论文部分内容阅读
摘 要：随着日前大众对于中小学教育的越发重视，中小学教材的利用与开发也逐渐成为教育者的学习和研究重点，本文将就小学数学教材的利用现状提出关于小学数学教材的二次开发的具体策略。
关键词：小学数学；教材；二次开发
教材是学生上课、教师教课以及实现全面素质教育的主要载体，其中承载着很多学习知识的精华以及课程理念，但是放眼当下小学数学教材的利用，却出现了很多滥用以及忽视的现象，导致学生无法汲取教材的精华，从而降低学习效率。本文将主要探讨关于小学数学教材中的二次开发策略。
一、解压文本策略：呈现教材层次化，加强教学逻辑性
在当前的苏教版小学数学教材中，很多知识点的总结和概括只是单一地呈现了某一环节，对于知识的衔接性和顺序性却出现了一些的漏洞，所以在这方面就要求教师对知识进行挖掘和讲解，完全呈现出教材的层次以及逻辑性。
例如：在苏教版小学数学二年级下册《数据的收集和整理》的教学中，教材在教学例题时直接向学生提问关于教师和学生的人数，而忽略了统计中整体和分散相结合进行教学的手段，这种做法虽然有利于知识的快速传授，但却忽略了学生学习的主体性。在统计的初步接触中，数据的收集以及整理分类是最重要的接触、理解知识的方法，这里却将该步骤直接省略，没有将教材的价值完全展现出来。基于这样的考虑，教师应该结合课本对其进行二次开发，对其中的知识进行具体的挖掘开发，以下是具体的实施策略。
1. 在教学《按不同的标准分类》前，就让学生根据主题自主收集数据，然后按照图标的要求进行分类，完成学生提出的每一个具体的问题。这一教学过程可弥补教材对于学生主体性的忽略。统计学本身就是一个需要亲力亲为才能够发现其中的学习乐趣以及教学重点的知识，如果单纯地按照教材的步骤去进行机械化的教学，会使得学习僵硬，也会让学生在很短的时间内将知识遗忘。
2. 在收集完数据之后，让学生分别统计教师和学生的人数，以及每个人所做的活动的不同之处。在统计的学习中，不仅数据的来源方式很重要，而且统计的项目也值得注意。在当下的苏教版数学教材中，这两点在很大程度上都被省略了，所以教师应该意识到对教材二次开发的重要性，以及在统计了所有的教师、学生参加的活动之后，引导学生创建“合计”这一栏，让他们从潜意识上建立统计学的理念，而不是单纯认为统计就是数字的收集和计算，这样一来可以让学生清楚地了解统计表上的每一个项目、每一个数字的来源以及作用。
3. 逻辑化的数学意识也是教材二次开发的重点内容，每一个阶段的学生都有着不同的理解能力，但是为了保证一个平均的水平，教材一般会立足于中等学生的理解能力，所以有很多理解力较差的学生不能很好地理解教材。这个时候教师应该发掘教材中的简单知识进行教学，例如在《扇形统计图》的教学中，一些学生不能理解扇形统计图的组成及含义，教师就应在讲课的时候循序渐进，首先讲解统计表，然后从条形统计图、折线统计图过渡到扇形统计图的讲解。
二、数学趣味策略：化单一为多元，运用多种教学手段
数学大都来源于生活，特别是初级数学的学习都是从生活中的一些数学现象出发的。在小学数学的教学中，学生本身就比较多动，对活动和图像的理解要好于对文字和图标的理解，所以在小学数学中，教材对多数学生的学习和理解起到了一定的阻碍作用，仅靠教材的传授是远远不够的，所以在苏教版的小学数学教学中，教师应该重视由教材向生活的引入，有意识地创设情境，帮助学生理解和学习数学知识点。以苏教版小学数学三年级下册的《认识面积》为例，教材编写者在该知识点的编写中也运用了很多生活中的图形进行解釋和描绘：从学生熟知的课本、书桌以及黑板等实际物体让学生认识和感受面积，但是在这个过程中对于“平面”却没有涉及，所以教师应该让学生理解什么是平面。分清什么是平面、什么是面积，同时还要利用多种教学方法进行教学，具体步骤如下：
