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为了提高粒子在四极磁场中输运轨迹计算的精度，基于李代数方法，分析和计算粒子柬在四极磁场中空间电荷的非线性效应，得到二级近似下粒子坐标的映射公式，编写了粒子束在四极磁场中传输的模拟程序QML。用模拟程序对四极磁场中的传输进行了模拟计算，并对模拟结果进行了分析。模拟结果表明，在空间电荷的非线性效应的影响下相图产生了明显的扭曲，对粒子束包络曲线横向发散作用明显。