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题目 设a,b,c为△ABC的三条边,求证:a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca).(高中《数学》新教材第二册(上)第31页第6题)方法一从结构上看,该题似乎能利用公式a^2+b^2≥2ab来证明,但试过之后,会发现此路不通,若能想到在证明较复杂的不等式,直接运用综合法难以入手时,往往采用分析法,执果索因.