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【摘要】本文主要阐述了初三复习教学中对于试卷讲评的几种常见方法：借题发挥使所学知识形成网络；借题会诊，找出学生产生错题的原因；借题剖析，发现解题新思路；借题引导，培养学生坚强意志。
【关键词】借题发挥；发散思维；创新精神；方程；抛物线
【中图分类号】G623.75【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2012）06-0037-01
近几年来，中考试题形式新颖，不断创新，那么怎么在有限的时间内达到最好的复习效果，中考复习显得十分重要，在中考复习教学中，测试是不可缺少的一个重要组成部分，试卷讲评又是测试的一个不容忽视的重要环节。为达到测试的目的，测试后要及时进行试卷讲评，我认为有一种方法大家是否可以尝试一下，那就是“借题发挥”。
一、借题发挥，形成知识网络
近年来，各省市中考试题贴近课改，面貌全新，每一道题都是经过出题者，严密思考，精心设计，代表了中考命题的新潮流，作为初三教师在复习的过程中要认真研究每一套试题，包括试卷中测试的重点和知识的覆盖面，给学生出测试卷的时候也要对比中考试卷的难度、新颖的程度，讲评试卷时教者也不要就题论题，一一讲解，应巧借习题，发挥作用。首先要纵览全卷，把考查的重点，试题所覆盖的主要知识点完整系统的呈现在学生面前，形成一个知识网络，使学生知道所答试卷应用了哪些数学知识，试卷中体现了什么样的数学思想方法，利用这些方法，解决了哪些问题。试卷中有哪些新的热点问题归结在哪个知识网络中。
二、借题会诊，找出错题原因
“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学规律的手段。”考试的目的不是看学生打多少分，主要的是在考试的过程中发现学生解题中出现的问题，查找出产生错误的原因。借题会诊，增强免疫力，提高学生的解题能力。在我校组织的初三老师复习研讨课中，我听了我校初三一位老师的一节数学试卷讲评课，有这样一题。已知：锐角三角形边长为2,3， ,第三边 的取值范围是（）。A. B. C. D.
多数同学都选A，选A对不对呢？组织全班同学讨论，经过同学们充分的讨论后，确定了正确答案D。因为选A的同学忽视了锐角三角形的条件，应有 即 ，所以选D。让学生参与寻找“病因”真正起到了共同免疫的作用。另外让学生帮助查“病因”，有助于提高学生的辨析能力，对于教者也是一个提高的过程，有时学生的解法比起教者更加简单，思路也更加新颖，教者应给与鼓励。同时教者还要结合学生平时学习中出现的这方面的错误，结合试卷进行透彻分析，把出错的根源彻底挖掘出来，帮助学生剖析，启发探求正确的解题路子。
三、借题剖析，发现新思路
在试卷讲评中，对一些试题的处理，不要满足于一种解法，要用不同的思想，不同的方法、多角度、全方位的探求多种方法，发现新的思路。这样有助于培养学生灵活运用知识的能力，同时也有助于培养学生发散思维和创新精神。
如：一试卷中有一填空题：（x+ y）:y=7:3，则 ，这题看是很平常，也很简单，学生多数都能正确求得 ，针对这题我没有就题论题，而是问学生你是用什么方法求得的正确结果，学生说用到了比例的性质，我说好，同学们看看还有什么方法，学生只用很短的时间就总结出利用多项式除法；构造方程；构造方程组等多种方法。一题多解，举一反三，妙极了。这样讲解试卷，不仅使学生获得知识，而且使学生开扩了视野，打开了思路。
四、借题引导，培养学生意志
著名数学家波利亚说过“教学生解题是意志的教育，如果学生在学校里没有机会尝试为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在最重要的地方失败了”。因此，讲评试卷时，遇到有些试题，教师要鼓励学生探究，给他们机会，让他们在实践中尝试、在实践中体会。尝试成功的喜悦，体会实践的艰辛。
如：关于一元二次方程x2－4x+3=0，试卷要求是求出此方程的解。在讲解试卷的时候，我就尝试着引导学生假如你是中考命题者你就这一方程能设计出什么样的试题，刚开始学生想出的试题都很浅显，我就鼓励他们继续探索不要怕困难，学生们开始了热烈的讨论。不长时间多种试题展现在学生面前。
1、直接写出方程(x－1)(x－3)=0的解；
2、选择一种你喜欢的方法解方程x2－4x+3=0；
3、求y=x2－4x+3与x轴的交点坐标；
4、化y=x2－4x+3为y=（x－y）2+k的形式；
5、画出抛物线y=x2－4x+3的图象；根据图象说出抛物线的开口方向、对称轴、最大值。由于课堂时间有限，还有的同学意犹未尽课堂气氛非常活跃，收到了意想不到的效果。我趁热打铁拿出一道中考试题让学生来完成，因为有了前面的铺垫，学生很容易的就完成了下面这道试题。
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
①写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
②写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
这样的尝试让我的学生感到了成功的快乐，也培养了他们的意志，见到困难不要退缩要敢于探索，对于教者也有所体会那就是，教者不要包办代替，一言堂，要调动学生参与的积极性。要借题引导，鼓励他们树立学好数学的信心和决心，教者要把每次试卷讲评作为起点和动力，作为培养学生意志的一个极好机会，教育学生如何战胜自我。这样给学生在日后走向社会，面对激烈的竞争打下坚实的基础。
