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【摘 要】本文介绍矢量控制技术的基本思想和异步电动机动态模型的建立，概述了基于转子磁场定向的矢量控制系统建立的方法。利用simulink建立了控制系统的仿真模型,通过仿真起重机械实际工作特性，分析了矢量控制下异步电动机的动态特性。
【关键词】起重机 矢量控制 转子磁场定向
一、前言
起重机械大多采用绕线式异步电动机作为主驱动，用于提升或下放重物。起重机械负载转矩具有典型的位能负载特性，其电动机的机械特性覆盖四个象限，与其他传动机械相比，起重机械对异步电动机的控制有着更为苛刻的安全和性能上的要求。
对于大型化、专业化的起重设备，电气传动控制调速性能要求比一般场合要高。传统的转子串电阻调速、绕线式定子电压调速、绕线式异步电动机串级调速等都不能满足其的起升机构的位能性负载特性和高动态的调速性能的需求。
二、基于转子磁场定向的矢量控制系统
根据电机统一理论，只要绕组所产生的合成磁动势相等，不同坐标系之间电动机模型是等效的。因而，可以通过坐标变换把交流电动机的模型等效成类似的直流电动机的模型，其实质是在旋转正交坐标系上建立异步电动机动态数学模型。
异步电动机定子两相正交坐标系和转子两相正交坐标系存在相对运动。为了得到异步电动机旋转正交坐标系上的动态模型，就需要对定子坐标系和转子坐标系施行旋转变换，把它们变换到同一个旋转正交坐标系dq上。如图1所示
图1异步电动机绕组的旋转变换
变换后，转子与定子就得到一个统一的正交坐标系，等效转子绕组与等效定子绕组重合，且保持同步。
如果让为静止正交坐标系中的转子磁链矢量的旋转角速度，即让旋转正交坐标系中d轴与转子磁链矢量重合，那么通过坐标变换得到就是按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系中的异步电动机模型。这时旋转正交坐标系中d轴改称为m轴，q轴该称为t轴，按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系简称为mt坐标系。
选取转速转速、定子电流励磁分量和转矩分量、转子磁链为状态变量，选取定子电压励磁分量和转矩分量、转子磁链矢量的旋转角速度、负载转矩为输入变量，可推导出mt坐标系异步电动机动态模型的状态方程。
（1）
式中: 为转子电磁时间常数 ；电动机漏磁系数 。
由状态方程可以推导出电磁转矩和旋转角速度表达式如下：
（2）
（3）
由状态方程可知，通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。因而，可以模仿直流电动机的控制方法分别控制电磁转矩和磁链。
通过对mt坐标系中控制量的反变换就可以得到三相坐标系中对应的控制量，将检测到的三相电流变换到mt坐标系得到定子电流励磁分量和转矩分量，采用PI调节，控制逆变器输出三相电压进行电动机控制，这样的控制系统就是基于转子磁场定向的矢量控制系统。
三、控制系统的模型的建立
基于转子磁场定向的矢量控制系统，如图4所示。
图2基于转子磁场定向的矢量控制系统
仿真系统的主电路采用电流跟踪型PWM逆变器，控制部分由转速调节器ASR、转矩调节器ATR、磁链调节器ApsiR、2r/3s坐标变换等环节组成。转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定转矩值，而转矩反馈信号则通过式计算得到。磁链调节器ApsiR用于对定磁链的控制。转矩调节器ATR和磁链调节器ApsiR的输出分别为定子电流转矩分量和励磁分量。定子电流转矩分量和励磁分量经过2r/3s坐标变换后得三相定子电流的给定值，并通过电流跟踪型PWM逆变器控制电动机的三相电流。
Current model为转子磁链的电流模型，用于转子磁链的定位，其内部如图3所示：三相定子电流经过3r/2r变换得到mt坐标系上的励磁分量和转矩分量，由式(1)和式(3)可计算得到转子磁链和转差角频率，与实测转速相加可得到转子磁链的旋转角速度，经过积分可得到转子磁链的空间位置。
