物体间通过力的相互作用，交换运动，也彼此制约着对方的运动。牛顿第二定律是为它们之间相互作用、相互交换运动制定的共同遵守的法律合同，是它们平等运动于宇宙时空的行为准则，不得违背。牛顿第二定律是力学中进一步向能量守衡和动量守衡方向发展的基石，是物理学最为基础的知识，学好它是物理学第一位的任务。
　　一、应用牛顿第二定律解题的一般步骤
　　1.确定研究对象，分析它的受力情况，画出受力图。注意不能遗漏任何一个力，又要避免重复，因为物体最终所获得的加速度为所有外力共同作用的结果。
　　2.找出所受外力的合力表达式，采用正交分解。通常其中一坐标轴选为加速度所在的方向比较容易计算。
　　3.应用牛顿第二定律列出方程，求解作答。在求解过程中，一般先进行字母运算，得出解答的一般形式，然后再代入数值进行计算。这样不但可以减少烦琐的数字运算，而且还能获得题中相关量之间的变化关系。
　　4.对结果在各种条件下进行讨论，达到举一反三的效果。
　　二、单个质点的动力学问题
　　例1.一木块能在与水平面成α角的斜面上匀速滑下，若使它以初速度v0沿此斜面向上滑动，试证它能上滑的距离s= 。
　　解：（1）先分析木块匀速下滑的过程，木块受重力G、弹力N、动摩擦力f，如图1-a所示，运用正交分解有：
　　G·sinα-f=0
　　N-G·cosα=0
　　又f=μ·N
　　解得：μ= =tanα。
　　（2）用同样的方法分析木块的匀减速上滑过程，受力如图1-b所示，根据牛顿第二定律得：
　　G·sinα+f=ma
　　G·cosα-N=0
　　其中f=μ·N=G·sinα
　　解得：α=2g·sinα （1）
　　由运动力学规律和（1）式得：c02=2α·s
　　s= = 。
　　讨论：①如果tanα=μ，即斜面倾角满足此条件式时，木块正好能匀速下滑。
　　②如果tanα>μ，物体将匀加速下滑。
　　③如果tanα>μ，给木块以向下滑的初速度，木块将减速下滑。
　　三、多个质点构成的物体系的动力学问题
　　上面讨论的是单个质点的动力学问题，但是在实际问题中，会经常遇到几个有相互作用力的物体系的动力学问题，这种情况一般都采用“隔离法”来求解。
　　所谓“隔离法”就是根据需要把研究对象从整个物体系中“隔离”出来，当作单个质点问题审查处理。
　　例2.一条轻绳子跨过定滑轮，在轻绳子的两端各挂有物体A、B，如图-2示。已知mA=0.5kg，mB=0.1kg，开始时物体A离地面h=35cm。
　　求：（1）A物体下落的加速度大小。
　　（2）A物体落地时的速度大小。
　　（3）A物体落地后，B物体还能继续上升多高？
　　解：（1）根据牛顿第二定律有：
　　对于A：GA-T=mA·αA ①
　　对于B：T-GB=mB·αB ②
　　据题意有αA=αB=α，由①+②得GA-GB=（mA+mB）·α ③
　　③式所表达的含义是将A和B视为一整体，内部之间通过绳子的相互作用力已彼此抵消，运用牛顿第二定律得出的结果，即：A+B=AB。
　　α= = ·g=6.53m/s2。
　　（2）A物体拖着B物体从静止开始匀加速下降，加速距离为h，最终得到的落地末速度为：
　　v12=2ha
　　v1= 2ah=3.13m/s。
　　（3）A物体着地后，绳子失去对B的拉力，B仅受重力，开始以初速度Vt作竖直上抛运动，直至速度减为0。
　　v12=2g·hB
　　hB= = = ·h=0.5m。
　　例3.如图-3，A静止于光滑的水平面上，板A与物体B质量依次为M、m，若物体相对于水平面的初速度为v0，物体B与A板间的动摩擦因数为μ，A木板长为L，B物体的长度忽略不计，求：（1）物体A和B板的加速度；（2）初速度v0满足什么条件时，物体B最终不从A板上滑下来。
　　解：（1）由于A和B的加速度不相等，只能用“隔离法”单独研究。对于A受力如图-3a所示：
　　μ·mg=M·αA
　　αA= ·μg
　　对于B，受力如图-3b所示：
　　μ·mg=m·αB
　　αB=μ·g
　　很显然彼此之间的动摩擦力虽然相等，但作用在质量不等的两个物体身上，各自获得的加速度并不相等。
　　（2）要使物体B不从A板上滑下来，必须满足当A和B最终的速度相等再不发生相对滑动时，B在A上滑过的距离不大于L。
　　设它们的最终速度为V，根据题意有：
　　（v0t- aB·t2）- aA·t2≤L
　　v0-aB·t=aA·t=V
　　联解得：v0≤ 2Lug（1+ ）。
　　拓展思考：如果B在A上滑过的距离大于L，B最终能从A上滑出，A、B各自的滑出速度如何算？