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摘要：钢琴的音高经过精确的听觉调律后，其绝对音高客观的存在着“高音偏高、低音偏低的现象。钢琴的绝对音高这种“高音偏高、低音偏低”的现象是相对钢琴音高的理论数据而言，自然产生的现象，并非人为的故意造成。一台钢琴经过听觉精密调律后，接着用一台精准度很高的音准仪逐个音进行检测，然后将数据整理一下，就形成“低音偏低、高音偏高”的一条曲线。这条曲线称为“钢琴调律曲线”。
关键词：钢琴调律；曲线的形成；曲线的应用
钢琴调律曲线是指钢琴依照平均律听觉调律法产生的各个键音实际音高与平均律理论数值对比所出现的差异，采用音分值的表达方式所形成的曲线。它的内涵，首先钢琴的实际音高是经过正确的“平均律听觉调律法”调律产生，不是由其它方法产生；也就是说，钢琴音高的产生，一是采用“听觉调律法”，不是其它的方法；二是遵照平均律的律制实施调律，不是其它的律制；其次，需将平均律听觉调律法产生的各个键音的音高值与平均律理论数值进行比较，得到它们的异同值，再其次，各个键音出现的异同值，采用“音分值”表达式，使各个异同值一目了然；四、将各个键音的异同值在“坐标图”上标明，然后用线连接，就形成一条基准音组音高基本与理论值相同，下行低音部分音高逐渐低于理论值，而上行中、高音部分逐渐高于理论值的曲线。调律曲线是调律基本方法即，“调律八度平移法”的客观反映和固有规律的体现。根据调律曲线的内涵，此曲线又可称为“钢琴听觉调律曲线”。
一、调律自然的曲线
调律曲线并非是当今的产物，早在上世纪初就有所发现。当时的美国著名钢琴调律与理论家威廉·布雷德·环特先生认为“通过康恩半音频闪仪的许多测量，调律师对于最高音部和最低音部处用八度‘延伸’，具有根深蒂固的倾向性。最高音部有把八度向上而最低音部则向下延伸的倾向。”他又进一步“确认从16C开始具有把八度往下延伸（偏低）5音分到25音分的倾向，在高音部这个倾向是从57F的附近开始，一直继续增大到88C。从57F到64C延伸（偏高）5音分，从64C到76C为10音分，而从76C到88C是15音分。”这是较早的对调律曲线的论断。我们不难看出，这个论断是建立在运用半音频闪仪对听觉调律结果许多次测量的基础上的。在亚洲，日本著名的钢琴调律师及理论家中谷孝男先生也提出最低音偏低20音分，最高音偏高25音分的钢琴调律曲线。如把布雷德·怀特、雷诺斯贝克和中谷孝男三者的曲线归纳在一张表中，可以看出他们之间的不同之处。由此可见，调律曲线由来已久，并为众多钢琴调律师研究的课题。
从钢琴声学中得知，钢琴实际弦振动（声音）具有不谐和性，这是一种物理现象。这种物理现象是因钢琴弦的物理性质，即刚性所决定。一般来说，刚性越大，不谐和性影响就大；刚性越小，不谐和性影响就小。琴弦的这种特性，不但在弦与弦之间表现有所不同，而且在单独的一根弦的表现也有不同。单独一根弦倍音的表现更能说明这个问题。即，倍音的次数越高受不谐和性的影响就越大。对于实际弦振动不谐和性的问题，还可以通过计算进一步得到证明。
二、调律曲线的形成
对于各个功能的调律击键归纳起来看，其方法就是如何掌握击键的速度和强度以及两者之间如何紧密结合。钢琴自然曲线因钢琴而异。从理论上讲，影响钢琴自然曲线的因素主要是弦的直径与振动长度之比，及弦应力的大小。一般来说，弦的直径与振动长度之比的数值小，倍音的不谐和性就小；反之，则相反。钢琴中音区最低音弦的直径与长度之比的数值比高音區最高音小于10多倍，所以中音区弦列对倍音不谐和性的影响比高音区弦列小的多。相同音区相同的音，弦的振动长度与直径之比，钢琴与钢琴也有差异。比如，立式钢琴与卧式钢琴之间有差异，立式钢琴与立式钢琴之间有差异，卧式钢琴与卧式钢琴之间有差异。它们的差异主要表现在相同频率的音高上，所采用的弦振动长度和直径不尽相同。于是，钢琴的自然曲线就有不同。通常，小型钢琴自然曲线的弯曲力度要比大型钢琴要大。钢琴自然曲线是钢琴的自然属性，它是因琴弦振动产生的一种物理现象。这种现象被称为倍音的“不谐和性”。钢琴的这种自然属性对钢琴听觉调律同样产生影响。这是因为钢琴听觉调律，主要运用音程的倍音关系，并听取它们的共同倍音来调整它们的关系。所以，钢琴倍音的不谐和性也就影响到钢琴的听觉调律。
