论文部分内容阅读
摘要：数学由于自身的抽象性与逻辑严密性，导致一些学员对数学不感兴趣，本文针对课堂教学实际，浅谈数学教学语言的艺术性，提出一些看法和建议。
关键词：数学语言；高等数学；语言艺术
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 22-0000-01
Language Arts Study of University Mathematics Teaching
Liu Man1,Yuan Xiaomei2,Zhu Qianqian1
(1. Department of Basic Aviation Xuzhou Air Force College,Xuzhou 221000,China;2. Xuzhou Air Force College Department of Bomb,Xuzhou 221000,China)
Abstract:Because of its abstract nature of mathematical and logical rigor,leading some students are not interested in mathematics,this paper,the actual classroom teaching,Maths teaching the language of art,make some observations and suggestions.
Keywords:Mathematical language;Higher mathematics;Language arts
一、数学语言要科学严谨
数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。可以说数学的每个概念都有明确的定义，每个
定理都有明确的条件，因此数学教员的教学语言要科学、严密、准确规范，不要用模糊不清的语言来阐述定理或解释概念。比如，在讲授数列极限时，学员对于 语言很是费解，但是作为极限的精确定义， 语言又是必须要讲的，教员就要在此处下功夫，怎样把精确的数学语言讲解的通俗化，更容易被学员接受，为此我们在课堂设计时首先引入三国时期杰出数学家刘徽的“割圆术”以及战国时期庄周的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，通过定性和定量的分析得到极限朴素的数学思想，给出极限的描述性定义，接着用定量分析的方法得到极限的精确定义，引出 语言，有了前面的铺垫，学员对于 语言不是很畏惧了，通过做题训练加深对其思想的理解，这样抽象晦涩的数学概念通过在引入上下功夫，学员在接受理解的基础上，也拓宽了知识面，不仅知其一，也能知其二，通过概念的引入铺垫，了解了朴素的极限思想—有限到无限，近似到精确，量变到质变，从而更能培养学员严谨的思维习惯以及辩证的思维能力。
二、数学语言要体现文学美
讲到无穷大量与无界量的区别时，学员容易混淆概念，课堂上举例说明：函数 在 内是否有界？当 时是否为无穷大？教员讲解完，学员感觉还是一头雾水，这时我们引入宋朝叶绍翁的《游园不值》：满园春色关不住，一枝红杏出墙来。这里把无穷大量比喻成满园春色，而无界量就是那出墙的一枝红杏，最后总结：无穷大一定是无界量，反之未必成立。
再比如拉格朗日中值定理：函数 在 上连续，在 内可导，则至少存在一点 ，使得 .把结果变形 ，得到这个结果后一般教员会举例并接着引入柯西中值定理，如果教员在此停留一会，写出导数公式 ，比较拉格朗日中值定理的结论和导数公式，引导学员思考其中的异同，原来极限符号去掉，导数的结果发生改变，这时教员引入贾岛的《寻隐者不遇》：松下问童子，言师采药去，只在此山中，云深不知处。这首诗就很好的描绘了拉格朗日中值定理，知道至少存在一点 中，使得 ，但具体是哪一点就云深不知处了。这样既加深了学员对拉格朗日中值定理的理解，也对导数公式有了进一步的了解。这样的教学效果承前启后，既加深对现有知识点的理解，又复习巩固了前面所学的知识，起到事半功倍的效果。
讲授不定积分一章，我总结了一首打油诗，“不定积分很重要，每天做题上百道，不是分部就换元，最终化到积分表”，这样读起来朗朗上口，学员既学到了知识，也总结了求不定积分的方法。
教学过程中适当引入诗词名句或作一首打油诗，不仅加深学员对知识点的理解掌握，更重要的是在活跃的课堂氛围中学员愉快的接受知识，数学不是干巴巴、枯燥无味的，而是充满了文学色彩。
三、数学语言要生动、幽默
高度的抽象性是数学学科的特点之一，对于抽象的理论，教员要讲的生动形象、通俗易懂，用幽默风趣的语言讲解抽象的数学知识，既激发了学员的想象力，又培养了学员的数学学习能力。
比如函数 ，当 时，函数值在 与 之间变动无限多次，来回振荡，而且随着 越来越趋近于 ，振荡的也越来越快，最重要的特点是它不会渐渐靠近任何一个数，不会集中到任何一个数，所以没有极限。课堂上我们可以用生动的语言来描绘，如果我们把有极限想象成爱上一个数，当山盟海誓的时刻，我们对这个数的感情就愈深刻（趋近），但是 显然用情不专，它不愿定情于一点，永远在 与 之间振荡不定，所以到最后，落到没有极限的下场，无法与人共结连理。因此我们有 不存在。数学教学中教员恰当借助幽默风趣的语言、恰当的比喻，会化繁为简，学员在轻松愉快的氛围中掌握知识，达到课堂教學的"双赢"。
参考文献：
[1]同济大学数学系编，高等数学（第六版）上册，高等教育出版社,2008
关键词：数学语言；高等数学；语言艺术
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2011) 22-0000-01
Language Arts Study of University Mathematics Teaching
Liu Man1,Yuan Xiaomei2,Zhu Qianqian1
(1. Department of Basic Aviation Xuzhou Air Force College,Xuzhou 221000,China;2. Xuzhou Air Force College Department of Bomb,Xuzhou 221000,China)
Abstract:Because of its abstract nature of mathematical and logical rigor,leading some students are not interested in mathematics,this paper,the actual classroom teaching,Maths teaching the language of art,make some observations and suggestions.
