温度计上的一次函数

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  [活动准备]
  1. 学校准备若干只标有两种温标刻度的温度计.
  2. 课前教师提出活动课题,将同学们分成若干个活动小组,选好小组组长,每个小组分配至少一只标有两种温标刻度的温度计,每个同学一张坐标纸.
  [设计思路]
  1. 通过对摄氏和华氏两种温标的了解,进而开展对两种温标之间函数关系的实验探究,在活动过程中,尝试建立函数模型,并且感受一次函数在实际生活中的广泛应用.
  2. 主要过程可分三个阶段:①确定华氏与摄氏之间的函数关系;②对华氏与摄氏之间函数关系的实验探究;③根据活动经验,在课外进一步自主探究同一个测量工具上不同测量单位之间的关系.
  [活动过程]
  活动1 了解华氏和摄氏这两种温标
  华氏度(Fahrenhite) 和摄氏度(Celsius)都是用来计量温度的单位.包括我国在内的世界上很多国家都使用摄氏度,美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度.随着国际交往的增多,两种温度的换算也越来越受到人们的关注.
  华氏温度用符号F表示,单位是°F(华氏度);摄氏温度用符号T表示,单位是°C(摄氏度).
  华氏度是以其发明者德国物理学家华伦海特命名的.规定在一个标准大气压下,纯水结冰的温度是32度,沸点是212度,32度到212度之间均匀分成180等份,每份表示1°F.
  摄氏度最初是由瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯(Anders Celsius,1701~1744)于1742年提出的,其后历经改进,是目前世界上使用较为广泛的温度计量单位.规定在一个标准大气压下,纯水结冰的温度是0度,沸点为100度,0度到100度之间均匀分成100等份,每份表示1℃.
  活动2 对两种温度之间函数关系的探究
  每组分到一只标有两种温标刻度的温度计(如图1),观察并互相交流.
  (1) 讨论:F与T之间是不是函数关系?(是)
  (2) 观察温度计上两种刻度的关系,采集数据并填表.表格如下
  [课后作业]
  反思是数学实验活动必不可少的环节.
  1. 现实生活中有很多量都有不同的单位,如长度有英制单位和公制单位,我国也有传统的长度单位(如丈、尺、寸).找出几种测量工具,观察并设法求出同一个测量工具上不同测量单位之间的关系.
  2. 完成一篇与今天实验活动相关的数学小论文.
  实验活动是初中数学教与学的一个重要环节,在开展“温度计上的一次函数”的数学活动过程中,在教师的引领下,同学们通过观察、思考,形成自己的观点,通过合作交流,同学间以小组合作的形式互相帮助,完成了学习任务,而教师从知识的传播者,转变为了学生学习的引导者、促进者.把实验和交流结合,凸显了知识的形成过程.这种学习方式的转变,不仅提高了大家的探究能力,同时也促进了同学们独立思考能力和语言表达能力的发展.
  (作者单位:江苏省无锡市东林中学)
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