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“学数学难，农村高中生学好数学更是难上加难”，随着新课改的全面展开，数学难学成为高中学生普遍反映的问题.近年课改对数学的影响愈发突出，比以往每次课程改革都来得猛烈，初高中衔接问题甚至直接影响到后续正常的教学.
笔者近年承担衔接教学校本研究，对初高中数学衔接教学作了一些探讨、思考，在这里与各位同行分享.
1.“瞻前”——关注衔接教学的前期准备
1.1心理准备.“心理准备”是做好衔接教学的前提.包含两层意思：其一，学生对学好高中数学面临的一些暂时困难的认识；其二，教师对新课改后学生各方面的素质如何评价、如何挖掘潜力扬长避短.
数学是一门系统性、逻辑性、相关性较强的学科，进入高中后内容更多、更深、更广、更抽象，如必修（1）中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强；高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性.必需提高学生对初高中衔接重要性的认识，消除“松一口气，休息一下没关系”松懈情绪，学生要有面对困难和挫折的心理准备，教师多注意观察学生情绪变化，及时引导，做好思想工作.
开展过新课程标准实验教学的教师都有一个这样的感觉：新课改后学生比任何历届学生都要“笨”，都要来的“随意”，都要来的“会说”，课堂气氛很活跃，运算动不动就按计算器，而心算，口算，笔算的能力相当差.即学生的应用能力、观察能力、动手能力较强、参与意识强，而计算能力，特别是心算、口算、笔算能力特差，解题规范性、逻辑性明显逊色于往届.教师必须要有创新意识和能力来适应新的形势，发挥学生优势、扬长避短来提高教育教学质量、效率.
1.2教材准备.初高中衔接，重点是知识衔接.笔者对2012级所任班作了一份最简单的学情调查：你对以下列举的初中数学中没有掌握或未学过的知识有：
A.一元二次方程的解法；B.十字相乘法因式分解；C.韦达定理；D.二次函数的图象与性质；E.分式的加、减、乘、除；F.幂的运算；G.二次根式的运算；H.射影定理；I.分母有理化；J.一元二次不等式的解法；K.二次项系数不等于1的二次三项式因式分解（可选多个）.
统计结果：“一元二次方程的解法”占12.8%，“十字相乘法因式分解”占22.3%，“韦达定理”占54.4%，“二次函数的图象与性质”占42%，“分式的加、减、乘、除”占23.6%，“幂的运算”占52.1%，“二次根式的运算”占59.3%，“射影定理”占72.9%，“分母有理化”占24.7%，“一元二次不等式的解法”占81.9%，“二次项系数不等于1的二次三项式因式分解”占81.9%.
统计结果让每一位老师吃惊： 初中新课程带来了普及性教育成果，却谈化了为学生的升学、后续发展而应做的准备.新生的中考数学成绩几乎都是三位数，数学素养却未必好.农村三级达标校、非达标学校高中生源素质更低，探索、编拟一套适合学校特点的校本衔接教材尤为迫切.
1.3学法衔接的准备与思考.刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，习惯于围着教师转，不注重独立思考和自我归纳总结，疲于应付作业，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间与习惯.
学法指导作为教学的重要任务，应狠抓学习基本环节指导，如“怎样预习”、“怎样听课”等等.比如，不同课型预习方法：公式的预习，要知道“五何”：从何而来？有何特点？作何引申？如何应用？关键何在？而对例题、概念等等又不尽相同，应甄别引导.具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中；二是新生训练伊始就举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高.教给学生基本的学习方法，养成良好的学习习惯.
1.4教法衔接的准备与思考.教师应根据教材内容、学生基础、教师自身能力的不同优化教学模式，充分发挥新时期学生思维活跃、动手能力强、参与意识强的优势.可以从以下几个方面尝试：
1.4.1利用旧知识，衔接新内容.比如“一元二次不等式的解法”，让学生解不等式x2-2x-1>0，学生普遍反映没学过.可让学生先解“画出函数y= x2-2x-1的图像，利用图像说明：（1）当x取何值时，y=0？ （2）当x取何值时，y>0？ （3）当x取何值时，y<0？”学生解完后， “再将y换成x2-2x-1，如何？”，由数形结合总结出“一元二次不等式解题要点”，达到“水到渠成”的功效.
