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摘 要：采用定性分析和定量计算相结合的方法研究洪水与潮位遭遇，首先采用定性分析法确定洪水与潮位遭遇可行方案集，再利用洪水与潮位遭遇的组合风险概率模型定量计算各种可行方案集的风险率，统筹考虑防洪安全及工程投资，最终确定洪水与潮位遭遇最优方案。以小清河为例的研究表明：洪潮遭遇可行方案集为50 a一遇洪水遭遇5～50 a一遇潮位，最优组合为50 a一遇洪水遭遇20 a一遇潮位;潮洪遭遇可行方案集为50 a一遇潮位遭遇3～140 a一遇洪水，最优组合为50 a一遇潮位遭遇20 a一遇洪水;超标准洪水遭遇高潮潮位的发生风险较低，高潮位遭遇中小洪水的发生风险较高。
关键词：洪水与潮位遭遇;定性分析;Copula 函数;组合风险率模型;小清河
中图分类号：P333 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.008
引用格式：彭慧，刘璐，姜钧耀，等.感潮河段上游洪水与河口潮位遭遇研究[J].人民黄河，2021，43（8）：44-47.
Abstract： The qualitative analysis and quantitative calculation were put forward to obtain the reasonableencounter scheme between floods and tides. First the qualitative analysis was used to obtain the feasible schemes. Then the probabilistic models were built based on Copula function. Finally the optimal scheme was adopted by balancing the safety and investment. The application of Xiaoqinghe River illustrates that the optimal schemes are 50-year floods encountering 20-year tides and 50-year tides encountering 20-year floods. Using the two schemes to analyze water level respectively， the maximum levels are used to river regulation design. Moreover， the typical year analysis results show that the risk of excess criteria floods encountering tides is infrequent and the risk of excess tides encountering criteria floods is frequent.
Key words： encounter between floods and tides; qualitative analysis; Copula function; probabilistic models; Xiaoqinghe River
1 引 言
感潮河段水位受上游洪水和下游潮位顶托双重影响，在防洪除涝工程设计中，合理确定洪水与潮位遭遇是首先需要解决的问题[1]。目前洪水与潮位遭遇的研究主要集中在风险分析领域。刘曾美等[2-3]提出组合风险率模型来定量研究洪潮遭遇风险率;曾强等[4]针对感潮河段实测流量资料缺乏问题，采用降水资料代替流量资料，提出治涝风险、同现风险和组合风险并进行洪水与潮位遭遇分析。
洪水与潮位相关性较弱[2]，二者遭遇通常有多种情况，已有研究大多凭经验设定遭遇方案。然而，近年来极端天气呈现增多增强趋势，超标准洪水与高潮位遭遇频率增大。山东省小清河流域2019年受利奇马台风暴雨影响，遭受了140 a一遇洪水与50 a一遇高潮潮位组合，受潮汐顶托影响，洪水排泄不畅，发生了严重洪涝灾害。因此，进行遭遇分析时考虑极端洪水与潮位组合，将更有利于防洪安全。本文以确定小清河感潮河段洪潮遭遇（洪水为主，潮位相应）、潮洪遭遇（潮位为主，洪水相应）为研究目的，首先利用历年洪水与潮位同步观测资料，分别绘制实测洪潮遭遇散点图和实测潮洪遭遇散点图，以接近设计降水量年份发生的各种潮位作为洪潮遭遇可行方案集，以接近设计潮位年份发生的各种降水量作为潮洪遭遇可行性方案集，其次利用组合风险率模型定量分析各可行方案集的风险率，再统筹考虑防洪安全及工程投资，最终确定最优洪水与潮位遭遇组合，以期为感潮河道规划设计提供决策依据。
2 洪水与潮位遭遇的风险分析模型构建及求解
2.1 联合分布函数
实测大暴雨洪水统计资料分析表明，通常最大1 d降水量对洪峰起主要作用，故利用最大1 d降水量代替洪峰流量进行洪水与潮位遭遇分析。令年最大1 d 降水量为q，z为年汛期最高高潮位，F（z）、F（q）为边缘分布函数，C（q，z）为洪潮联合分布函数，C（z，q）为潮洪聯合分布函数，根据Sklar定理[5]，一定会存在唯一的二维Copula 函数θ1、θ2，使得
2.2 风险分析模型构建
工程设计更关注洪水与潮位两个随机变量中至少一个变量超设计值的情形[2，6]。令P（z>zd，q≤qd）表示河道发生不超过设计标准洪水qd而河口发生超过设计标准潮位zd的概率。此概率表明即使洪水不超标准但仍可能受灾的风险，洪潮组合风险率用R（q，z）表示。
风险率愈小愈安全，但会造成工程设计标准偏高，不经济，因此需要在防洪安全与工程投资之间寻求平衡点，选定适当的风险率，从而确定洪水与潮位遭遇组合。
关键词：洪水与潮位遭遇;定性分析;Copula 函数;组合风险率模型;小清河
中图分类号：P333 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.008
引用格式：彭慧，刘璐，姜钧耀，等.感潮河段上游洪水与河口潮位遭遇研究[J].人民黄河，2021，43（8）：44-47.
