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摘要 插图是数学教科书的一种重要的表达形式。本文比较了图表和文字在表达教学内容上的有效程度，从不同角度分析新课标教材中插图的特点、类型及设计理念，希望对广大数学教师在数学教学过程中，重视插图，用好插图有一定的借鉴作用。
关键词 数学教科书，插图，类型，特点，教学
美国学者W·H·Levie和R·Lentz总结了3155项实验而得出的结论：插图性教科书与纯文字性教科书相比，使用效果前者优于后者。本文对人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》（以下简称新教材）中的插图的类型、特点进行了详细的分析。希望对广大教师在数学教学过程中，重视插图，用好插图有一定的借鉴作用。
数学教科书呈现教学内容的方式主要有3种，一是文字描述的形式；二是数学符号用语。图表以其特有的直观、形象、快速的表意功能，成为数学教科书表达数学教学内容的方式之三。较之旧教材不难看出，新课标教科书中插图不仅数量多，色彩鲜艳、形象逼真，还体现了新课标思想，主要体现在三个方面。
一、新版本插图的三大变化
1.增加了插图的数量
新课改进一步强调对能力的要求。而学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，交流与合作的能力相对薄弱。在此背景下，强化“插图”教学是非常有必要的。新教材增添了大量的插图。还增大了每副图的版面，如每一章前的章首图就占用了2页，由此不难看出新教材更加重视插图的教学功能。并为“插图”教学提供了有利的素材。
2.改变了插图表现形式
新课标教科书中的插图可以分为照片类和绘图类。照片一般色彩鲜艳，能够反映事物的真实面貌，便于学生对事物的感知和记忆。有关研究表明，对同一感知对象，不同的表现方式，记忆所需的时间也不一样，看实物需要0.4s，看该物的彩色照片需要0.9s，看黑白照片，需要1.2s，用语言描述该物品需要2.8s。因此，教科书中大量的彩色插图，不但会使学生喜欢阅读数学教科书，提高数学学习的兴趣，而且会引起学生的注意，提高学生的记忆效果。
3.重视插图的来源
新教材中的插图取材，体现了数学学科的特点------数学是有用的，数学是自然的。“数学是一门基础性的学科。数学结论和规律的发现主要是源于生产实践，通过对自然现象的发现、探究和反复验证形成的。所以，学习数学离不开现实生活”。《必修5》的第二章的章首图（如右图）就呈现了一幅自然界蕴涵着数学规律的图像。
师：有人说大自然也是懂数学的，为什么这么说呢？
生：因为树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等都遵循着某种数学规律。
师：在你的身边可有类似的数学问题？
这一教学情景很容易使学生意识到教科书中出现的数学内容，是人类在长期的实践中观察、归纳、总结提炼出来的精华和基础，其中的数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展都是自然的。《选修2-1》的第三章的章首图呈现给大家的是人类在建设和改造世界时离不开数学的场景。书中的很多插图都向我们展示了数学在生活、生产、科技和技术中的许多应用。
新课标高中数学教科书中插图数量多，表现形式和内容比较复杂，为了更好地认识并利用教科书插图，根据其展示的内容，现将书中的插图分为以下四类。
二、新版本插圖的四大类型
1.理解示意图
主要指利用绘画技术来反映事物的内在联系和性质的一类插图。各种示意图多属此类。如《必修2》第二章中图2.1-19、图2.1-20、图2.1-22等都反映了几何中点、线、面之间的内在联系，再如《必修1》初等函数一章中图2.3-1反映了幂函数的性质和变化趋势。又如《必修4》平面向量一章中图2.2-11展示了三向量之间的内在关系。理解示意类插图能够帮助学生理解数学基本概念、定理、性质、各种数量间的转化关系等。下面一教学片断很好的体现了这一类插图的功能。
