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摘要:数学思想是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,学生只有领会了数学思想,才能有效地应用知识,形成能力,从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。
关键词:初中数学;数学思想渗透
初中阶段,主要数学思想有:数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想提高学生的数学素质、指导学生学习数学,必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想,这也是数学教学中的最重要的一环。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题,它们所体现的数学知识固然重要,但其蕴涵的数学思想却更显重要,作为一线教师,要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
新课程把数学思想作为基础知识的重要组成部分,在数学《新课程标准》中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、遵循认识规律,把握教学原则
实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求,教学中应遵循以下几项原则:
(一)渗透了解“思想”
由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思维能力也较为薄弱,把数学思想作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想的一次次良机。
(二)训练理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的,也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想渗透的各种因素,对这些知识从思想的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想的教学。
二、初中阶段常见的几种数学思想举例说明
(一)数形结合思想
数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题,所以,教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体更有价值,对解决问题更具有指导意义。
(二)方程思想
众所周知,方程思想是初等代数思想的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中显得十分重要。
(三)方程思想
主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想。教材中大量出现这种思想,如列方程解应用题,求函数解析式,利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等。
教学中那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源水,无本之木,学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要一线教师课前精心设计,课上精心组织,充分发挥学生的主体作用,多创设情景,多提供机会,坚持不懈,就能达到我们的教学育人目标.
关键词:初中数学;数学思想渗透
初中阶段,主要数学思想有:数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想提高学生的数学素质、指导学生学习数学,必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想,这也是数学教学中的最重要的一环。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题,它们所体现的数学知识固然重要,但其蕴涵的数学思想却更显重要,作为一线教师,要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
新课程把数学思想作为基础知识的重要组成部分,在数学《新课程标准》中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、遵循认识规律,把握教学原则
实施创新教育要达到《数学新课标》的基本要求,教学中应遵循以下几项原则:
(一)渗透了解“思想”
由于初中学生数学知识比较贫乏,抽象思维能力也较为薄弱,把数学思想作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体,把数学思想的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机,重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成、发展过程,解决问题和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识的结论,就必然失去渗透数学思想的一次次良机。
(二)训练理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的,也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想渗透的各种因素,对这些知识从思想的角度作认真分析,按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深,由易到难分层次地贯彻数学思想的教学。
二、初中阶段常见的几种数学思想举例说明
(一)数形结合思想
数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。初中代数教材列方程解应用题所选很多是采用了图示法的例题,所以,教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体更有价值,对解决问题更具有指导意义。
(二)方程思想
众所周知,方程思想是初等代数思想的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中显得十分重要。
(三)方程思想
主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想。教材中大量出现这种思想,如列方程解应用题,求函数解析式,利用根的判别式、根与系数关系求字母系数的值等。
教学中那种只重视讲授表层知识,而不注重渗透数学思想的教学,是不完备的教学,它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段,难以提高;反之,如果单纯强调数学思想,而忽略表层知识的教学,就会使教学流于形式,成为无源水,无本之木,学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要一线教师课前精心设计,课上精心组织,充分发挥学生的主体作用,多创设情景,多提供机会,坚持不懈,就能达到我们的教学育人目标.