图3转子磁链电流模型
四、仿真与分析
在起重机吊运重物起升阶段，重物在离地后起重机受到位能性恒转矩负载的作用，离地瞬间变化激烈。因而，在仿真中用阶跃响应模拟这一工况过程：空载启动，给定转速为1400r/min，在0.6s时加载55N.m的负载。图4为仿真输出波形，从波形中可以看到，在矢量控制下，电动机在达到给定转速前，转速上升平稳，同时转矩也在不断上升，并且启动转矩也较大，转子磁链的建立过程平滑并且达到一定值后就稳定下来；当负载加载后，转速略有下降，但是很快就恢复稳定，转矩能够很快跟随负载转矩。仿真结果表明，矢量控制能对起升阶段的负载冲击进行平滑控制，不存在超调；转子磁链建立后，基本保持恒定，电磁转矩就与定子电流的转矩分量成比，不随转矩的变化而变化，可见矢量控制实现了转子磁链和电磁转矩的解耦控制。
图4仿真结果1
当起重机吊运重物在半空中进行停车及二次提升时，为了防止溜钩现象的出现，应当注意低速时的转矩特性。图5为仿真输出波形，电动机空载零速启动，在0.5s时给定负载转矩55N.m，0.7s时给定转速200r/min。从波形中可以看到，在转子磁链已经建立的情况下，零速时加入负载转矩，电磁转矩马上响应并且达到负载值；在加速段，电磁转矩立即上升并且保持恒定使加速度保持恒定，保证转速稳定上升；当转速达到给定，电磁转矩又回到与负载转矩的平衡值，转速不再波动。仿真结果表明，采用转子磁场定向矢量控制系统改进了异步电动机的低速运行特性，可以提供零速和低速高转矩的机械特性，同时负载下的速度调节能力亦得到改善。
图5仿真结果2
综上所述，基于转子磁场定向的矢量控制系统改进了起重机的运行特性，起动转矩高并且低速下也能获得高转矩；负载情况下的速度调节能力得到很好改善；转子磁链和电磁转矩的解耦控制，负载转矩响应快，抗负载扰动能力强。
五、结语
大型化、专业化的起重机械对起升机构的转矩控制和调速性能有很高要求，通过采用基于转子磁场定向的矢量控制系统可以改善异步电动机的动态特性，而综合采用复合型控制方法可以提高系统的精度和稳定性，改善系统的性能。
参考文献：
[1]陈伯时.电力拖动自动控制系统（第四版）[M].北京：机械工业出版社，2009.
【关键词】起重机 矢量控制 转子磁场定向
一、前言
起重机械大多采用绕线式异步电动机作为主驱动，用于提升或下放重物。起重机械负载转矩具有典型的位能负载特性，其电动机的机械特性覆盖四个象限，与其他传动机械相比，起重机械对异步电动机的控制有着更为苛刻的安全和性能上的要求。
对于大型化、专业化的起重设备，电气传动控制调速性能要求比一般场合要高。传统的转子串电阻调速、绕线式定子电压调速、绕线式异步电动机串级调速等都不能满足其的起升机构的位能性负载特性和高动态的调速性能的需求。
二、基于转子磁场定向的矢量控制系统
根据电机统一理论，只要绕组所产生的合成磁动势相等，不同坐标系之间电动机模型是等效的。因而，可以通过坐标变换把交流电动机的模型等效成类似的直流电动机的模型，其实质是在旋转正交坐标系上建立异步电动机动态数学模型。
异步电动机定子两相正交坐标系和转子两相正交坐标系存在相对运动。为了得到异步电动机旋转正交坐标系上的动态模型，就需要对定子坐标系和转子坐标系施行旋转变换，把它们变换到同一个旋转正交坐标系dq上。如图1所示
图1异步电动机绕组的旋转变换
变换后，转子与定子就得到一个统一的正交坐标系，等效转子绕组与等效定子绕组重合，且保持同步。
如果让为静止正交坐标系中的转子磁链矢量的旋转角速度，即让旋转正交坐标系中d轴与转子磁链矢量重合，那么通过坐标变换得到就是按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系中的异步电动机模型。这时旋转正交坐标系中d轴改称为m轴，q轴该称为t轴，按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系简称为mt坐标系。
