保持矩阵迹的反乘法映射

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设P是一个域,Г是满足{aEy|i,j=2,…,n,a∈P}包含于Г包含于Mn(P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群。本文证明了一个结果:若f:Г→Mn(P)是一个保迹反乘法映射,则存在可逆矩阵S∈Mn(P),使得f(A)=SA^TS^-1,YA∈Г。由此刻画了Г的保迹反乘法映射。
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