《培养初中生自主学习数学能力的实践研究》市级课题已进入实验论证阶段，为了更好的培养初中生自主学习数学的能力，我们从今年开学初，结合调查报告的结论，开始对七、八年级实施了“471”教学法，倡导学生“自编、自学、自疑、自查、自改、自评、自得、自乐” 的学习，凸显学生自主学习，老师“顺学而导，服务于学生”的教学。下面谈谈我们的具体做法。
　　一、“471”教学法
　　“4”———“四型高校课堂”
　　我校施行“四型高效课堂”已有一年多的时间，在此教学模式下，结合本课题研究对学生自主学习的模式做进一步的探讨，其“四型高效课堂”模式如下：
　　1、自研自探课：以“导学案"为主线，生成本节课所要掌握的基础知识，基本技能，让知识点问题化，问题层次化，通过学生自读课本，查资料和互学讨论等方式，达到本节课的目标。
　　2、互动展示课：展示交流预习模块的学习成果，并对知识进行迁移和感悟以及提升。
　　3、训练运用课：精心设计训练题，对本节课预设的目标进行回归性的检测。
　　4、反思培辅课：教师针对学生出现的错误或学习上的遗漏进行更正或补缺。
　　在四型高校课堂中还是会有学生跟随老师、组长、对子运转，不愿动脑子，而且形成了很强的依赖性，就《导学案》呈现的学习还是很不够的，学生学习仍有处于被动状态，为此我们在四型课的基础上尝试以下的教学法：
　　“7”———七卡引导自学法
　　1、自学展示卡
　　在自探自研课上，我们让学生在学习每节新课之前，根据孙维刚老师倡导的在可见系统中学习，让学生先搜索与本节学习内容相关的知识点、方法甚至题目，因为从数学学科特点出发，在知识点上指导学生注意追根寻底，寻找知识之间的联系和规律，在比较中学习新知识，站在哲理的角度思考问题，注重联想，而且数学知识的系统性强，而每个学生的基础又很不一样，我引导他们首先从“我的知识树”或“我的知识网络或系统”出发，浮想联翩，思潮如涌，看自己的知识系统中，已拥有了什么，还缺什么，特别是那些知识的延伸部分，从而确定“我的学习目标”，阅读可用“五记”法：重点记为 “△”：；疑难点记为 “？”：；注意事项记为“_”：；定义和定理的条件记为①……②……；自己的见解、补充及教材的精彩处用“！”，倡导“我要学，我能学，我学会”，为学生自主学习搭建一个平台。
　　其次，通过自学，以“我会了”或“我探索的”的内容展示给大家，从而呈现这节课已会的内容，还有那些没学会的，这样的课堂学习就有的放矢，专门去攻自己还没有搞清楚的知识点和方法，老师可根据每个学生的情况顺学而导，从而制定或调整自己的教学计划，以便在制《导学案》时做到有的放矢，设计时力求做到：要求起点低一点，底面大一些，台阶多一些，学习坡度小一点，反复多一点。
　　再次，学生根据学习的重点，难点，如果学生自己有问题也可呈现出来，与对子互学或组内交流，如能解决，也可达到自学的目的。不能解决的就班级大展示，师生共同解决。
　　2、课堂互动导学展示卡
　　在互动展示课上，师生围绕“导学案”上的内容，学生由导而学，教师顺学而导，师生就能共同构建参与度较高的有效课堂。在课堂展示过程中，每个学生把自己的新知识的学习展示出来，在小组的展示学习时，通过师生、生生、组内、组间的交流，使新知识进行“顺应”、“同化”和“升华”，从而透彻理解和运用新知识，通过“你学，我学，大家学”来完成学习任务，倡导学生 “我自信，我参与，我展示，我学习，我快乐，我成长”的学习体验。
　　3、课堂反馈达标卡
　　教师结合学情，设置一定量的达标检测题，当堂测试，然后让学生互批互改互交流，老师关注每个学生出现的问题，如果学生之间解决不了，老师就要及时解决，达到知识的综合运用，通过对本节课的知识和方法的再次自检，学生再次发现自己学习中存在的问题和方法，把本节课的知识和方法与前面已经学过的知识方法整合。教师在反馈卡上对学生出现的错误进行辅导，学生分析清楚原因再纠正。
　　4、学习整理卡
　　在反思培辅课上，通过“知识系统的升华”，让学生在通过新知识的学习后，在已有知识基础上对原先学习过的知识内容进行高层次上的再学习，它更多地是一个加深理解知识，应用知识的过程。让学生头脑中的知识系统加以重建，形成新的知识系统。
　　“学习整理卡”主要让学生自己动手，动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，可在课内、课外开展讨论交流，感受到不同知识间的内在联系和异同，体会知识在不同问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习过程中达到巩固知识、培养能力、形成技能的学习效果。
