学生用“因为……所以……”来解读;看问题想算理时,引导学生用“要求……必须……”的格式来阅读。这样的训练能使学生的语言更加规范、有条理。
妙读,读“思”。教师要引导学生把他们阅读数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,提高学生的数学学习水平和探索研究能力。例如,在新授课阅读中,每阅渎完一个单元、一个章节后,让学生写单元知识小结。复习总结时,让学生写知识间的纵横联系,将知识结成网络、形成板块。如在复习数的整除时,可以让学生自己进行总结,用网络图的形式把知识间的联系表达出来。或者可以开展数学实践活动,进行社会调查,开展小课题研究等活动,在此基础上,让学生写数学日记、写调查报告等。另外,还可以鼓励学生将平时阅读中的独到见解与体会写成小论文,以提高学生的数学应用能力。
阅读的内容需要有所侧重
教师在数学教学过程中要重视对学生阅读能力的培养,不同课型其阅读侧重点也不同。
概念教学——重在阅读出本质。在概念教学时,理解公式的推导过程是至关重要的一步,它能帮学生抓住问题的本质。如果学生掌握了公式的推导过程,即使在多年后,公式已经被遗忘,学生仍能把它推导出来。同样,对数学名词的定义也要有思考和理解。教师可以让学生翻开课本,教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中,要让读与交流结合,在读后交流,交流中阅读,在交流中探求本质,为解决问题架设桥梁。让学生反复认真思考,对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味,深刻理解其语意,并不时地提出一些反问:如换成其他词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?要读出书中的要点、难点和疑点,读出字里行间所蕴含的内容,读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。
计算教学——重在阅读算理。部分老师认为计算教学很简单,不必像应用题,几何图形做那么多的研究和准备,认为学生只要掌握运算法则和运算顺序就行了,教学方法无非就是熟能生巧,让学生多做多练。但是这是以牺牲大量的时间和精力为代价的。教师重视阅读算理的过程,既可以帮助学生巩固所学的计算方法,又能发展学生思维,培养学生的阅读能力。因此计算教学中必须重视阅读的培养,让学生阅读算理,并可以介绍自己的多种算法。
综合应用的教学——重在阅读思路。综合应用的教学是小学数学教学的重点和难点,综合应用很多都是一些实际生活中的碰到的问题,大多用图画或语言文字叙述的具有已知数和未知数的数量关系题目。它有三种形式:用图画表示、用半图半文表示、用文字表示。教师除了要引导学生会观察、感知具体的客观事物,还应特别重视让学生阅读解决问题的思路。有意地引导学生尝试阅读具体事物各部分之间的关系,由已知的数量可以提出什么问题,以及如何解决问题,结果会怎样。让读与做结合,在阅读后尝试如何做题,在做题后重新阅读,使问题获得圆满解决。这样,不仅加深对知识的记忆,更能逐步培养学生的组织能力,提高学生思维的逻辑性、条理性。
几何形体的教学——重在阅读特征。几何形体的教学要重视阅读其特征及联系,几何形体的教学可以培养学生的空间观念,更能发展学生的思维能力。因此,在几何形体的教学中要重视学生阅读公式的推导过程。让读与思结合,在读中思索如何建立模型,在建模中审慎阅读,为解决问题提供物质储备。