1. 适当使用直观教学法，运用教具帮助学生理解知识点。在向学生讲解面积之前，让学生接触切苹果，将苹果切成一片片的，让他们每个人观察，没切开的苹果的表面是一个凹凸的表面，但是切开之后就是一个平整的表面，这就是所谓的平面。在理解了平面的含义之后，让他们进一步地接触面积，每一片苹果的表面的大小就是它的面积。这种直观运用教具的教学方法很大程度上加快了学生对于知识的理解，也加深了他们对知识的记忆。
2. 有意识地创设情境，渗透数学思想。数学的教学并不仅仅是结果上的教学，更多的是过程以及理念中蕴含的数学思想。例如在《圆的认识》的教学中有这样一个比较成功的案例：教师向学生展示动画，由三角形—四边形—五边形—……一直延伸到圆形，最后向学生展示圆形是由n条边组成的曲线图形，也可以说是由无数个点组合而成的封闭图形。从一个图形的学习延伸到了数学极限思想，极大地展现出数学思想的变幻莫测之美。
3. 注重教材的总结以及教学的反思。很多高效的教学案例都是在无数的尝试和反思中得来的，教师在利用教材对学生进行知识讲解的同时，还要注意自我的反思和教学效果的反馈，并且有效地利用一些变式和数学文化进行教学。例如在讲解几何体表面积的计算时，可以适当向学生讲解伟大的数学先驱阿基米德的故事，将枯燥的数学知识上升到数学文化的层面，提升学生的学习兴趣，提高学习效率。相较普通的教材理解方式，大部分学生对于变式知识的理解会更加深刻，教师应该把握住这一点，帮助学生更好地理解教材。
三、构建模型：从整体到局部再到整体，虚实结合
数学常常被很多数学家分为横向和纵向两个方面去思考，横向数学是指把生活中的数学带入符号的世界里，纵向世界是将符号数字的数学引入生活中，让它们重生。小学数学的教学也是一样，教师应该注意数学的整体与局部相互教学的重要性，还要结合某些数学知识的虚实不同而相互传授知识。例如在苏教版小学数学四年级下册的课本《图形的旋转》一课中，很多教师通常的教学方式是先让学生掌握图形旋转的三要素：中心、方向和角度，所以他们往往让学生运用纸三角板进行模拟旋转，以此来获得最大限度的知识运用率。但是，很多时候这种单一的横向学习是不够的，这些封闭图形旋转的关键是要化整为零，把面的旋转转化为线的旋转，进而转化为点的旋转，最后再由点到线再到面，整个过程无时无刻不在运用整体到局部再到整体的思想。所以教师要重视教材中的化整为零思想，下面是具体的实施策略。
1. 借助想象，增加学生对于图形旋转方式的记忆。想象力比知识本身更加重要，教师在教学的过程中应利用教材对学生的潜能进行二次开发。比如在《图形的旋转》中，教师可以让学生拿出纸三角板，让它与纸上的三角形完全重合，然后固定一点将其随意旋转，思考“三角板在旋转90°后所在的位置在哪里？”，接着通过实际操作，证明自己的猜想是否正确。最后教师再引导学生相互讨论：关于这样的90°旋转有几种方向？这样的实际操作与想象相结合的教学手法发展了学生的动手能力和空间想象力，激发了学生的潜能。
2. 利用自学和互动探究的方法进行学习。图形的旋转本身就是一个比较考验学生想象力的知识点，教师要做的不仅仅是让学生独立学习，更应该重视他们深入思考，不断研究知识的习惯。例如，教师可以先启发学生进行纸板上的旋转，然后再提出问题，如在三角形的旋转中，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定等，在这类问题的互动探究中，学生自然就形成一种数学模型，不仅在一定程度上加强了学生对知识点的不断挖掘，还帮助学生建立了数学建模的概念。
在以上教程中，教师通过三个阶段，帮助学生提高观察、研究、想象和探究等多方面的能力，并且将纵向数学和横向数学有机结合，使学生的思维从具象转化为抽象，最大限度地利用教材的便捷发掘出学生自身的巨大潜能，为学生以后的发展奠定了坚实的数学基础。