　　5、自我评价卡
　　课后，学生建立自己的自我评价卡，可以通过对学习结果的审思，对自身的学习过程、学习态度、学习习惯、学习方法等进行全方位的反思，对自身进行反思性的评价，从而引发心灵深处的触动，改进自己的学习状况。
　　6、学习纠错卡
　　对于学生在这一节课及时纠正在此卡上，一单元学习完后存在的问题再次集中收集纠正，在反思培辅课上，学生在对自己的学习进行了本节课或本单元的学习整理后，对自己在学习中存在的问题一一搜索，从所学的重点、难点、所学的效果，学习过程等方面存在哪些方面的问题，在后一天或后一节的学习中进行不断的调整，不断的改进。
　　“1”个目标——培养初中生自主学习数学的能力
　　数学学习简单地说就是获得数学知识的能力，对学生来说就是听、说、读、算、思、用等学习课业的能力。而自学能力的培养包括：学会阅读、学会整理、学会迁移、学会评价、学会总结、学会探索。
　　学生通过课前自学，培养学生的阅读教材、查阅资料梳理自己的已有知识系统，培养学生端正自己的学习态度、积极参与学习活动，对知识有好奇心、求知欲、老师没讲我也能学，倡导我能行，我能学。 　　通过课堂互动展示，让学生感受成功的快乐，在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用的广泛的特点，体会数学的价值。在课堂上敢于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯。在与他人合作和交流中，能较好的理解他人的思考方法和结论，能对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
　　课堂自查，学生可以检验当堂所学知识掌握的程度，培养对所学知识的迁移能力，要求学生对所学知识能进行变式运用。经历从不同的角度寻求分析问题和解决问题的过程，体验解决问题的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
　　通过设置综合性较强的练习题，课后学习反馈学生所学的情况，主要是看学生这节内容与之前知识和方法整合时会出现什么问题，培养学生学习综合能力。
　　学习拓展，给学生创建一个能跳一跳，够得着的学习平台，主要针对那些学有余力的学生让他们有更进一步的发展。
　　学习整理，学生通过整理加工自己已有的知识和经验，为进一步学习打好基础，自检下在学习能力上还需要进行那些发展，学生再次呈现问题，以便老师更好的顺学而导，引发学生对学习进行深层次的思考和总结。学生对自己的学习进行螺旋式的总结，不断纠正自己的学习行为，从而提高自己的学习能力，提升学生的学习成绩。
　　这种教学法我们预想要达到40%的学生成绩优秀，70%的学生学生及格，各层次10%的学生跟进。
　　二、目前“471”教学法实施学生反馈的情况
　　学生已自制自己的学习卡有8轮了，从一开始的摸不着头脑，到现在熟练的自制卡片，而且每个学生都有意识制出自己最满意的学习卡，体验学习的快乐，
　　初步发展学生自学能力，在进行这项实验之前，有的学生对自学完全没概念，只是老师叫干什么就干什么，跟着教师惯性运转，现在他们全都动起来了，在课前学生能主动确定学习内容，为本节学习相关的知识点列清单，画知识树，知道从教材和资料上去获取自己所需要的信息与资料，并且会利用、评价有关信息与资料的能力。下面是803和705班学生通过实验教学反馈的：（有雷同的我们整理在一起了）
　　学生1：我们自己动起来了，我们自己编自学卡，自己出题，自己做题、自己批改，自己总结、不懂就问、能够提高我们的自主学习能力、逻辑思维能力、合作能力、归纳能力，课堂更加丰富多彩，缓解了我们的学习压力，让小组更加团结，解决疑问，让我们体会到了学习的快乐。自学能力不够强的同学有待提高自己的自控力。
　　学生2：能让我们自主学习，以前的方法缺乏积极主动性，我的自主性就一般，现在我很积极。
　　学生3：这种教学法能让我们自觉预习，发现存在的问题，能够及时解决，学习时条理更清晰，能拓展我们的视野，激发我们的潜能，解题出题有时间限制，能锻炼我们的头脑，开发我们的思维，我们的解题速度、思考速度都得到了提高。大家都在交卡，都在交换做题，我也不得不快啊！