问女大学生的身高与体重是否具有相关关系？如何描述它们之间线性相关关系的强弱？并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
师：（运用多媒体清晰的给出例题）
生： 目不转睛的盯着表中的数据，许久，却无人应答。
师：可否以身高为自变量，体重为应变量做一散点图帮助解决问题。
生：自绘散点图（如图1）（两分钟后）
生答：有相关关系。
师：如何描述它们之间的线性相关关系？
生（2/3的学生）回答：用相关系数来描述）
师：很好！看来，同学们都已经预习过了，知道相关系数。
生（1/3的学生）喊：已经学过了，在上一册（注：指《必修3》）书的阅读材料里。
师：看来同学们的记性比我好多了！（过去学生很少主动阅读课外资料的，而且事隔已久，难得学生还记得。对学生能主动阅读课外材料，并牢记一些重要信息感到欣慰。新教材确实有她独特的魅力。）
2.科技生活类插图
主要是指教科书中与学生生活密切相关和反映科学技术的成就、作用的插图。在数学教学中，进行数学知识的传授并非数学教学的最终目的，我们还必须充分发挥数学教学的德育功能，挖掘教材中的思想教育因素。运用插图进行教学，可以增强教学感染力，激发学生的热情，对学生进行生动形象的爱国主义、唯物主义教育。如《必修1》第一章章首图 “神州”五号载人航天飞船离地。（如右图）
生：看着精美的图片。
师：离开数学“神五”能飞上天吗？
生：不能。（全班齐声回答）
师：离开中、美、俄载人飞船能驶入太空吗？
生：不能，只有中国，美国和俄罗斯才有这样尖端的科学技术。（表情：满脸自豪）
在这一教学片断中，学生亲身感受了数学在改造世界的过程中对推动社会进步做出的伟大贡献。同时学生也感受到了祖国的强盛，增强了民族自信心和民族自豪感，进而受到一次深刻的爱国主义思想教育。又如《必修3》算法案例中有关《九章算术》一图也有类似的作用。《选修2-1》第二章章首图“圆拱桥”等科技生活类插图可以帮助学生认识数学与社会生活的联系，认识数学科学对社会发展和进步的作用。 3.事物存在形态类的插图
主要是指教科书中的各种实物照片。如《必修1》第58页在求解一个细胞分裂x次后所得细胞数y的关系式时，所配插图为细胞分裂的一张相片如图2；
师：这是一张放大了的细胞分裂图，图中有几个细胞还一次都没分裂过。
生：有一个还没分裂。
师：找找分裂了一次的细胞。分裂一次后變几个了？
生：两个。
师：有没有分裂两次，甚至三次的细胞？
生：在图片上努力的寻找着答案。
师：分裂两次后，变几个了？分裂三次后呢？还能看清不？
生：4个，8个
师：那么分裂x次后，它会分裂成几个呢？
在这一教学片断中，图片吸引了学生的眼球，而求知欲则带领学生们定睛在插图上，犹如寻宝，将问题的答案一一找出来。又如《必修1》66页例5中计算地震震级时所配插图为一地震中倾斜的大楼；《必修1》75页练习第12题在求解大西洋鲑鱼游速时配了一张鱼类逆流而上的相片；《必修5》§1.2应用举例这一节开头所配插图是一张测量仪器的相片；类似的插图在数学教科书中随处可见。这类相片可以使学生了解日常生活中虽耳熟但又很难能亲眼见到的事物。事物存在形态类插图有利于学生从数学的角度来认识周围的世界，感受数学是有用的数学。
4.数学家类插图是指教科书中数学家的肖像
数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材中的数学家类插图，正是这一理念的体现。教科书选登了欧几里得、笛卡儿、吴文俊、刘徽、贝努里、冯诺伊曼、高斯、斐波那契（左图）等多位数学家的肖像，使学生在学习有关知识的同时，了解数学家为数学科学的发展做出了巨大贡献。与此同时，掌握科学方法，增进对数学的情感，形成科学精神、科学态度等。数学教科书中插图除了上述2种分类方法，还可以从插图在教科书中的位置分为章首图和文中图等。章首图就是在每一章的开始所呈现的插图：《必修1》至《必修5》、《选修2-1》至《选修2-3》8册25章共28幅，文中图是指教科书课文中的插图。