数学活动课——重在阅读体验活动的过程和收获。数学活动课学生自主活动的时间较多,感悟也更多,所以教师要组织好学生进行有效的数学阅读,在读中体验,体验活动的过程,体验活动中的收获;在体验中阅读,为解决问题提供精神动力。让读与反思结合,教师要引导学生在问题解决后反思,在反思后重新阅读,以求得自身数学素养的大幅度提升,使数学学习进入到“柳暗花明”的新境界。
认识出现偏离——“该放手时不放手”。有些教师认为现在的教材缺乏可读性,主要是给教师看的,学生要么看不懂,要么看了也不能受到启发,只会限制学生的思维,使学生丢失创新意识。从长远来看,数学教师应向语文教师学习,积极地鼓励学生看书,使学生懂得这是一条获取知识和信息的重要途径。
教学脱离课本——“乱花渐欲迷人眼”。在教学实践中,有些教师对于数学课本是忽视的。他们叫学生合上教材听课,喜欢自己滔滔不绝地讲,满满黑板地写,或者是多媒体课件的画面一个接着一个地演示。哪怕课堂上有些空余时间,往往只布置学生解答习题。学生也普遍存在这样一种不良习惯,下课后首先解题,不愿阅读教材,解答习题遇到困难时才偶尔翻阅例题。有的学生期末复习时也不会全面阅读教材,平时能反复钻研教材的更是寥寥无几。这种现象严重的影响了教学质量的提高,同时影响了学生自觉地、主动地学习的习惯和对数学基础知识的牢固掌握。
重结论,轻过程——“像雾像雨又像风”。很多教师留恋原来的知识体系和教学方法,认为新教材上的情景、探讨、猜想、归纳、讨论、实验活动太浪费时间,完不成教学内容,所以省略,直接给出结论。这造成许多学生不能用连贯的、科学的数学语言叙述定义、定理,回答教师这方面的问题往往断断续续,不知所云,更不用说学生的主体地位了。
鉴于以上认识,结合自己的实践,笔者提以下几点浅见,以利于学生在教师的重视和引导下,逐渐学会有效地阅读数学课本,进行自主学习。
阅读的欲望应该培养创设
数学阅读过程是一个完整的心理过程,并且由于数学语言的符号化,逻辑化及严谨性,抽象性等特点,学生阅读数学教材不会像阅读文艺小说那样轻松有趣。相反会感到枯燥乏味,意志力薄弱的学生就会选择放弃,所以教师首先要重视培养学生阅读的兴趣。
营造氛围。激发学生阅读的欲望,教师首先要营造氛围,示范运用数学课本,对学生起潜移默化的作用。小学生的模仿能力强,教师应充分发挥自身的示范作用,在教学中多运用数学课本。教师所讲的一切,比如:基础练习、补充练习、拓展练习等都能在书本上找到该练习的知识立足点。这会使学生感到数学课本作用很大,认真阅读益处很多。从而使学生产生认真阅读数学课本的兴趣,学会深入思考地看书,并且自觉地拿起课本学习数学知识。
提高阅读意识。激发学生阅读的欲望,教师必须提高学生阅读的意识。有的学生可能认为只要我懂了今天所学的内容就好了,我已经理解了,我作业会做了,还要阅读课本干吗呢?久而久之,就会阻碍这位学生数学阅读能力的发展,甚至导致其数学思维的盲目。教师可以用激励的语言,用数学家的故事,用举例的方式进行解说,让他们明白思维的发展离不开阅读。
体会阅读的乐趣。儿童的学习动机和兴趣还不稳定,机械单一的学习训练活动往往使他们感到枯燥无味,丧失兴趣。这要求教师在进行阅读训练时依据教学内容、信息传递的特点,课堂教学的特征,让学生多样化地阅读。教师可以在提问题或出示自学部分的思考题后,让学生有目的地阅读数学课本,找到正确答案。学生在书上点点划划,做出重点的标记,自己找出正确答案。他们一边阅读,一边思考,然后把答案分享给大家,这满足了学生的自我体现需求。学生在阅读后获得的知识,不仅能记得牢,同时会感到阅读课本的好处多。学生说得高兴,听得高兴,自然学得也高兴!