　　学生4：我认为非常好，可以使每个人都完成学习任务，但也有的同学对新知识的理解不够，以致于作业的准确率不高。
　　学生5：这种方法的学习我有着更加深刻的了解，使我们每个人更好的利用课堂时间，从而不浪费时间。同时我学习变得更积极，能够合理的安排时间，作业能够按时按量完成。
　　学生6：我们在课堂上能够全心投入学习，集中精力，更好的进入学习状态，独立思考、积极参与、积极探索，自己动脑子想，主动性增强，没时间开小差啊！学习效率提高了，对学习有兴趣。
　　学生7：上课学生都动起来了，没人偷懒，大家都积极思考问题，提高我们动手动脑动笔的能力。
　　学生8：拓展卡让我们自己出题，特有成就感，充分利用了我们的大脑，可谓是绞尽脑汁啊，积极与别人交流，要改善的是有的同学急于交题，也有用资料书上的。
　　学生9：这种方法能让我们更充分的发挥自己的潜能，我们的自主性得到提高，更好的完成每一课的自学预习，杜绝了不预习的现象，现在不得不预习，因为要交卡呀，还能培养我们的排版、设计能力，我以前最讨厌上数学课，但我现在感到学的很快乐。培养了我的学习兴趣，不过也有学生不自觉的，跟不上的学生就有点糊弄自己，糊弄老师，有问题没解决的，这需要在培辅课上下功夫。
　　学生10：我在老师还没讲重点之前觉得自行理解很是肤浅，经过老师同伴的学习交流，我理解的要深刻多了，这样的学习能挖掘我的潜能，为自己学的东西有一个好的自我反映，同时可知晓我的课堂认真度，认认真真的学，认认真真的写，借此机会还发展下自己我的美术中的合理规划啊！
　　学生11：把这种方式作为传统教学方法的补充是再好不过的，因为如果不讲一点重点例题，对于学困生很是有难度的，完全弄懂弄透和熟练运用还需要一个过程。
　　学生12：自学时老师引导我们使数学知识在我的脑海中形成系统，打通我的知识脉络，让我更好的了解数学，探索更为有效和自主，创新的、高效的方法，可以在学习方法上有不同于其他人的特点，可以因人而异。我们可以更加透彻的预习，在老师的点拨下解决问题，明白知识点，可以提高我们的创新精神，逻辑推理能力、书写能力，不过制卡时间难以控制，有的学生快，有的学生慢，这需要组长、教师、学习对子相互调节，互帮互学。
　　学生13：每节课都有事做，有目标，可以自己去思考，去动手学习是主动的，作业都在课堂上完成的，都是自己的真实水平，而课后作业，有的同学不是抄别人的就是瞎写，现在的学习很适合于我们的。
　　学生14：现在的学习使我们原来的懒惰性得以消除，自行归纳知识点，自己的学习有了创新意识，提高了学习积极性和主动性，对数学更有兴趣了。
　　学生15：能很好的展示自学的知识和技能，能增加课堂习题完成量，能带动学习积极性，学习更有成效。
　　学生16：以前上课有时会开小差，不知老师或组长或展示者讲到哪里去了，眼神是迷茫的，现在培养了我的动手能力和思维能力，老师在规定的时间内完成出题做题，锻炼了我们的解题速度，小组内在一起都有一种学习的气氛，不过我数学基础不好，制出一张卡要比别人多些时间，有些重点难点也要花更多的时间去反复理解和运用，但我相信通过我的努力我会有更大的提高……
　　目前我们尝试实验的这种教学方法，100%的学生支持这种教学方法，因为他们的竞争对手既是自己，又是别人，今天的学习卡比昨天要制的好些，比别人要制的好些，比别组要制的好些，为了鼓励学生自主学习，让学生更自信，学生制各种卡都会加学力积分，他们在每天的加分中度过，很兴奋、很快乐、很积极、很自觉，我相信这样会使我们的教学更有成效。
　　学生的七卡学习法可使教师及时清楚的了解学生的学习状态，对学生的学习过程做到随时监控，随时收集学生的学习信息，学习卡成为数学教学活动的载体，使教与学变得扎实有效，成为师生联络感情的载体，从学生的角度来说，提升了学生参与的深度和广度，可谓是“七卡在手，稳步行进，学习做到有的放矢，快乐无比”，学生每天制作属于自己的学习卡，老师每天欣赏学生的学习卡，为他们的学习及时排忧解难，及时点拨，及时鼓励，及时做学法指导，让他们在成功上再成功，从而提升学习的自信心，每天都有不一样的感受，每天所对学生的学习都是新的，变化的，学生的进步就是咫尺可得的事了，我们希望这种学习卡对学生的吸引力、感染力和号召力就像吸铁石一样有磁性，能满足学生的学习需要，哪天他不制卡就不舒服、不快乐时，我们想要的学生的自主学习就不远了，这样的教学我相信我们师生都感到很幸福，很快乐。