【摘 要】
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如果将k-连通图C中的一条边收缩之后仍然得到一个k-连通图,则称这条边是G的一条k-可收缩边（简称可收缩边）.一个不含任何可收缩边的非完全＆一连通图称为收缩临界左一连通图.2000
【基金项目】
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贵州省科技厅、安顺市人民政府、安顺学院联合基金项目（黔科合LH字[2014]7500）.
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如果将k-连通图C中的一条边收缩之后仍然得到一个k-连通图,则称这条边是G的一条k-可收缩边（简称可收缩边）.一个不含任何可收缩边的非完全＆一连通图称为收缩临界左一连通图.2000年,Ando等证明了如下结论：设k≥4是一个整数,G是一个不含K4-的收缩临界k-连通图,则A是一个偶数,并且G中的每一个顶点都至少含在2个三角形中.文章进一步加强Ando等的结论,证明：设k≥3是一个整数,G是一个不含K4-的k-连通图,若G中存在至多含在一个三角形上的顶点,则每一个这样的顶点都关联一条k-可收缩边.
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