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罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”《数学课程标准》也强调发展学生的符号感，因为符号对于数学来说是特有的，它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。
“标准”指出：“符号意识主要是指能够理解并用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
江苏版小学数学四年级下册“探索事物搭配的规律”，这部分内容是让学生在现实的情境中经历将两种事物进行简单搭配的过程，探索简单搭配现象中的规律，使学生进一步积累数学活动的经验，引导学生经历“实物搭配——图形搭配——建立联系”的探索过程，发现其中的规律。
一、走进生活，唤醒搭配
设计课前热身运动：早餐要吃饱，餐厅提供了一些饮料和主食（4种饮料和3份主食）。选择一种饮料和一种主食搭配早餐，你会怎么选？
什么是搭配？我们的生活其实常常会有搭配的需要，早餐的选择是日常生活常见的搭配问题，其中隐含的规律一般是很少被学生注意的。熟悉的情境，引入新知识的学习，是现实的，也是富有一定的挑战性的，能够激起学生探究的兴趣。学生列举的选择，其实就是一种搭配，不同学生的不同选择，是多种搭配的一一展示，对新课的学习很有意义。
二、尽情创意，探究搭配
观察主题图，从图中知道了哪些信息？小明要买一个木偶娃娃，并给所买的木偶娃娃配上一顶帽子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子中选择……有两种帽子可选，有3个木偶可选，小明买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，可以有多少种选配方法呢？
小明可以有多少种选配方法吗？根据书本的提示，学生一般首先选择用语言表述。不论是先选帽子还是先选木偶，要说出不同颜色的帽子和不同颜色的木偶的搭配，对于五年级学生来说，表述的时候有一定的难度，同学们在听的时候也比较吃力，整个过程的表述比较繁琐啰嗦。老师要求学生有序思考，有条理地叙述自己的想法，所以，两个同学在老师的引导下细细阐述自己的想法，同学们听得有点累的时候，学生的心中不自觉就想要用一种更加简洁的方法来表示所有的搭配。因此，数学符号的表示就应运而生。
数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面作出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向。确实，学生大多想到了用连线的方法来表示不同的搭配，有的直接把不同形状的帽子和木偶画下来再进行连线，有的用文字或者字母来表示帽子和木偶，然后用连线的方法来表示种数。学生们都有了自己的想法和创意。
三、构建模型，优化搭配
“标准”指出：学生符号意识的形成一般经历“感知具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这样逐步符号化、形式化的过程。由此，教师要引导学生形成数学语言，构建数学模型。
书本的要求“如果用右边的图形（三角形和梯形）表示帽子和木偶，你能用连线的方法很快找到答案吗？”学生创意活动已经有了这样的经历，但是是无序的。因此，教师在操作时，向学生提出“你能有序地连一连吗？”这样的要求。
讨论1：怎样选配才能做到既不重复又不遗漏？在学生充分操作的基础上，组织学生交流，让学生说说有序连线的方法。引导学生说出“可以从帽子入手，2个帽子，分别可以搭配3种木偶，一共有6种搭配。屏幕出示对应的连线情况以及2个3种，2×3=6（种）；也可以从木偶入手，3个木偶，分别可以配2顶帽子，一共有6种搭配。屏幕出示对应的连线情况以及3个2种，2×3=6（种）。
讨论2：木偶的个数和帽子的顶数，与多少种搭配方法有什么关系？改变条件：如果有3个帽子，3种木偶呢，你能得到多少种选配方法？学生也有一下子说出用乘法算式来进行计算，但还是建议学生运用符号表示、连线搭配、有序操作，得到和猜想相符的结论，并且能顺利地用比较简洁的语言来描述自己操作的过程和结论，真正起到数形结合的作用，即通过“以形助数”或“以数解形”使相对复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而构建模型，优化解题途径。
四、活用符号，形成自觉
“标准”指出：数学符号的学习必须遵循从感性→理性→运用的辩证过程。如果在解决问题的过程中，能让学生产生自觉运用数学符号，灵活地、创造性地使用数学符号，是学习这一知识的意义所在。
一系列的生活中有意义的搭配问题，不仅能让学生举一反三，提高解题能力，更能让学生体会知识在生活中的运用，体会数学知识可以化为生活中的智慧。题1：从学校经过街心公园到少年宫一共有几条路线？先在书本上依次描出所有的路线；再交流有序思考的方法，总结规律，最后用不同字母表示的不同道路说出所有的线路。题2：学校电视台要招小播音员，有3名男生和5名男生进入决赛，如果只招1名播音员，一共有几种不同的选择？辅导员老师觉得选一名男生和一名女生搭配，主持效果会更好，这样，一共有几种不同的选择？第一问，由于定势作用，学生一开始大多说是3×5=15（种），但是出现的不同声音让学生们静心思考得到正确的结论。第二问，结果却成了五花八门，有思想的孩子们主动提出了数形结合的要求，自觉产生了运用符号来解决问题的想法并付诸行动。第三问：游戏入手，在学生思维疲惫时引起学生更大的兴趣。“石头、剪子、布”的游戏和同桌玩几次。想一想：一共有多少种不同的情况？其中平的情况有几种？甲赢的情况有几种？乙赢的情况有几种？游戏规则公平吗？游戏好玩，而数学才是幕后的策划者。“田忌赛马”更是将本节课推向了高潮，田忌的胜利并不是因为找到了更好的马，而是选择了最有利的搭配。应用的过程让学生们见形思数，以数释形，数形结合，活学活用。