阅读的方法必须指导训练
数学阅读能力不是上天赐予的,而是经过长期训练、积累而成。数学教师更应该清楚这一点,并且应该教给学生几种行之有效的数学阅读方法。
读写结合。在数学阅读过程中要求学生有良好的阅读习惯。如在阅读时碰到重要的或一时难以理解的概念,公式或是其中的一些字、词,可以作一些具体的记号,以示注意。对于一些遗忘的或不理解的概念时,要有自己查书或问问题的习惯,让学生在阅读时做到“眼到、口到、手到、心到。”并且在阅读后要做好读与做的结合。在阅读后尝试如何做题,在做题后重新阅读,使问题获得圆满解决。要从中概括出一些东西,如这一节到底讲了什么?解题格式如何?用了什么方法?写在边上的纸上,以便以后复习巩固。
数形结合。数形结合就是通过数与形的相互转化来解决阅读数学问题的一种思想方法。教师要指导学生在阅读过程中能将文字语言、数学符号语言、图形语言互相结合,或互相转化,以达到对阅读内容的理解。数学是一门具有高度抽象性和需要很强逻辑思维作支撑的学科,小学生的思维又正好处于直观形象思维的阶段,所以阅读对于他们还是有一定的难度。为了较好地解决抽象性和形象性这对矛盾,可以运用数形结合的阅读,这里的“形”是广义的,可以是画图,也可通过画表格等方法。就可以化繁为简,化难为易,使知识显得形象,变得简单,而且能够有效地提高学生的思维能力和数学素养,达到事半功倍的效果。
知识关联。数学教师不但要关注知识点的教学,更要重视沟通知识点之间的内在联系。教师在指导学生阅读的时候可以从两方面指导:一是注意新旧知识的之间的关联阅读。数学新旧知识是相互联系的,新的知识总是以已知知识为基础,它们之间总保持着某种内在的相同和差异,这些直接关系到学生认知结构的形成。二是注意同类知识间的关联阅读。每当学生学完一个单元或一章后,教师要把各个部分的知识联系起来,把容易混淆的知识及概念等,让学生进行对比阅读,找出区别与联系,并加以归纳巩固,进而形成一个类别清楚、联系紧密的网络结构。
阅读要求可以循序渐进
对学生阅读能力的培养,训练策略的实施,阅读方法和技巧的形成,是一个长期的过程,是一个循序渐进的过程,需要师生长期的共同努力。并且因个体的差异,阅读的要求也不同,有些学生阅读能力差,可能会出现不会读或读不懂的情况,教师应耐心地边阅读边指导,循序渐进,最终使学生能理解课本内容。
初读,读“通”。开始阅读时,虽然学生已经积累了一定的生活语言,可往往随意性大,显得零碎、残缺,不够完整、规范。因此,这一阶段阅读方式主要是模仿式。教师可以先范读、领读。要训练学生做到不添字、不漏字,不读错字,不读断句,把学生不理解的数学术语适当进行解释,降低学生阅读的难度,学生才会对阅读内容有所感知,对表象做初步概括。教师由扶到放,才能使学生学 习阅读数学课本更有动力,克服困难更有信心。
再读,读“准”。一段时间后,教师要培养学生独立朗读的习惯,并逐步过渡到默读,让学生养成通过默读理解数学课本的习惯。但是,很多学生在阅读时常常会用眼睛扫一遍,就匆匆忙忙地接束了。因此,教师要在数学知识的重点、难点、关键处设计成填空式,以减缓数学阅读训练的坡度,有利于学生理解前因后果,上下连贯,把数学现象、思维过程记忆得完整、严密、合乎逻辑。
细读,读“懂”。细读就是要求学生把教学的有关内容从头到尾认真地阅读一遍,大体了解教材内容,抓住题目中的关键字、词或句,准确理解其表达的意义。在认真阅读的基础上,把发现疑难的地方用点、线标注出来,可以请教他人,可以在课堂上专注听老师讲解。这一阶段,教师也可用问题来引导学生进行阅读。借助几个系列性的问题来引导学生思考、阅读,然后把各个问题的结果串起来阅读,即成一段数学现象。
精读,读“清”。精读的要求是清楚的阅读,就是有目的地阅读教材。通过阅读教材,理解教材意图,了解教材的内涵,它与前面所学的内容有什么联系,从而来实现认知结构的重组。教师也可给出表述数学问题的模式,提供一些启示性的关联词语、纽带词语,让学生根据此进行阅读。如,让学生阅读操作过程时,可用“先摆……再摆……然后……”的句式来阅读;阅读算理时,要求学生用“因为……所以……”来解读;看问题想算理时,引导学生用“要求……必须……”的格式来阅读。这样的训练能使学生的语言更加规范、有条理。
