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提出最大空圆凸多边形和最大空球凸多面体的概念，在此基础上，提出一种空间散乱点集Delaunay四面体剖分算法，即对空间散乱点集首先进行最大空球凸多面体剖分，然后在多面体内部作Delaunay四面体剖分，这种方法消除了“退化”现象（平面3个以上点共圆或空间4个以上点共球面）引起的潜在错误，最后分析了一类常见的Delaunay四面体剖分算法的潜在错误。