论文部分内容阅读
摘要:数学史记载了很多人类由未知事物向已知结论探索的知识.本文探讨高中数学解题教学中融入数学史的意义.
关键词:高中数学解题教学数学史
数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史.它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响.将数学史融入数学课堂,既可以拓展学生的知识面,还可以提高学生的学习兴趣,深化对数学知识的理解.
一、在高中数学解题教学中融入数学史的意义
在高中数学教育中,解题教学是主要载体,而隐藏于解决数学问题的知识、思想、方法背后的数学史对于解题教学有着积极意义.
1.有利于提高学生学习数学的兴趣.不少学生都觉得数学知识枯燥无味,以至于厌倦对数学的学习.其实,枯燥无味是数学知识的一种表象.当学生对数学有了一定的深入了解之后,就不会觉得数学知识枯燥无味.通过对数学史的学习,学生一方面了解到数学的概念、公式和定理的来历,加深他们对概念、公式和定理的理解;另一方面了解到数学界前辈的奋斗历程,就会更加努力地学习数学.
2.引导学生感受数学之美.在数学解题教学中,教师要引导学生自主体验到数学规则发生、发展和形成的过程,使学生感受到数学并非仅仅是一些“冷冰冰”的知识体系,其实蕴涵着无限的美感.当学生捕捉到了数学的美感,感受到了数学的无限活力,就会主动地亲近数学,自觉地学习数学.
二、在高中数学解题教学中融入数学史的具体措施
在高中数学解题教学中融入数学史是一项细致深入而又系统的工作.不仅要求教师有数学史知识,更要求教师有用数学史解决问题的能力.在数学史教学中,教师不是简单地一“讲”了事,也不是仅仅让学生看看数学史,而是要在教学中将数学史的科學性、趣味性和针对性相结合,使学生既爱学又容易接受.
1.有选择性地融入数学史.数学的发展经历了上千年的历程,包含了许多纷繁复杂的史料.要想把这些史料一股脑儿运用在解题教学中是不现实的.教学中教师一定要注意选择那些具有代表性和针对性,同时已被公认为是最经典的史料进行教学.尤其是要注意不可选用在概念上自相矛盾的史料.
2.有意识地引导学生自主学习.现代化的教育理念要求把学生看作是教学活动的主体,在教学中要充分发挥学生的主观能动性.在高中数学解题教学中融入数学史,教师要有意识地引导学生自主查阅史料,使学生在查阅的过程中潜移默化地对公式、定理的研究方法有初步了解,从而提高他们在后续的学习中对数学问题的探究能力.
三、在高中数学解题教学中融入数学史注意其趣味性
每次看到数学课本中的数字符号,学生的第一反应就是又要做题了.这让教师很烦恼,说明学生已经对这门学科产生了抵触的心理.教师如果逼着学生去做题,不仅学生学得痛苦,而且教学质量无法保证.所以,在高中数学解题教学中融入数学史,要注意它的趣味性.比如,在学习立体几何的时候,教师如果只是在讲台上画了一个立体图形,然后一味地讲解,完全凭学生自己的想象来理解图中所包含的信息(如,这个立体图形的体积、表面积),并靠做题来理解这些抽象的知识,就很难有趣味性可言.现在我们就拿球体来举个例子.球体的表面积公式:S球=4πr2,球体的体积公式:V球=〖SX(〗4〖〗3〖SX)〗πr3,(r为球的半径).如果教师一节课只是讲了两个公式,然后让学生做大量的习题练习这两个公式,并靠学生的想象来理解教师所讲的内容,学生面对两个陌生且枯燥的公式,很难产生兴趣,更加难以理解.但如果教师把古人对球体体积公式的发现和证明过程引入课堂中,学生就会兴趣大增,学习积极性会明显提高.
总之,在高中数学解题教学中融入数学史符合历史的发展.有一位哲学家说:“由于个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的, 因而对学生的教育必须符合历史的教育.”对于高中生来说,在高中数学解题教学中融入数学史是大有裨益的.这样,有利于在数学史这本大书中继续添加颜色,也有利于实现数学史的真正意义;让学生既学到理论知识,又学到具体的解题方法,两全其美的方法多多益善.