新教材的这四类插图各有各的特点，利用插图的不同特点可以轻松的达到某一教学目的。对于这样的插图我们应选择性的加以应用，辅助教学，从而顺利的完成教学任务。
关键词 数学教科书，插图，类型，特点，教学
美国学者W·H·Levie和R·Lentz总结了3155项实验而得出的结论：插图性教科书与纯文字性教科书相比，使用效果前者优于后者。本文对人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》（以下简称新教材）中的插图的类型、特点进行了详细的分析。希望对广大教师在数学教学过程中，重视插图，用好插图有一定的借鉴作用。
数学教科书呈现教学内容的方式主要有3种，一是文字描述的形式；二是数学符号用语。图表以其特有的直观、形象、快速的表意功能，成为数学教科书表达数学教学内容的方式之三。较之旧教材不难看出，新课标教科书中插图不仅数量多，色彩鲜艳、形象逼真，还体现了新课标思想，主要体现在三个方面。
一、新版本插图的三大变化
1.增加了插图的数量
新课改进一步强调对能力的要求。而学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，交流与合作的能力相对薄弱。在此背景下，强化“插图”教学是非常有必要的。新教材增添了大量的插图。还增大了每副图的版面，如每一章前的章首图就占用了2页，由此不难看出新教材更加重视插图的教学功能。并为“插图”教学提供了有利的素材。
2.改变了插图表现形式
新课标教科书中的插图可以分为照片类和绘图类。照片一般色彩鲜艳，能够反映事物的真实面貌，便于学生对事物的感知和记忆。有关研究表明，对同一感知对象，不同的表现方式，记忆所需的时间也不一样，看实物需要0.4s，看该物的彩色照片需要0.9s，看黑白照片，需要1.2s，用语言描述该物品需要2.8s。因此，教科书中大量的彩色插图，不但会使学生喜欢阅读数学教科书，提高数学学习的兴趣，而且会引起学生的注意，提高学生的记忆效果。
3.重视插图的来源
新教材中的插图取材，体现了数学学科的特点------数学是有用的，数学是自然的。“数学是一门基础性的学科。数学结论和规律的发现主要是源于生产实践，通过对自然现象的发现、探究和反复验证形成的。所以，学习数学离不开现实生活”。《必修5》的第二章的章首图（如右图）就呈现了一幅自然界蕴涵着数学规律的图像。
师：有人说大自然也是懂数学的，为什么这么说呢？
生：因为树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等都遵循着某种数学规律。
师：在你的身边可有类似的数学问题？
这一教学情景很容易使学生意识到教科书中出现的数学内容，是人类在长期的实践中观察、归纳、总结提炼出来的精华和基础，其中的数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展都是自然的。《选修2-1》的第三章的章首图呈现给大家的是人类在建设和改造世界时离不开数学的场景。书中的很多插图都向我们展示了数学在生活、生产、科技和技术中的许多应用。
新课标高中数学教科书中插图数量多，表现形式和内容比较复杂，为了更好地认识并利用教科书插图，根据其展示的内容，现将书中的插图分为以下四类。
二、新版本插圖的四大类型
1.理解示意图
主要指利用绘画技术来反映事物的内在联系和性质的一类插图。各种示意图多属此类。如《必修2》第二章中图2.1-19、图2.1-20、图2.1-22等都反映了几何中点、线、面之间的内在联系，再如《必修1》初等函数一章中图2.3-1反映了幂函数的性质和变化趋势。又如《必修4》平面向量一章中图2.2-11展示了三向量之间的内在关系。理解示意类插图能够帮助学生理解数学基本概念、定理、性质、各种数量间的转化关系等。下面一教学片断很好的体现了这一类插图的功能。
问女大学生的身高与体重是否具有相关关系？如何描述它们之间线性相关关系的强弱？并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。
