【摘 要】
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研究了在广义二阶流体中 ,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场 ,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题 .许多经典的和前人所得到的结果 ,
【机 构】
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山东大学数学与系统科学学院!生物医学工程研究中心,济南250100,北京大学力学与工程科学系!北京100871
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研究了在广义二阶流体中 ,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场 ,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题 .许多经典的和前人所得到的结果 ,都可作为本文结果的特例而出现 .例如 ,Wyss有关分数阶扩散方程的解 ;经典的Rayleigh时空相似性解 ;Bagley等人有关应力场和速度场之间的关系式 ;以及Podlubny所做的有关分数阶平板运动方程的解等 .此外 ,还获得了许多有意义的理论结果 .例如 ,时间分数阶扩散指数 β大于广义二阶流体指数α是涡旋层生成的必要条件 .涡量分布函数的建立依赖于流场该点速度剖面的时间历程 ,而这种历程是可以用分数阶微积分来刻画的等 .
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