选取转速转速、定子电流励磁分量和转矩分量、转子磁链为状态变量，选取定子电压励磁分量和转矩分量、转子磁链矢量的旋转角速度、负载转矩为输入变量，可推导出mt坐标系异步电动机动态模型的状态方程。
（1）
式中: 为转子电磁时间常数 ；电动机漏磁系数 。
由状态方程可以推导出电磁转矩和旋转角速度表达式如下：
（2）
（3）
由状态方程可知，通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。因而，可以模仿直流电动机的控制方法分别控制电磁转矩和磁链。
通过对mt坐标系中控制量的反变换就可以得到三相坐标系中对应的控制量，将检测到的三相电流变换到mt坐标系得到定子电流励磁分量和转矩分量，采用PI调节，控制逆变器输出三相电压进行电动机控制，这样的控制系统就是基于转子磁场定向的矢量控制系统。
三、控制系统的模型的建立
基于转子磁场定向的矢量控制系统，如图4所示。
图2基于转子磁场定向的矢量控制系统
仿真系统的主电路采用电流跟踪型PWM逆变器，控制部分由转速调节器ASR、转矩调节器ATR、磁链调节器ApsiR、2r/3s坐标变换等环节组成。转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定转矩值，而转矩反馈信号则通过式计算得到。磁链调节器ApsiR用于对定磁链的控制。转矩调节器ATR和磁链调节器ApsiR的输出分别为定子电流转矩分量和励磁分量。定子电流转矩分量和励磁分量经过2r/3s坐标变换后得三相定子电流的给定值，并通过电流跟踪型PWM逆变器控制电动机的三相电流。
Current model为转子磁链的电流模型，用于转子磁链的定位，其内部如图3所示：三相定子电流经过3r/2r变换得到mt坐标系上的励磁分量和转矩分量，由式(1)和式(3)可计算得到转子磁链和转差角频率，与实测转速相加可得到转子磁链的旋转角速度，经过积分可得到转子磁链的空间位置。
图3转子磁链电流模型
四、仿真与分析
在起重机吊运重物起升阶段，重物在离地后起重机受到位能性恒转矩负载的作用，离地瞬间变化激烈。因而，在仿真中用阶跃响应模拟这一工况过程：空载启动，给定转速为1400r/min，在0.6s时加载55N.m的负载。图4为仿真输出波形，从波形中可以看到，在矢量控制下，电动机在达到给定转速前，转速上升平稳，同时转矩也在不断上升，并且启动转矩也较大，转子磁链的建立过程平滑并且达到一定值后就稳定下来；当负载加载后，转速略有下降，但是很快就恢复稳定，转矩能够很快跟随负载转矩。仿真结果表明，矢量控制能对起升阶段的负载冲击进行平滑控制，不存在超调；转子磁链建立后，基本保持恒定，电磁转矩就与定子电流的转矩分量成比，不随转矩的变化而变化，可见矢量控制实现了转子磁链和电磁转矩的解耦控制。
图4仿真结果1
当起重机吊运重物在半空中进行停车及二次提升时，为了防止溜钩现象的出现，应当注意低速时的转矩特性。图5为仿真输出波形，电动机空载零速启动，在0.5s时给定负载转矩55N.m，0.7s时给定转速200r/min。从波形中可以看到，在转子磁链已经建立的情况下，零速时加入负载转矩，电磁转矩马上响应并且达到负载值；在加速段，电磁转矩立即上升并且保持恒定使加速度保持恒定，保证转速稳定上升；当转速达到给定，电磁转矩又回到与负载转矩的平衡值，转速不再波动。仿真结果表明，采用转子磁场定向矢量控制系统改进了异步电动机的低速运行特性，可以提供零速和低速高转矩的机械特性，同时负载下的速度调节能力亦得到改善。
图5仿真结果2
综上所述，基于转子磁场定向的矢量控制系统改进了起重机的运行特性，起动转矩高并且低速下也能获得高转矩；负载情况下的速度调节能力得到很好改善；转子磁链和电磁转矩的解耦控制，负载转矩响应快，抗负载扰动能力强。
五、结语
大型化、专业化的起重机械对起升机构的转矩控制和调速性能有很高要求，通过采用基于转子磁场定向的矢量控制系统可以改善异步电动机的动态特性，而综合采用复合型控制方法可以提高系统的精度和稳定性，改善系统的性能。
参考文献：
[1]陈伯时.电力拖动自动控制系统（第四版）[M].北京：机械工业出版社，2009.