师：（运用多媒体清晰的给出例题）
生： 目不转睛的盯着表中的数据，许久，却无人应答。
师：可否以身高为自变量，体重为应变量做一散点图帮助解决问题。
生：自绘散点图（如图1）（两分钟后）
生答：有相关关系。
师：如何描述它们之间的线性相关关系？
生（2/3的学生）回答：用相关系数来描述）
师：很好！看来，同学们都已经预习过了，知道相关系数。
生（1/3的学生）喊：已经学过了，在上一册（注：指《必修3》）书的阅读材料里。
师：看来同学们的记性比我好多了！（过去学生很少主动阅读课外资料的，而且事隔已久，难得学生还记得。对学生能主动阅读课外材料，并牢记一些重要信息感到欣慰。新教材确实有她独特的魅力。）
2.科技生活类插图
主要是指教科书中与学生生活密切相关和反映科学技术的成就、作用的插图。在数学教学中，进行数学知识的传授并非数学教学的最终目的，我们还必须充分发挥数学教学的德育功能，挖掘教材中的思想教育因素。运用插图进行教学，可以增强教学感染力，激发学生的热情，对学生进行生动形象的爱国主义、唯物主义教育。如《必修1》第一章章首图 “神州”五号载人航天飞船离地。（如右图）
生：看着精美的图片。
师：离开数学“神五”能飞上天吗？
生：不能。（全班齐声回答）
师：离开中、美、俄载人飞船能驶入太空吗？
生：不能，只有中国，美国和俄罗斯才有这样尖端的科学技术。（表情：满脸自豪）
在这一教学片断中，学生亲身感受了数学在改造世界的过程中对推动社会进步做出的伟大贡献。同时学生也感受到了祖国的强盛，增强了民族自信心和民族自豪感，进而受到一次深刻的爱国主义思想教育。又如《必修3》算法案例中有关《九章算术》一图也有类似的作用。《选修2-1》第二章章首图“圆拱桥”等科技生活类插图可以帮助学生认识数学与社会生活的联系，认识数学科学对社会发展和进步的作用。 3.事物存在形态类的插图
主要是指教科书中的各种实物照片。如《必修1》第58页在求解一个细胞分裂x次后所得细胞数y的关系式时，所配插图为细胞分裂的一张相片如图2；
师：这是一张放大了的细胞分裂图，图中有几个细胞还一次都没分裂过。
生：有一个还没分裂。
师：找找分裂了一次的细胞。分裂一次后變几个了？
生：两个。
师：有没有分裂两次，甚至三次的细胞？
生：在图片上努力的寻找着答案。
师：分裂两次后，变几个了？分裂三次后呢？还能看清不？
生：4个，8个
师：那么分裂x次后，它会分裂成几个呢？
在这一教学片断中，图片吸引了学生的眼球，而求知欲则带领学生们定睛在插图上，犹如寻宝，将问题的答案一一找出来。又如《必修1》66页例5中计算地震震级时所配插图为一地震中倾斜的大楼；《必修1》75页练习第12题在求解大西洋鲑鱼游速时配了一张鱼类逆流而上的相片；《必修5》§1.2应用举例这一节开头所配插图是一张测量仪器的相片；类似的插图在数学教科书中随处可见。这类相片可以使学生了解日常生活中虽耳熟但又很难能亲眼见到的事物。事物存在形态类插图有利于学生从数学的角度来认识周围的世界，感受数学是有用的数学。
4.数学家类插图是指教科书中数学家的肖像
数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材中的数学家类插图，正是这一理念的体现。教科书选登了欧几里得、笛卡儿、吴文俊、刘徽、贝努里、冯诺伊曼、高斯、斐波那契（左图）等多位数学家的肖像，使学生在学习有关知识的同时，了解数学家为数学科学的发展做出了巨大贡献。与此同时，掌握科学方法，增进对数学的情感，形成科学精神、科学态度等。数学教科书中插图除了上述2种分类方法，还可以从插图在教科书中的位置分为章首图和文中图等。章首图就是在每一章的开始所呈现的插图：《必修1》至《必修5》、《选修2-1》至《选修2-3》8册25章共28幅，文中图是指教科书课文中的插图。
新教材的这四类插图各有各的特点，利用插图的不同特点可以轻松的达到某一教学目的。对于这样的插图我们应选择性的加以应用，辅助教学，从而顺利的完成教学任务。