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本文是序列文章的第四篇,其内容包括:基于连续介质力学的基本理论,给出了固体外核(SIC)自转的动力学方程,考虑了地球的自引力、液核对内核边界的压力和二阶外部引潮力位对SIC自转的影响,并在O(mε)的量级上给出了其实用的表达式.本文的理论推导更加严密和细致,改正了文献〔1〕在推导过程中的某些错误(例如:(B39)、(B44)和(B59c)式).本文的工作是对文献〔1〕有关理论的扩展和改进,对进一步研究内核地球自转的动力学理论是非常重要的.