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2020年第3期《美国数学月刊》上的问题12168如下[1]:设a、b、c为△ABC的三边长,R、r、p分别外接圆半径,内切圆半径及半周长,∑表示循环求和,求证2/R≤sec A/2/a+sec B/2/b+sec C 2/c≤1/r(1)姜卫东[2]给出了证明并得到如下更强的关系:2 R≤∑sec A/2 cos B-C/2 a≤∑sec A/2/a≤∑sec A/2 a cos B-C/2≤1/r(2)其中(1)和(2)等号当且仅当三角形为等边三角形时成立.