三、调律曲线的应用
在调律中，钢琴音高的调整主要依靠调音扳手操作来完成。由于，钢琴客观存在着一条调律曲线，而且是钢琴普遍存在的、具有规律性的调律曲线。因此，完全可以把这条曲线作为检验听觉调律结果的标准线。从上述钢琴调律曲线得知，不同类型或者尺度不同大小的钢琴，其调律曲线的形态就有所不同。曲线形态的不同（如果以偏差1音分划界）主要表现在：低音部从大字组26A#开始延伸到1A，高音部从小字二组55D#开始延伸到88C；26A#～55D#之间几乎是相同的。为了能够满足所有钢琴测试使用的标准曲线，可先各自求出小型钢琴和大型钢琴的曲线，而后将两条曲线重合。两条曲线重合时，它们之间的差异值的取舍为四舍五入，即，偏差小于0.5音分，舍去忽略不计，大于或等于0.5音分，留下标明。这样，就形成了可供所有钢琴调律测试的标准曲线。从标准曲线的形状看，这个标准是相对的。因为，在低音部和高音部，随着各自向两头延伸差别逐渐扩大，标准也随之模糊。只是大型钢琴的调律曲线稍微平缓一些，而小型钢琴的调律曲线弯曲强度大一些的原故。然而，这种差别并没有超出人耳接受的范围。也就是说，被检测音得到的数据，只要在此范围内都可视为准确的。因为人们的听觉几乎无法分辨出其音高有“不对”的地方。另外，这一标准曲线是大、小型钢琴的调律曲线的综合体，适合于所有钢琴调律结果的测试标准。这条标准曲线在精确方面虽是相对的，但在应用方面完全可视同为“绝对”的。有了标准曲线，有一台“调音观察仪”就能测定钢琴音准的状态了。只要把各个键音测得的数据，按照键音名与标准曲线键音名逐个在对应的坐标上标明；再将标明的坐标点连接，就形成一条被测试钢琴的音准曲线。这个曲线与标准曲线比较的结果，就可得出钢琴音准的基本情况。
【参考文献】
[1]陈重生.钢琴调律原理与应用[M].上海：上海音乐学院出版社，2011：155-168.
作者简介：李继漯（1983-）男，河南漯河人，郑州铁路职业技术学院艺术系。研究方向：钢琴修造艺术、钢琴调律。
关键词：钢琴调律；曲线的形成；曲线的应用
钢琴调律曲线是指钢琴依照平均律听觉调律法产生的各个键音实际音高与平均律理论数值对比所出现的差异，采用音分值的表达方式所形成的曲线。它的内涵，首先钢琴的实际音高是经过正确的“平均律听觉调律法”调律产生，不是由其它方法产生；也就是说，钢琴音高的产生，一是采用“听觉调律法”，不是其它的方法；二是遵照平均律的律制实施调律，不是其它的律制；其次，需将平均律听觉调律法产生的各个键音的音高值与平均律理论数值进行比较，得到它们的异同值，再其次，各个键音出现的异同值，采用“音分值”表达式，使各个异同值一目了然；四、将各个键音的异同值在“坐标图”上标明，然后用线连接，就形成一条基准音组音高基本与理论值相同，下行低音部分音高逐渐低于理论值，而上行中、高音部分逐渐高于理论值的曲线。调律曲线是调律基本方法即，“调律八度平移法”的客观反映和固有规律的体现。根据调律曲线的内涵，此曲线又可称为“钢琴听觉调律曲线”。
一、调律自然的曲线
调律曲线并非是当今的产物，早在上世纪初就有所发现。当时的美国著名钢琴调律与理论家威廉·布雷德·环特先生认为“通过康恩半音频闪仪的许多测量，调律师对于最高音部和最低音部处用八度‘延伸’，具有根深蒂固的倾向性。最高音部有把八度向上而最低音部则向下延伸的倾向。”他又进一步“确认从16C开始具有把八度往下延伸（偏低）5音分到25音分的倾向，在高音部这个倾向是从57F的附近开始，一直继续增大到88C。从57F到64C延伸（偏高）5音分，从64C到76C为10音分，而从76C到88C是15音分。”这是较早的对调律曲线的论断。我们不难看出，这个论断是建立在运用半音频闪仪对听觉调律结果许多次测量的基础上的。在亚洲，日本著名的钢琴调律师及理论家中谷孝男先生也提出最低音偏低20音分，最高音偏高25音分的钢琴调律曲线。如把布雷德·怀特、雷诺斯贝克和中谷孝男三者的曲线归纳在一张表中，可以看出他们之间的不同之处。由此可见，调律曲线由来已久，并为众多钢琴调律师研究的课题。