妙读,读“思”。教师要引导学生把他们阅读数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,提高学生的数学学习水平和探索研究能力。例如,在新授课阅读中,每阅渎完一个单元、一个章节后,让学生写单元知识小结。复习总结时,让学生写知识间的纵横联系,将知识结成网络、形成板块。如在复习数的整除时,可以让学生自己进行总结,用网络图的形式把知识间的联系表达出来。或者可以开展数学实践活动,进行社会调查,开展小课题研究等活动,在此基础上,让学生写数学日记、写调查报告等。另外,还可以鼓励学生将平时阅读中的独到见解与体会写成小论文,以提高学生的数学应用能力。
阅读的内容需要有所侧重
教师在数学教学过程中要重视对学生阅读能力的培养,不同课型其阅读侧重点也不同。
概念教学——重在阅读出本质。在概念教学时,理解公式的推导过程是至关重要的一步,它能帮学生抓住问题的本质。如果学生掌握了公式的推导过程,即使在多年后,公式已经被遗忘,学生仍能把它推导出来。同样,对数学名词的定义也要有思考和理解。教师可以让学生翻开课本,教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中,要让读与交流结合,在读后交流,交流中阅读,在交流中探求本质,为解决问题架设桥梁。让学生反复认真思考,对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味,深刻理解其语意,并不时地提出一些反问:如换成其他词语行吗?省略某某字行吗?加上某某字行吗?要读出书中的要点、难点和疑点,读出字里行间所蕴含的内容,读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。
计算教学——重在阅读算理。部分老师认为计算教学很简单,不必像应用题,几何图形做那么多的研究和准备,认为学生只要掌握运算法则和运算顺序就行了,教学方法无非就是熟能生巧,让学生多做多练。但是这是以牺牲大量的时间和精力为代价的。教师重视阅读算理的过程,既可以帮助学生巩固所学的计算方法,又能发展学生思维,培养学生的阅读能力。因此计算教学中必须重视阅读的培养,让学生阅读算理,并可以介绍自己的多种算法。
综合应用的教学——重在阅读思路。综合应用的教学是小学数学教学的重点和难点,综合应用很多都是一些实际生活中的碰到的问题,大多用图画或语言文字叙述的具有已知数和未知数的数量关系题目。它有三种形式:用图画表示、用半图半文表示、用文字表示。教师除了要引导学生会观察、感知具体的客观事物,还应特别重视让学生阅读解决问题的思路。有意地引导学生尝试阅读具体事物各部分之间的关系,由已知的数量可以提出什么问题,以及如何解决问题,结果会怎样。让读与做结合,在阅读后尝试如何做题,在做题后重新阅读,使问题获得圆满解决。这样,不仅加深对知识的记忆,更能逐步培养学生的组织能力,提高学生思维的逻辑性、条理性。
几何形体的教学——重在阅读特征。几何形体的教学要重视阅读其特征及联系,几何形体的教学可以培养学生的空间观念,更能发展学生的思维能力。因此,在几何形体的教学中要重视学生阅读公式的推导过程。让读与思结合,在读中思索如何建立模型,在建模中审慎阅读,为解决问题提供物质储备。
数学活动课——重在阅读体验活动的过程和收获。数学活动课学生自主活动的时间较多,感悟也更多,所以教师要组织好学生进行有效的数学阅读,在读中体验,体验活动的过程,体验活动中的收获;在体验中阅读,为解决问题提供精神动力。让读与反思结合,教师要引导学生在问题解决后反思,在反思后重新阅读,以求得自身数学素养的大幅度提升,使数学学习进入到“柳暗花明”的新境界。