1.4.2利用旧知识，挖掘加深新知识.如解不等式“ax>b （a>0）”，可减少a>0条件，由此引出分类讨论：a>0， a<0 ，a=0，当a=0时还需对b进行讨论.这对学生理解“不等式的解”及其思维能力、思维深度是一个挑战，挖掘加深新知识.
1.4.3重视分专题知识进行衔接教学.将衔接教材分为：《数与式的运算》包含乘法公式、因式分解、分式、根式、幂的运算；《方程与不等式》包含一元二次方程根与系数关系、分式方程、简单的无理方程、简单的绝对值方程与不等式、分式不等式、二次函数图像与性质、一元二次方程根的分布、方程组等；《圆的基本知识》重在一些基本定理的复习.采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，利用专题集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，并借此进行学法的指导，有意识地渗透数学思想方法.
1.4.4重视构建知识网络，有助于思维由单维向多维发展；强化将复杂陌生的问题转化为简单、熟知的问题加以解决的化归的数学思想方法训练.
1.4.5重视多媒体教学与师生互动.
2.顾后——注意衔接的后期强化
初高中数学的衔接不是十天半月就能解决的问题，不可能一蹴而就，更需要教师教学中注意衔接的后期强化.
2.1培养学生独立学习的能力和习惯. 强化预习、复习及总结等学习环节，让学生自我探究和发现问题，锻炼意志、积累知识、培养能力.
2.2培养学生分析问题和解决问题的能力.教学中，我经常请学生回答一些问题：⑴这个题告知了几个知识点？⑵每个知识点你能得出哪些结论？⑶这些结论之间有什么关系？⑷从这些结论中，你又能得出哪些结论？
2.3培养学生的准确计算能力.随着计算器在教学中的普遍应用，学生过分依赖计算器，导致学生计算能力普遍下降，计算器的使用应严格控制.
2.4重视知识的反馈和过关.建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，提高教学针对性并及时矫正学生的错误.知识过关以落实“三基”为中心，实行分层落实，提优补差；练习层次化，单元过关制度化，做到章节会，单元清.
2.5培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用.
3.衔接教学难点与疑虑.如何确定衔接教学的最佳“衔接点”问题？衔接内容教学集中进行好还是分散进行好？课前衔接与教学课时紧迫问题如何解决？需要我们在中不断解决与改进.
笔者近年承担衔接教学校本研究，对初高中数学衔接教学作了一些探讨、思考，在这里与各位同行分享.
1.“瞻前”——关注衔接教学的前期准备
1.1心理准备.“心理准备”是做好衔接教学的前提.包含两层意思：其一，学生对学好高中数学面临的一些暂时困难的认识；其二，教师对新课改后学生各方面的素质如何评价、如何挖掘潜力扬长避短.
数学是一门系统性、逻辑性、相关性较强的学科，进入高中后内容更多、更深、更广、更抽象，如必修（1）中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强；高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性.必需提高学生对初高中衔接重要性的认识，消除“松一口气，休息一下没关系”松懈情绪，学生要有面对困难和挫折的心理准备，教师多注意观察学生情绪变化，及时引导，做好思想工作.
开展过新课程标准实验教学的教师都有一个这样的感觉：新课改后学生比任何历届学生都要“笨”，都要来的“随意”，都要来的“会说”，课堂气氛很活跃，运算动不动就按计算器，而心算，口算，笔算的能力相当差.即学生的应用能力、观察能力、动手能力较强、参与意识强，而计算能力，特别是心算、口算、笔算能力特差，解题规范性、逻辑性明显逊色于往届.教师必须要有创新意识和能力来适应新的形势，发挥学生优势、扬长避短来提高教育教学质量、效率.
1.2教材准备.初高中衔接，重点是知识衔接.笔者对2012级所任班作了一份最简单的学情调查：你对以下列举的初中数学中没有掌握或未学过的知识有：
A.一元二次方程的解法；B.十字相乘法因式分解；C.韦达定理；D.二次函数的图象与性质；E.分式的加、减、乘、除；F.幂的运算；G.二次根式的运算；H.射影定理；I.分母有理化；J.一元二次不等式的解法；K.二次项系数不等于1的二次三项式因式分解（可选多个）.