从钢琴声学中得知，钢琴实际弦振动（声音）具有不谐和性，这是一种物理现象。这种物理现象是因钢琴弦的物理性质，即刚性所决定。一般来说，刚性越大，不谐和性影响就大；刚性越小，不谐和性影响就小。琴弦的这种特性，不但在弦与弦之间表现有所不同，而且在单独的一根弦的表现也有不同。单独一根弦倍音的表现更能说明这个问题。即，倍音的次数越高受不谐和性的影响就越大。对于实际弦振动不谐和性的问题，还可以通过计算进一步得到证明。
二、调律曲线的形成
对于各个功能的调律击键归纳起来看，其方法就是如何掌握击键的速度和强度以及两者之间如何紧密结合。钢琴自然曲线因钢琴而异。从理论上讲，影响钢琴自然曲线的因素主要是弦的直径与振动长度之比，及弦应力的大小。一般来说，弦的直径与振动长度之比的数值小，倍音的不谐和性就小；反之，则相反。钢琴中音区最低音弦的直径与长度之比的数值比高音區最高音小于10多倍，所以中音区弦列对倍音不谐和性的影响比高音区弦列小的多。相同音区相同的音，弦的振动长度与直径之比，钢琴与钢琴也有差异。比如，立式钢琴与卧式钢琴之间有差异，立式钢琴与立式钢琴之间有差异，卧式钢琴与卧式钢琴之间有差异。它们的差异主要表现在相同频率的音高上，所采用的弦振动长度和直径不尽相同。于是，钢琴的自然曲线就有不同。通常，小型钢琴自然曲线的弯曲力度要比大型钢琴要大。钢琴自然曲线是钢琴的自然属性，它是因琴弦振动产生的一种物理现象。这种现象被称为倍音的“不谐和性”。钢琴的这种自然属性对钢琴听觉调律同样产生影响。这是因为钢琴听觉调律，主要运用音程的倍音关系，并听取它们的共同倍音来调整它们的关系。所以，钢琴倍音的不谐和性也就影响到钢琴的听觉调律。
三、调律曲线的应用
在调律中，钢琴音高的调整主要依靠调音扳手操作来完成。由于，钢琴客观存在着一条调律曲线，而且是钢琴普遍存在的、具有规律性的调律曲线。因此，完全可以把这条曲线作为检验听觉调律结果的标准线。从上述钢琴调律曲线得知，不同类型或者尺度不同大小的钢琴，其调律曲线的形态就有所不同。曲线形态的不同（如果以偏差1音分划界）主要表现在：低音部从大字组26A#开始延伸到1A，高音部从小字二组55D#开始延伸到88C；26A#～55D#之间几乎是相同的。为了能够满足所有钢琴测试使用的标准曲线，可先各自求出小型钢琴和大型钢琴的曲线，而后将两条曲线重合。两条曲线重合时，它们之间的差异值的取舍为四舍五入，即，偏差小于0.5音分，舍去忽略不计，大于或等于0.5音分，留下标明。这样，就形成了可供所有钢琴调律测试的标准曲线。从标准曲线的形状看，这个标准是相对的。因为，在低音部和高音部，随着各自向两头延伸差别逐渐扩大，标准也随之模糊。只是大型钢琴的调律曲线稍微平缓一些，而小型钢琴的调律曲线弯曲强度大一些的原故。然而，这种差别并没有超出人耳接受的范围。也就是说，被检测音得到的数据，只要在此范围内都可视为准确的。因为人们的听觉几乎无法分辨出其音高有“不对”的地方。另外，这一标准曲线是大、小型钢琴的调律曲线的综合体，适合于所有钢琴调律结果的测试标准。这条标准曲线在精确方面虽是相对的，但在应用方面完全可视同为“绝对”的。有了标准曲线，有一台“调音观察仪”就能测定钢琴音准的状态了。只要把各个键音测得的数据，按照键音名与标准曲线键音名逐个在对应的坐标上标明；再将标明的坐标点连接，就形成一条被测试钢琴的音准曲线。这个曲线与标准曲线比较的结果，就可得出钢琴音准的基本情况。
【参考文献】
[1]陈重生.钢琴调律原理与应用[M].上海：上海音乐学院出版社，2011：155-168.
作者简介：李继漯（1983-）男，河南漯河人，郑州铁路职业技术学院艺术系。研究方向：钢琴修造艺术、钢琴调律。