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【摘 要】《数学课程标准》明确提出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。在数学学习中加强实践操作，能激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。学生可以从多样的数学操作活动中积累丰富的数学活动经验，感悟数学思想方法，从而实现数学素养的提升。
【关键词】操作；思维；活动经验；数学思想
苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指尖上。”因为手指活动能刺激大脑皮层的运动中枢，能促进大脑皮层的发育，儿童动手的过程，就是解决问题和思维锻炼的过程。而《数学课程标准》的阐述中也肯定了动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。
实践证明，在数学概念学习中，加强学生的动手操作，无疑能使枯燥的概念直观化，使抽象的概念形象化，本文围绕小学数学教学，谈谈我的实践与思考。
一、概念引入时的操作——唤醒数学活动经验
数学好玩是陈省身先生对数学的赞美，但为什么很多孩子都不能体会到数学的独特魅力，觉得数学是抽象的、枯燥的呢？尤其数学概念的高度抽象性，不少学生的学习时常会停留在表面而不能深入概念的本质。因此，教师可以在概念引入的时候加强动手操作，在操作中唤醒学生的数学活动经验，从而让概念教学变得生动活泼。
在教学《公倍数和最小公倍数》一课中，教师设计了“尾巴重新接回”的游戏，第一次在正六边形的图片上画上小猴子，正方形的图片上画上猴子的尾巴，把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。让同学们猜测并操作转动几次，猴子的尾巴能够重新接回。第二次是课件出示画有公鸡的正八边形和正五边形，进行猜测和操作验证。第三次是学生小组合作探究正五边形和正四边形，正八边形和正四边形的两组画有动物的图片进行操作研究。围绕“尾巴重新接回的奥秘是什么？这些重新接回的次数与什么有关？又有怎样的关系呢？”这些学生迫切想解决的本课的核心问题，教师精心设计的三次层次不同的操作，通过操作唤醒了学生学习的内驱力，自然而然地理解了公倍数的概念，从而使探究的过程变得有趣而深刻。
二、概念得出后的操作——积累数学活动经验
在数学中，有一些东西是可以通过老师的言传身教去教的，但是有一些东西，是必须学生做的，他要经历、体会、感悟、积累，才能变成他自己的东西，这些就是基本活动经验。学生理解概念，学会知识，需要有活动经验，而要让把知识内化为智慧更加需要有活动经验。因为这种智慧只能意会不能言传，所以没有自己的实践就很难意会。
在教学《圆的认识》时，教师课前布置了学生尝试用不同的工具画圆，从课堂反馈来看，学生的方法是多种多样的，有利用圆形实物的，有徒手画的，也有利用圆规画圆。确实，这些画圆的方法都是学生的生活经验，而其中用圆规画圆是最为精确的，这时如果教师演示正确的画圆的方法固然可以，但如果让学生先尝试独立画圆，然后让成功的学生介绍自己的经验，让失败的学生谈谈失败的原因，这样让学生在尝试操作的过程中积累了经验的方法，比教师单纯的讲解示范更为有效。
又如在《角的认识》一课中，在教学完角的特征后，让学生做一个角，大部分孩子选择了用提供的两根小棒来组成一个角，教师围绕“你还能用其他工具来创造角吗？”组织学生进行动手实践，创造了各种各样的角，有用纸折的，用笔盖打开组成的，有手指头围的……这样的操作活动鼓励孩子质疑求异，激发了学生的创新意识和能力。
因此，在概念得出后，有效的操作活动是孩子积累活动经验的重要途径，它能让知识进一步升华为学生的智慧。
三、概念理清后的操作——提升数学活动经验
《数学课程标准》指出了数学课不仅仅以数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中，去体会数学思想。而在实践操作中，能让学生随着动手实践不断地去感悟和体会数学中的抽象、推理以及实现数学的建模。
《图形的对称》一课中，为了让学生掌握确定图形对称性的一般方法以及在对三角形、四边形举例研究中，感悟不完全归纳法的利弊。教师组织了两次操作合作学习，第一环节：出示一个等腰梯形，启发学生思考：等腰梯形是轴对称图形，是不是所有的梯形都是轴对称图形？引导学生通过折一折、剪一剪，把这个等腰梯形变成不是轴对称的梯形。让学生感受到：梯形不全是轴对称图形。第二环节：出示一般平行四边形和任意三角形，引起探究的需求：能把这两个不是轴对称图形变成轴对称的平行四边形和三角形吗？通过小组合作操作探究。让学生感受到平行四边形和三角形不全是轴对称图形。最后通过对话互动活动总结出：梯形、平行四边形和三角形不一定是轴对称图形。第一次实践活动通过折、剪等活动把“是”轴对称的梯形变成“不是”轴对称的梯形，而第二次是通过小组合作把“不是”轴对称的平行四边形和三角形变成“是”轴对称的平行四边形和三角形。两次截然相反的操作活动，让学生在操作中提升了数学活动经验的同时也渗透了数学基本思想。