统计结果：“一元二次方程的解法”占12.8%，“十字相乘法因式分解”占22.3%，“韦达定理”占54.4%，“二次函数的图象与性质”占42%，“分式的加、减、乘、除”占23.6%，“幂的运算”占52.1%，“二次根式的运算”占59.3%，“射影定理”占72.9%，“分母有理化”占24.7%，“一元二次不等式的解法”占81.9%，“二次项系数不等于1的二次三项式因式分解”占81.9%.
统计结果让每一位老师吃惊： 初中新课程带来了普及性教育成果，却谈化了为学生的升学、后续发展而应做的准备.新生的中考数学成绩几乎都是三位数，数学素养却未必好.农村三级达标校、非达标学校高中生源素质更低，探索、编拟一套适合学校特点的校本衔接教材尤为迫切.
1.3学法衔接的准备与思考.刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，习惯于围着教师转，不注重独立思考和自我归纳总结，疲于应付作业，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间与习惯.
学法指导作为教学的重要任务，应狠抓学习基本环节指导，如“怎样预习”、“怎样听课”等等.比如，不同课型预习方法：公式的预习，要知道“五何”：从何而来？有何特点？作何引申？如何应用？关键何在？而对例题、概念等等又不尽相同，应甄别引导.具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中；二是新生训练伊始就举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高.教给学生基本的学习方法，养成良好的学习习惯.
1.4教法衔接的准备与思考.教师应根据教材内容、学生基础、教师自身能力的不同优化教学模式，充分发挥新时期学生思维活跃、动手能力强、参与意识强的优势.可以从以下几个方面尝试：
1.4.1利用旧知识，衔接新内容.比如“一元二次不等式的解法”，让学生解不等式x2-2x-1>0，学生普遍反映没学过.可让学生先解“画出函数y= x2-2x-1的图像，利用图像说明：（1）当x取何值时，y=0？ （2）当x取何值时，y>0？ （3）当x取何值时，y<0？”学生解完后， “再将y换成x2-2x-1，如何？”，由数形结合总结出“一元二次不等式解题要点”，达到“水到渠成”的功效.
1.4.2利用旧知识，挖掘加深新知识.如解不等式“ax>b （a>0）”，可减少a>0条件，由此引出分类讨论：a>0， a<0 ，a=0，当a=0时还需对b进行讨论.这对学生理解“不等式的解”及其思维能力、思维深度是一个挑战，挖掘加深新知识.
1.4.3重视分专题知识进行衔接教学.将衔接教材分为：《数与式的运算》包含乘法公式、因式分解、分式、根式、幂的运算；《方程与不等式》包含一元二次方程根与系数关系、分式方程、简单的无理方程、简单的绝对值方程与不等式、分式不等式、二次函数图像与性质、一元二次方程根的分布、方程组等；《圆的基本知识》重在一些基本定理的复习.采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，利用专题集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，并借此进行学法的指导，有意识地渗透数学思想方法.
1.4.4重视构建知识网络，有助于思维由单维向多维发展；强化将复杂陌生的问题转化为简单、熟知的问题加以解决的化归的数学思想方法训练.
1.4.5重视多媒体教学与师生互动.
2.顾后——注意衔接的后期强化
初高中数学的衔接不是十天半月就能解决的问题，不可能一蹴而就，更需要教师教学中注意衔接的后期强化.
2.1培养学生独立学习的能力和习惯. 强化预习、复习及总结等学习环节，让学生自我探究和发现问题，锻炼意志、积累知识、培养能力.
2.2培养学生分析问题和解决问题的能力.教学中，我经常请学生回答一些问题：⑴这个题告知了几个知识点？⑵每个知识点你能得出哪些结论？⑶这些结论之间有什么关系？⑷从这些结论中，你又能得出哪些结论？
2.3培养学生的准确计算能力.随着计算器在教学中的普遍应用，学生过分依赖计算器，导致学生计算能力普遍下降，计算器的使用应严格控制.
2.4重视知识的反馈和过关.建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，提高教学针对性并及时矫正学生的错误.知识过关以落实“三基”为中心，实行分层落实，提优补差；练习层次化，单元过关制度化，做到章节会，单元清.
2.5培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用.
3.衔接教学难点与疑虑.如何确定衔接教学的最佳“衔接点”问题？衔接内容教学集中进行好还是分散进行好？课前衔接与教学课时紧迫问题如何解决？需要我们在中不断解决与改进.