总而言之，在利用小学数学教材时，教师不应该只立足于教材的表面，而应该挖掘教材的内涵，有意识地创设一些数学情景，向学生教授一些数学文化以及教材中没有出现的拓展知识，在不影响教材本质的前提下对其进行二次开发，注重教材的层次化和逻辑性，提高教学的效率。
关键词：小学数学；教材；二次开发
教材是学生上课、教师教课以及实现全面素质教育的主要载体，其中承载着很多学习知识的精华以及课程理念，但是放眼当下小学数学教材的利用，却出现了很多滥用以及忽视的现象，导致学生无法汲取教材的精华，从而降低学习效率。本文将主要探讨关于小学数学教材中的二次开发策略。
一、解压文本策略：呈现教材层次化，加强教学逻辑性
在当前的苏教版小学数学教材中，很多知识点的总结和概括只是单一地呈现了某一环节，对于知识的衔接性和顺序性却出现了一些的漏洞，所以在这方面就要求教师对知识进行挖掘和讲解，完全呈现出教材的层次以及逻辑性。
例如：在苏教版小学数学二年级下册《数据的收集和整理》的教学中，教材在教学例题时直接向学生提问关于教师和学生的人数，而忽略了统计中整体和分散相结合进行教学的手段，这种做法虽然有利于知识的快速传授，但却忽略了学生学习的主体性。在统计的初步接触中，数据的收集以及整理分类是最重要的接触、理解知识的方法，这里却将该步骤直接省略，没有将教材的价值完全展现出来。基于这样的考虑，教师应该结合课本对其进行二次开发，对其中的知识进行具体的挖掘开发，以下是具体的实施策略。
1. 在教学《按不同的标准分类》前，就让学生根据主题自主收集数据，然后按照图标的要求进行分类，完成学生提出的每一个具体的问题。这一教学过程可弥补教材对于学生主体性的忽略。统计学本身就是一个需要亲力亲为才能够发现其中的学习乐趣以及教学重点的知识，如果单纯地按照教材的步骤去进行机械化的教学，会使得学习僵硬，也会让学生在很短的时间内将知识遗忘。
2. 在收集完数据之后，让学生分别统计教师和学生的人数，以及每个人所做的活动的不同之处。在统计的学习中，不仅数据的来源方式很重要，而且统计的项目也值得注意。在当下的苏教版数学教材中，这两点在很大程度上都被省略了，所以教师应该意识到对教材二次开发的重要性，以及在统计了所有的教师、学生参加的活动之后，引导学生创建“合计”这一栏，让他们从潜意识上建立统计学的理念，而不是单纯认为统计就是数字的收集和计算，这样一来可以让学生清楚地了解统计表上的每一个项目、每一个数字的来源以及作用。
3. 逻辑化的数学意识也是教材二次开发的重点内容，每一个阶段的学生都有着不同的理解能力，但是为了保证一个平均的水平，教材一般会立足于中等学生的理解能力，所以有很多理解力较差的学生不能很好地理解教材。这个时候教师应该发掘教材中的简单知识进行教学，例如在《扇形统计图》的教学中，一些学生不能理解扇形统计图的组成及含义，教师就应在讲课的时候循序渐进，首先讲解统计表，然后从条形统计图、折线统计图过渡到扇形统计图的讲解。
二、数学趣味策略：化单一为多元，运用多种教学手段
数学大都来源于生活，特别是初级数学的学习都是从生活中的一些数学现象出发的。在小学数学的教学中，学生本身就比较多动，对活动和图像的理解要好于对文字和图标的理解，所以在小学数学中，教材对多数学生的学习和理解起到了一定的阻碍作用，仅靠教材的传授是远远不够的，所以在苏教版的小学数学教学中，教师应该重视由教材向生活的引入，有意识地创设情境，帮助学生理解和学习数学知识点。以苏教版小学数学三年级下册的《认识面积》为例，教材编写者在该知识点的编写中也运用了很多生活中的图形进行解釋和描绘：从学生熟知的课本、书桌以及黑板等实际物体让学生认识和感受面积，但是在这个过程中对于“平面”却没有涉及，所以教师应该让学生理解什么是平面。分清什么是平面、什么是面积，同时还要利用多种教学方法进行教学，具体步骤如下：