关键词:高中数学解题教学数学史
数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史.它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响.将数学史融入数学课堂,既可以拓展学生的知识面,还可以提高学生的学习兴趣,深化对数学知识的理解.
一、在高中数学解题教学中融入数学史的意义
在高中数学教育中,解题教学是主要载体,而隐藏于解决数学问题的知识、思想、方法背后的数学史对于解题教学有着积极意义.
1.有利于提高学生学习数学的兴趣.不少学生都觉得数学知识枯燥无味,以至于厌倦对数学的学习.其实,枯燥无味是数学知识的一种表象.当学生对数学有了一定的深入了解之后,就不会觉得数学知识枯燥无味.通过对数学史的学习,学生一方面了解到数学的概念、公式和定理的来历,加深他们对概念、公式和定理的理解;另一方面了解到数学界前辈的奋斗历程,就会更加努力地学习数学.
2.引导学生感受数学之美.在数学解题教学中,教师要引导学生自主体验到数学规则发生、发展和形成的过程,使学生感受到数学并非仅仅是一些“冷冰冰”的知识体系,其实蕴涵着无限的美感.当学生捕捉到了数学的美感,感受到了数学的无限活力,就会主动地亲近数学,自觉地学习数学.
二、在高中数学解题教学中融入数学史的具体措施
在高中数学解题教学中融入数学史是一项细致深入而又系统的工作.不仅要求教师有数学史知识,更要求教师有用数学史解决问题的能力.在数学史教学中,教师不是简单地一“讲”了事,也不是仅仅让学生看看数学史,而是要在教学中将数学史的科學性、趣味性和针对性相结合,使学生既爱学又容易接受.
1.有选择性地融入数学史.数学的发展经历了上千年的历程,包含了许多纷繁复杂的史料.要想把这些史料一股脑儿运用在解题教学中是不现实的.教学中教师一定要注意选择那些具有代表性和针对性,同时已被公认为是最经典的史料进行教学.尤其是要注意不可选用在概念上自相矛盾的史料.
2.有意识地引导学生自主学习.现代化的教育理念要求把学生看作是教学活动的主体,在教学中要充分发挥学生的主观能动性.在高中数学解题教学中融入数学史,教师要有意识地引导学生自主查阅史料,使学生在查阅的过程中潜移默化地对公式、定理的研究方法有初步了解,从而提高他们在后续的学习中对数学问题的探究能力.
三、在高中数学解题教学中融入数学史注意其趣味性
每次看到数学课本中的数字符号,学生的第一反应就是又要做题了.这让教师很烦恼,说明学生已经对这门学科产生了抵触的心理.教师如果逼着学生去做题,不仅学生学得痛苦,而且教学质量无法保证.所以,在高中数学解题教学中融入数学史,要注意它的趣味性.比如,在学习立体几何的时候,教师如果只是在讲台上画了一个立体图形,然后一味地讲解,完全凭学生自己的想象来理解图中所包含的信息(如,这个立体图形的体积、表面积),并靠做题来理解这些抽象的知识,就很难有趣味性可言.现在我们就拿球体来举个例子.球体的表面积公式:S球=4πr2,球体的体积公式:V球=〖SX(〗4〖〗3〖SX)〗πr3,(r为球的半径).如果教师一节课只是讲了两个公式,然后让学生做大量的习题练习这两个公式,并靠学生的想象来理解教师所讲的内容,学生面对两个陌生且枯燥的公式,很难产生兴趣,更加难以理解.但如果教师把古人对球体体积公式的发现和证明过程引入课堂中,学生就会兴趣大增,学习积极性会明显提高.
总之,在高中数学解题教学中融入数学史符合历史的发展.有一位哲学家说:“由于个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的, 因而对学生的教育必须符合历史的教育.”对于高中生来说,在高中数学解题教学中融入数学史是大有裨益的.这样,有利于在数学史这本大书中继续添加颜色,也有利于实现数学史的真正意义;让学生既学到理论知识,又学到具体的解题方法,两全其美的方法多多益善.