总之，试卷讲评要充分发挥试卷的作用，增强试卷讲评的效果，促进数学教学质量不断提高。
【关键词】借题发挥；发散思维；创新精神；方程；抛物线
【中图分类号】G623.75【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2012）06-0037-01
近几年来，中考试题形式新颖，不断创新，那么怎么在有限的时间内达到最好的复习效果，中考复习显得十分重要，在中考复习教学中，测试是不可缺少的一个重要组成部分，试卷讲评又是测试的一个不容忽视的重要环节。为达到测试的目的，测试后要及时进行试卷讲评，我认为有一种方法大家是否可以尝试一下，那就是“借题发挥”。
一、借题发挥，形成知识网络
近年来，各省市中考试题贴近课改，面貌全新，每一道题都是经过出题者，严密思考，精心设计，代表了中考命题的新潮流，作为初三教师在复习的过程中要认真研究每一套试题，包括试卷中测试的重点和知识的覆盖面，给学生出测试卷的时候也要对比中考试卷的难度、新颖的程度，讲评试卷时教者也不要就题论题，一一讲解，应巧借习题，发挥作用。首先要纵览全卷，把考查的重点，试题所覆盖的主要知识点完整系统的呈现在学生面前，形成一个知识网络，使学生知道所答试卷应用了哪些数学知识，试卷中体现了什么样的数学思想方法，利用这些方法，解决了哪些问题。试卷中有哪些新的热点问题归结在哪个知识网络中。
二、借题会诊，找出错题原因
“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识过程和认识学生数学规律的手段。”考试的目的不是看学生打多少分，主要的是在考试的过程中发现学生解题中出现的问题，查找出产生错误的原因。借题会诊，增强免疫力，提高学生的解题能力。在我校组织的初三老师复习研讨课中，我听了我校初三一位老师的一节数学试卷讲评课，有这样一题。已知：锐角三角形边长为2,3， ,第三边 的取值范围是（）。A. B. C. D.
多数同学都选A，选A对不对呢？组织全班同学讨论，经过同学们充分的讨论后，确定了正确答案D。因为选A的同学忽视了锐角三角形的条件，应有 即 ，所以选D。让学生参与寻找“病因”真正起到了共同免疫的作用。另外让学生帮助查“病因”，有助于提高学生的辨析能力，对于教者也是一个提高的过程，有时学生的解法比起教者更加简单，思路也更加新颖，教者应给与鼓励。同时教者还要结合学生平时学习中出现的这方面的错误，结合试卷进行透彻分析，把出错的根源彻底挖掘出来，帮助学生剖析，启发探求正确的解题路子。
三、借题剖析，发现新思路
在试卷讲评中，对一些试题的处理，不要满足于一种解法，要用不同的思想，不同的方法、多角度、全方位的探求多种方法，发现新的思路。这样有助于培养学生灵活运用知识的能力，同时也有助于培养学生发散思维和创新精神。
如：一试卷中有一填空题：（x+ y）:y=7:3，则 ，这题看是很平常，也很简单，学生多数都能正确求得 ，针对这题我没有就题论题，而是问学生你是用什么方法求得的正确结果，学生说用到了比例的性质，我说好，同学们看看还有什么方法，学生只用很短的时间就总结出利用多项式除法；构造方程；构造方程组等多种方法。一题多解，举一反三，妙极了。这样讲解试卷，不仅使学生获得知识，而且使学生开扩了视野，打开了思路。
四、借题引导，培养学生意志
著名数学家波利亚说过“教学生解题是意志的教育，如果学生在学校里没有机会尝试为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在最重要的地方失败了”。因此，讲评试卷时，遇到有些试题，教师要鼓励学生探究，给他们机会，让他们在实践中尝试、在实践中体会。尝试成功的喜悦，体会实践的艰辛。
如：关于一元二次方程x2－4x+3=0，试卷要求是求出此方程的解。在讲解试卷的时候，我就尝试着引导学生假如你是中考命题者你就这一方程能设计出什么样的试题，刚开始学生想出的试题都很浅显，我就鼓励他们继续探索不要怕困难，学生们开始了热烈的讨论。不长时间多种试题展现在学生面前。
1、直接写出方程(x－1)(x－3)=0的解；
2、选择一种你喜欢的方法解方程x2－4x+3=0；
3、求y=x2－4x+3与x轴的交点坐标；
4、化y=x2－4x+3为y=（x－y）2+k的形式；
5、画出抛物线y=x2－4x+3的图象；根据图象说出抛物线的开口方向、对称轴、最大值。由于课堂时间有限，还有的同学意犹未尽课堂气氛非常活跃，收到了意想不到的效果。我趁热打铁拿出一道中考试题让学生来完成，因为有了前面的铺垫，学生很容易的就完成了下面这道试题。
6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
①写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
②写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
这样的尝试让我的学生感到了成功的快乐，也培养了他们的意志，见到困难不要退缩要敢于探索，对于教者也有所体会那就是，教者不要包办代替，一言堂，要调动学生参与的积极性。要借题引导，鼓励他们树立学好数学的信心和决心，教者要把每次试卷讲评作为起点和动力，作为培养学生意志的一个极好机会，教育学生如何战胜自我。这样给学生在日后走向社会，面对激烈的竞争打下坚实的基础。
总之，试卷讲评要充分发挥试卷的作用，增强试卷讲评的效果，促进数学教学质量不断提高。