1. 适当使用直观教学法，运用教具帮助学生理解知识点。在向学生讲解面积之前，让学生接触切苹果，将苹果切成一片片的，让他们每个人观察，没切开的苹果的表面是一个凹凸的表面，但是切开之后就是一个平整的表面，这就是所谓的平面。在理解了平面的含义之后，让他们进一步地接触面积，每一片苹果的表面的大小就是它的面积。这种直观运用教具的教学方法很大程度上加快了学生对于知识的理解，也加深了他们对知识的记忆。
2. 有意识地创设情境，渗透数学思想。数学的教学并不仅仅是结果上的教学，更多的是过程以及理念中蕴含的数学思想。例如在《圆的认识》的教学中有这样一个比较成功的案例：教师向学生展示动画，由三角形—四边形—五边形—……一直延伸到圆形，最后向学生展示圆形是由n条边组成的曲线图形，也可以说是由无数个点组合而成的封闭图形。从一个图形的学习延伸到了数学极限思想，极大地展现出数学思想的变幻莫测之美。
3. 注重教材的总结以及教学的反思。很多高效的教学案例都是在无数的尝试和反思中得来的，教师在利用教材对学生进行知识讲解的同时，还要注意自我的反思和教学效果的反馈，并且有效地利用一些变式和数学文化进行教学。例如在讲解几何体表面积的计算时，可以适当向学生讲解伟大的数学先驱阿基米德的故事，将枯燥的数学知识上升到数学文化的层面，提升学生的学习兴趣，提高学习效率。相较普通的教材理解方式，大部分学生对于变式知识的理解会更加深刻，教师应该把握住这一点，帮助学生更好地理解教材。
三、构建模型：从整体到局部再到整体，虚实结合
数学常常被很多数学家分为横向和纵向两个方面去思考，横向数学是指把生活中的数学带入符号的世界里，纵向世界是将符号数字的数学引入生活中，让它们重生。小学数学的教学也是一样，教师应该注意数学的整体与局部相互教学的重要性，还要结合某些数学知识的虚实不同而相互传授知识。例如在苏教版小学数学四年级下册的课本《图形的旋转》一课中，很多教师通常的教学方式是先让学生掌握图形旋转的三要素：中心、方向和角度，所以他们往往让学生运用纸三角板进行模拟旋转，以此来获得最大限度的知识运用率。但是，很多时候这种单一的横向学习是不够的，这些封闭图形旋转的关键是要化整为零，把面的旋转转化为线的旋转，进而转化为点的旋转，最后再由点到线再到面，整个过程无时无刻不在运用整体到局部再到整体的思想。所以教师要重视教材中的化整为零思想，下面是具体的实施策略。
1. 借助想象，增加学生对于图形旋转方式的记忆。想象力比知识本身更加重要，教师在教学的过程中应利用教材对学生的潜能进行二次开发。比如在《图形的旋转》中，教师可以让学生拿出纸三角板，让它与纸上的三角形完全重合，然后固定一点将其随意旋转，思考“三角板在旋转90°后所在的位置在哪里？”，接着通过实际操作，证明自己的猜想是否正确。最后教师再引导学生相互讨论：关于这样的90°旋转有几种方向？这样的实际操作与想象相结合的教学手法发展了学生的动手能力和空间想象力，激发了学生的潜能。
2. 利用自学和互动探究的方法进行学习。图形的旋转本身就是一个比较考验学生想象力的知识点，教师要做的不仅仅是让学生独立学习，更应该重视他们深入思考，不断研究知识的习惯。例如，教师可以先启发学生进行纸板上的旋转，然后再提出问题，如在三角形的旋转中，哪几条边旋转之后的位置比较容易确定等，在这类问题的互动探究中，学生自然就形成一种数学模型，不仅在一定程度上加强了学生对知识点的不断挖掘，还帮助学生建立了数学建模的概念。
在以上教程中，教师通过三个阶段，帮助学生提高观察、研究、想象和探究等多方面的能力，并且将纵向数学和横向数学有机结合，使学生的思维从具象转化为抽象，最大限度地利用教材的便捷发掘出学生自身的巨大潜能，为学生以后的发展奠定了坚实的数学基础。
总而言之，在利用小学数学教材时，教师不应该只立足于教材的表面，而应该挖掘教材的内涵，有意识地创设一些数学情景，向学生教授一些数学文化以及教材中没有出现的拓展知识，在不影响教材本质的前提下对其进行二次开发，注重教材的层次化和逻辑性，提高教学的效率。