Keywords:Mathematical language;Higher mathematics;Language arts
一、数学语言要科学严谨
数学是科学性和逻辑性很强的一门学科。可以说数学的每个概念都有明确的定义，每个
定理都有明确的条件，因此数学教员的教学语言要科学、严密、准确规范，不要用模糊不清的语言来阐述定理或解释概念。比如，在讲授数列极限时，学员对于 语言很是费解，但是作为极限的精确定义， 语言又是必须要讲的，教员就要在此处下功夫，怎样把精确的数学语言讲解的通俗化，更容易被学员接受，为此我们在课堂设计时首先引入三国时期杰出数学家刘徽的“割圆术”以及战国时期庄周的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，通过定性和定量的分析得到极限朴素的数学思想，给出极限的描述性定义，接着用定量分析的方法得到极限的精确定义，引出 语言，有了前面的铺垫，学员对于 语言不是很畏惧了，通过做题训练加深对其思想的理解，这样抽象晦涩的数学概念通过在引入上下功夫，学员在接受理解的基础上，也拓宽了知识面，不仅知其一，也能知其二，通过概念的引入铺垫，了解了朴素的极限思想—有限到无限，近似到精确，量变到质变，从而更能培养学员严谨的思维习惯以及辩证的思维能力。
二、数学语言要体现文学美
讲到无穷大量与无界量的区别时，学员容易混淆概念，课堂上举例说明：函数 在 内是否有界？当 时是否为无穷大？教员讲解完，学员感觉还是一头雾水，这时我们引入宋朝叶绍翁的《游园不值》：满园春色关不住，一枝红杏出墙来。这里把无穷大量比喻成满园春色，而无界量就是那出墙的一枝红杏，最后总结：无穷大一定是无界量，反之未必成立。
再比如拉格朗日中值定理：函数 在 上连续，在 内可导，则至少存在一点 ，使得 .把结果变形 ，得到这个结果后一般教员会举例并接着引入柯西中值定理，如果教员在此停留一会，写出导数公式 ，比较拉格朗日中值定理的结论和导数公式，引导学员思考其中的异同，原来极限符号去掉，导数的结果发生改变，这时教员引入贾岛的《寻隐者不遇》：松下问童子，言师采药去，只在此山中，云深不知处。这首诗就很好的描绘了拉格朗日中值定理，知道至少存在一点 中，使得 ，但具体是哪一点就云深不知处了。这样既加深了学员对拉格朗日中值定理的理解，也对导数公式有了进一步的了解。这样的教学效果承前启后，既加深对现有知识点的理解，又复习巩固了前面所学的知识，起到事半功倍的效果。
讲授不定积分一章，我总结了一首打油诗，“不定积分很重要，每天做题上百道，不是分部就换元，最终化到积分表”，这样读起来朗朗上口，学员既学到了知识，也总结了求不定积分的方法。
教学过程中适当引入诗词名句或作一首打油诗，不仅加深学员对知识点的理解掌握，更重要的是在活跃的课堂氛围中学员愉快的接受知识，数学不是干巴巴、枯燥无味的，而是充满了文学色彩。
三、数学语言要生动、幽默
高度的抽象性是数学学科的特点之一，对于抽象的理论，教员要讲的生动形象、通俗易懂，用幽默风趣的语言讲解抽象的数学知识，既激发了学员的想象力，又培养了学员的数学学习能力。
比如函数 ，当 时，函数值在 与 之间变动无限多次，来回振荡，而且随着 越来越趋近于 ，振荡的也越来越快，最重要的特点是它不会渐渐靠近任何一个数，不会集中到任何一个数，所以没有极限。课堂上我们可以用生动的语言来描绘，如果我们把有极限想象成爱上一个数，当山盟海誓的时刻，我们对这个数的感情就愈深刻（趋近），但是 显然用情不专，它不愿定情于一点，永远在 与 之间振荡不定，所以到最后，落到没有极限的下场，无法与人共结连理。因此我们有 不存在。数学教学中教员恰当借助幽默风趣的语言、恰当的比喻，会化繁为简，学员在轻松愉快的氛围中掌握知识，达到课堂教學的"双赢"。
参考文献：
[1]同济大学数学系编，高等数学（第六版）上册，高等教育出版社,2008