Abstract： The qualitative analysis and quantitative calculation were put forward to obtain the reasonableencounter scheme between floods and tides. First the qualitative analysis was used to obtain the feasible schemes. Then the probabilistic models were built based on Copula function. Finally the optimal scheme was adopted by balancing the safety and investment. The application of Xiaoqinghe River illustrates that the optimal schemes are 50-year floods encountering 20-year tides and 50-year tides encountering 20-year floods. Using the two schemes to analyze water level respectively， the maximum levels are used to river regulation design. Moreover， the typical year analysis results show that the risk of excess criteria floods encountering tides is infrequent and the risk of excess tides encountering criteria floods is frequent.
Key words： encounter between floods and tides; qualitative analysis; Copula function; probabilistic models; Xiaoqinghe River
1 引 言
感潮河段水位受上游洪水和下游潮位顶托双重影响，在防洪除涝工程设计中，合理确定洪水与潮位遭遇是首先需要解决的问题[1]。目前洪水与潮位遭遇的研究主要集中在风险分析领域。刘曾美等[2-3]提出组合风险率模型来定量研究洪潮遭遇风险率;曾强等[4]针对感潮河段实测流量资料缺乏问题，采用降水资料代替流量资料，提出治涝风险、同现风险和组合风险并进行洪水与潮位遭遇分析。
洪水与潮位相关性较弱[2]，二者遭遇通常有多种情况，已有研究大多凭经验设定遭遇方案。然而，近年来极端天气呈现增多增强趋势，超标准洪水与高潮位遭遇频率增大。山东省小清河流域2019年受利奇马台风暴雨影响，遭受了140 a一遇洪水与50 a一遇高潮潮位组合，受潮汐顶托影响，洪水排泄不畅，发生了严重洪涝灾害。因此，进行遭遇分析时考虑极端洪水与潮位组合，将更有利于防洪安全。本文以确定小清河感潮河段洪潮遭遇（洪水为主，潮位相应）、潮洪遭遇（潮位为主，洪水相应）为研究目的，首先利用历年洪水与潮位同步观测资料，分别绘制实测洪潮遭遇散点图和实测潮洪遭遇散点图，以接近设计降水量年份发生的各种潮位作为洪潮遭遇可行方案集，以接近设计潮位年份发生的各种降水量作为潮洪遭遇可行性方案集，其次利用组合风险率模型定量分析各可行方案集的风险率，再统筹考虑防洪安全及工程投资，最终确定最优洪水与潮位遭遇组合，以期为感潮河道规划设计提供决策依据。
2 洪水与潮位遭遇的风险分析模型构建及求解
2.1 联合分布函数
实测大暴雨洪水统计资料分析表明，通常最大1 d降水量对洪峰起主要作用，故利用最大1 d降水量代替洪峰流量进行洪水与潮位遭遇分析。令年最大1 d 降水量为q，z为年汛期最高高潮位，F（z）、F（q）为边缘分布函数，C（q，z）为洪潮联合分布函数，C（z，q）为潮洪聯合分布函数，根据Sklar定理[5]，一定会存在唯一的二维Copula 函数θ1、θ2，使得
2.2 风险分析模型构建
工程设计更关注洪水与潮位两个随机变量中至少一个变量超设计值的情形[2，6]。令P（z>zd，q≤qd）表示河道发生不超过设计标准洪水qd而河口发生超过设计标准潮位zd的概率。此概率表明即使洪水不超标准但仍可能受灾的风险，洪潮组合风险率用R（q，z）表示。
风险率愈小愈安全，但会造成工程设计标准偏高，不经济，因此需要在防洪安全与工程投资之间寻求平衡点，选定适当的风险率，从而确定洪水与潮位遭遇组合。