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<正> 设X是实Banach空间,P是X中一个锥,P_r={x|x∈P,‖x‖<r},(?)_r={x|x∈P,‖x‖≤r},(?)P_r={x|x∈P,‖x‖=r}。 定理1 设T:(?)_r→P是k_0-集压缩映射,0≤k_0<1,且i_p(T、P_r)≠0,令F:(?)_r→P是k—集压缩映射,k≥0。令b=inf{‖F(x)‖|x∈(?)P_r},M=r+sup{‖Tx‖|x∈(?)P_r}。如果