很是感触著名数学家华罗庚先生的诗句：数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休……数形相依，让数学更有味，让学生更发展！
“标准”指出：“符号意识主要是指能够理解并用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
江苏版小学数学四年级下册“探索事物搭配的规律”，这部分内容是让学生在现实的情境中经历将两种事物进行简单搭配的过程，探索简单搭配现象中的规律，使学生进一步积累数学活动的经验，引导学生经历“实物搭配——图形搭配——建立联系”的探索过程，发现其中的规律。
一、走进生活，唤醒搭配
设计课前热身运动：早餐要吃饱，餐厅提供了一些饮料和主食（4种饮料和3份主食）。选择一种饮料和一种主食搭配早餐，你会怎么选？
什么是搭配？我们的生活其实常常会有搭配的需要，早餐的选择是日常生活常见的搭配问题，其中隐含的规律一般是很少被学生注意的。熟悉的情境，引入新知识的学习，是现实的，也是富有一定的挑战性的，能够激起学生探究的兴趣。学生列举的选择，其实就是一种搭配，不同学生的不同选择，是多种搭配的一一展示，对新课的学习很有意义。
二、尽情创意，探究搭配
观察主题图，从图中知道了哪些信息？小明要买一个木偶娃娃，并给所买的木偶娃娃配上一顶帽子，要从3个木偶娃娃和2顶帽子中选择……有两种帽子可选，有3个木偶可选，小明买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，可以有多少种选配方法呢？
小明可以有多少种选配方法吗？根据书本的提示，学生一般首先选择用语言表述。不论是先选帽子还是先选木偶，要说出不同颜色的帽子和不同颜色的木偶的搭配，对于五年级学生来说，表述的时候有一定的难度，同学们在听的时候也比较吃力，整个过程的表述比较繁琐啰嗦。老师要求学生有序思考，有条理地叙述自己的想法，所以，两个同学在老师的引导下细细阐述自己的想法，同学们听得有点累的时候，学生的心中不自觉就想要用一种更加简洁的方法来表示所有的搭配。因此，数学符号的表示就应运而生。
数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面作出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向。确实，学生大多想到了用连线的方法来表示不同的搭配，有的直接把不同形状的帽子和木偶画下来再进行连线，有的用文字或者字母来表示帽子和木偶，然后用连线的方法来表示种数。学生们都有了自己的想法和创意。
三、构建模型，优化搭配
“标准”指出：学生符号意识的形成一般经历“感知具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这样逐步符号化、形式化的过程。由此，教师要引导学生形成数学语言，构建数学模型。
书本的要求“如果用右边的图形（三角形和梯形）表示帽子和木偶，你能用连线的方法很快找到答案吗？”学生创意活动已经有了这样的经历，但是是无序的。因此，教师在操作时，向学生提出“你能有序地连一连吗？”这样的要求。
讨论1：怎样选配才能做到既不重复又不遗漏？在学生充分操作的基础上，组织学生交流，让学生说说有序连线的方法。引导学生说出“可以从帽子入手，2个帽子，分别可以搭配3种木偶，一共有6种搭配。屏幕出示对应的连线情况以及2个3种，2×3=6（种）；也可以从木偶入手，3个木偶，分别可以配2顶帽子，一共有6种搭配。屏幕出示对应的连线情况以及3个2种，2×3=6（种）。
讨论2：木偶的个数和帽子的顶数，与多少种搭配方法有什么关系？改变条件：如果有3个帽子，3种木偶呢，你能得到多少种选配方法？学生也有一下子说出用乘法算式来进行计算，但还是建议学生运用符号表示、连线搭配、有序操作，得到和猜想相符的结论，并且能顺利地用比较简洁的语言来描述自己操作的过程和结论，真正起到数形结合的作用，即通过“以形助数”或“以数解形”使相对复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而构建模型，优化解题途径。
四、活用符号，形成自觉
“标准”指出：数学符号的学习必须遵循从感性→理性→运用的辩证过程。如果在解决问题的过程中，能让学生产生自觉运用数学符号，灵活地、创造性地使用数学符号，是学习这一知识的意义所在。
一系列的生活中有意义的搭配问题，不仅能让学生举一反三，提高解题能力，更能让学生体会知识在生活中的运用，体会数学知识可以化为生活中的智慧。题1：从学校经过街心公园到少年宫一共有几条路线？先在书本上依次描出所有的路线；再交流有序思考的方法，总结规律，最后用不同字母表示的不同道路说出所有的线路。题2：学校电视台要招小播音员，有3名男生和5名男生进入决赛，如果只招1名播音员，一共有几种不同的选择？辅导员老师觉得选一名男生和一名女生搭配，主持效果会更好，这样，一共有几种不同的选择？第一问，由于定势作用，学生一开始大多说是3×5=15（种），但是出现的不同声音让学生们静心思考得到正确的结论。第二问，结果却成了五花八门，有思想的孩子们主动提出了数形结合的要求，自觉产生了运用符号来解决问题的想法并付诸行动。第三问：游戏入手，在学生思维疲惫时引起学生更大的兴趣。“石头、剪子、布”的游戏和同桌玩几次。想一想：一共有多少种不同的情况？其中平的情况有几种？甲赢的情况有几种？乙赢的情况有几种？游戏规则公平吗？游戏好玩，而数学才是幕后的策划者。“田忌赛马”更是将本节课推向了高潮，田忌的胜利并不是因为找到了更好的马，而是选择了最有利的搭配。应用的过程让学生们见形思数，以数释形，数形结合，活学活用。
很是感触著名数学家华罗庚先生的诗句：数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休……数形相依，让数学更有味，让学生更发展！