当数学概念不再只是纸上抽象符号之间的游戏，而是通过操作在手指头上生动起来，会让学生感受到数学独特的魅力，产生学习的兴趣。在数学上如何进行有效的实践操作，增强学生动手能力的同时也发展学生的智力，培养学生的智慧，这值得我们所有数学教师去思考和探索。
【参考文献】
[1]小学数学课程标准解读，2012
【关键词】操作；思维；活动经验；数学思想
苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指尖上。”因为手指活动能刺激大脑皮层的运动中枢，能促进大脑皮层的发育，儿童动手的过程，就是解决问题和思维锻炼的过程。而《数学课程标准》的阐述中也肯定了动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。
实践证明，在数学概念学习中，加强学生的动手操作，无疑能使枯燥的概念直观化，使抽象的概念形象化，本文围绕小学数学教学，谈谈我的实践与思考。
一、概念引入时的操作——唤醒数学活动经验
数学好玩是陈省身先生对数学的赞美，但为什么很多孩子都不能体会到数学的独特魅力，觉得数学是抽象的、枯燥的呢？尤其数学概念的高度抽象性，不少学生的学习时常会停留在表面而不能深入概念的本质。因此，教师可以在概念引入的时候加强动手操作，在操作中唤醒学生的数学活动经验，从而让概念教学变得生动活泼。
在教学《公倍数和最小公倍数》一课中，教师设计了“尾巴重新接回”的游戏，第一次在正六边形的图片上画上小猴子，正方形的图片上画上猴子的尾巴，把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。让同学们猜测并操作转动几次，猴子的尾巴能够重新接回。第二次是课件出示画有公鸡的正八边形和正五边形，进行猜测和操作验证。第三次是学生小组合作探究正五边形和正四边形，正八边形和正四边形的两组画有动物的图片进行操作研究。围绕“尾巴重新接回的奥秘是什么？这些重新接回的次数与什么有关？又有怎样的关系呢？”这些学生迫切想解决的本课的核心问题，教师精心设计的三次层次不同的操作，通过操作唤醒了学生学习的内驱力，自然而然地理解了公倍数的概念，从而使探究的过程变得有趣而深刻。
二、概念得出后的操作——积累数学活动经验
在数学中，有一些东西是可以通过老师的言传身教去教的，但是有一些东西，是必须学生做的，他要经历、体会、感悟、积累，才能变成他自己的东西，这些就是基本活动经验。学生理解概念，学会知识，需要有活动经验，而要让把知识内化为智慧更加需要有活动经验。因为这种智慧只能意会不能言传，所以没有自己的实践就很难意会。
在教学《圆的认识》时，教师课前布置了学生尝试用不同的工具画圆，从课堂反馈来看，学生的方法是多种多样的，有利用圆形实物的，有徒手画的，也有利用圆规画圆。确实，这些画圆的方法都是学生的生活经验，而其中用圆规画圆是最为精确的，这时如果教师演示正确的画圆的方法固然可以，但如果让学生先尝试独立画圆，然后让成功的学生介绍自己的经验，让失败的学生谈谈失败的原因，这样让学生在尝试操作的过程中积累了经验的方法，比教师单纯的讲解示范更为有效。
又如在《角的认识》一课中，在教学完角的特征后，让学生做一个角，大部分孩子选择了用提供的两根小棒来组成一个角，教师围绕“你还能用其他工具来创造角吗？”组织学生进行动手实践，创造了各种各样的角，有用纸折的，用笔盖打开组成的，有手指头围的……这样的操作活动鼓励孩子质疑求异，激发了学生的创新意识和能力。
因此，在概念得出后，有效的操作活动是孩子积累活动经验的重要途径，它能让知识进一步升华为学生的智慧。
三、概念理清后的操作——提升数学活动经验
《数学课程标准》指出了数学课不仅仅以数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中，去体会数学思想。而在实践操作中，能让学生随着动手实践不断地去感悟和体会数学中的抽象、推理以及实现数学的建模。
《图形的对称》一课中，为了让学生掌握确定图形对称性的一般方法以及在对三角形、四边形举例研究中，感悟不完全归纳法的利弊。教师组织了两次操作合作学习，第一环节：出示一个等腰梯形，启发学生思考：等腰梯形是轴对称图形，是不是所有的梯形都是轴对称图形？引导学生通过折一折、剪一剪，把这个等腰梯形变成不是轴对称的梯形。让学生感受到：梯形不全是轴对称图形。第二环节：出示一般平行四边形和任意三角形，引起探究的需求：能把这两个不是轴对称图形变成轴对称的平行四边形和三角形吗？通过小组合作操作探究。让学生感受到平行四边形和三角形不全是轴对称图形。最后通过对话互动活动总结出：梯形、平行四边形和三角形不一定是轴对称图形。第一次实践活动通过折、剪等活动把“是”轴对称的梯形变成“不是”轴对称的梯形，而第二次是通过小组合作把“不是”轴对称的平行四边形和三角形变成“是”轴对称的平行四边形和三角形。两次截然相反的操作活动，让学生在操作中提升了数学活动经验的同时也渗透了数学基本思想。
当数学概念不再只是纸上抽象符号之间的游戏，而是通过操作在手指头上生动起来，会让学生感受到数学独特的魅力，产生学习的兴趣。在数学上如何进行有效的实践操作，增强学生动手能力的同时也发展学生的智力，培养学生的智慧，这值得我们所有数学教师去思考和探索。
【参考文献】
[1]小学数学课程标准解读，2012