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[摘要]在《高等数学》教学过程中体现教书育人的教育理念，强化学生的参与性，加强对学生学习方法指导，培养学生严谨求实的科学态度、辩证逻辑思维能力、自主学习和动手能力。
[关键词]高等数学 参与式教学 教书育人 探索
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0310131－01
教书育人是教师必须遵循的职业准则。但是对于数学教师，有些人却认为，只要能把教材内容完整准确的传授给学生就行了，也就是教好书，至于育人是教学课堂以外的内容。其实不然，任何教学活动都是在传授知识的过程中来实现育人的目的的，教书最根本的目的是育人，而在教书的同时，育人已经开始了。电大开放教育的网络视频教学、CAI课件、网络教学文本、传统的文字教材各种媒体应有尽有，丰富多彩，在参与式教学中更能有充裕的条件实现教书育人教育思想。参与式教学就是在整个教学过程中，让学生广泛参与到教育教学中来，因为数学不仅对其它学科起着基础、工具的作用，而且以其自身的严谨性、科学性、系统性和逻辑性，深刻地影响着人的思维方式和意志品质，在参与式教学中以学生为主体的教育观，让学生参与教学，使学生在思想观念上做自己学习的主人，自主学习，对知识主动的探究。
一、在参与式教学中培养学生严谨求实的科学态度
做任何事情都应本着严谨求实的科学态度，它是我们做好工作必备的品质。极限的概念是贯穿高等数学内容始终的主线，它是学好高等数学的基础，但极限这个概念是极其抽象的，学生们学习时有些迷惑，像那个难念的“”在极限中起什么作用等，教师对此首先请学生们从数列极限入手来理解和掌握。数列极限用比较粗糙的语言描述应该是：“数列当n无限增大时，无限趋近于常数A，则这个A就是数列 的极限”。但n无限增大时，无限趋近于常数A应是怎样的一种程度呢？学生们提出多种接近的程度，也提出自己的理解。但数学的概念是严谨的、科学的，要体现 无限趋近常数A，就要使 与A的距离充分接近，亦即 充分小。为了表示这个充分，就必须让小于任意预先给定的正数。这就是的作用，用它来描述接近的程度，而进一步，对n无限增大的描述就应是：对任意的无论多么小的正数，都可以在数列 中找到一项 ，使得这一项以后的各项与A之差的绝对值都小于，即
……所以数列极限的精确定义就是：“设有数列 与常数A，若对于任意给定的正数，都可以找到N，使时，恒有成立，则称数列 以A为极限，记为。 小于任意的正数
，说明 与A的距离小到插不进任何一个数，再也没有更好的语言能代替这样的描述，它又是极其严谨的，没有任何疏漏，通过形象生动的讲解，由此使学生懂得，做学问就得严谨求实，科学是来不得半点虚假和马虎的。
二、在参与式教学中培养学生的辩证逻辑思维能力
数学中许多概念充满了辩证法，通过引导学生认识这个辩证关系，让学生运用这些辨证关系来研究问题，是培养学生的辩证逻辑思维能力的一个很好途径。导数的概念是微积分中最基本的概念之一，而它来源于实际中最典型、也是最朴素的问题速度。解决好这样的问题是充分认识导数概念的关键。对于匀速运动的物体来说，速度=距离/时间，也就是单位时间里的距离，而对变速直线运动的物体在某一时刻的瞬时速度来说，以上的公式就不完全适用，怎样把匀速与变速辩证的统一起来呢？学生充分进行讨论，通过教材预读及多媒体自学，学生对一些问题已经有一定认识，在参与教学中可以提醒学生注意，在一个很短的时间内。速度变化很小，接近于匀速直线运动，可以用上述公式来求平均速度，但是这个平均速度只能近似的表示某一时刻的速度，不过时间间隔越小，近似程度越高，那就取时间间隔趋于零的极限，就是那一时刻的瞬时速度，由此达到了匀速与变速的统一。从而使学生理解了事物相互转化的过程，然后给出导数概念，学生很容易就把握了导数反应的就是变化率的问题，同时也对极限概念进一步加深了认识，最关键的是对事物的发生发展过程的探究产生兴趣，怎样用辩证的方法看待简单与复杂有了新的认识，培养了学生的辩证思维能力。
再如求曲边梯形面积的方法，有学生提出用分割的办法，“曲边怎么办？”怎么用“直”代“曲”学生马上联想到极限思想中“近似代替”怎样更好的让近似替代真实。在教师的组织引导下，最后得出问题的解决方案，那就是：首先将曲边梯形化“整”为“零”，分割成一些小曲边梯形，将每一小曲边梯形面积用矩形面积做近似代替。将问题转化，化难为易，进而得到曲边梯形面积的近似值，再用极限的办法使之无限逼近，最后精确得到曲边梯形面积，这里采用了由整体到局部，由近似到精确的逻辑过程。这些都能使学生在课程中提高辩证逻辑思维能力。同时也产生了对知识探索的兴趣，体验到了成功的喜悦。
三、在参与式教学中培养学生自学和动手能力
教书育人的目的是培养有一定的创新能力，适应社会需要的人才，对社会有用的也就是他们能够用自己所学的知识、技能服务于社会，如果不注意学生能力的培养，就没有达到育人的目的。
在数学课中除了培养学生辩证思维能力及严谨的科学态度，还要注意学生自学能力、实践能力的培养，自学能力是新时代对于每个人提出的一项紧迫要求，伴随信息时代的到来，科学技术发展的日新月异，人的一生都需不断的学习，所以自学能力就显得尤为重要。教给学生好的学习方法，就好比教给学生一把打开知识大门的钥匙，已达到的教是为了以后的不要教、不用教。这就要适时引导学生学会自我教育，掌握自学的方法。比如学习二重积分时，可以引导学生通过回忆引进定积分时对曲边梯形面积的求法，让学生自己找出一个曲顶柱体的体积的计算方法，让他们用辩证的思维方式去分析研究、讨论，找到问题的解决办法，这都有利于学生自我分析能力、独立思考能力、及自学能力的培养。
通过多种多样的启发引导，让学生自己动手参与，发现问题，认识问题，解决问题在实践中锻炼自己的实际应用能力，为进入社会长足发展奠定扎实的基础。
总之，在成人高等数学教学过程中，要充分体现教书育人的教育理念，把教书育人作为教学过程的主线，贯穿于各个教学环节，让学生充分参与到教学中来，强化学生对数学基础知识的掌握与实践能力培养，从而使学生的数学知识、能力、素质协调发展与综合提高。
注：本文为黑龙江省教育科学“十一五”规划重点课题《运用新课型提高高校教学质量的理论与实践研究》子课题的部分研究成果。
参考文献：
[1]郑宁国、张新燕，《开放教育高等数学导学研究》[J].现代教育科学，2004，2.
[2]胡春华、姚芳芳、郑宁国，《自主学习实践模式与质量评价研究》[J].现代远距离教育，2005，12.
[3]陈向明，《在参与中学习与行动参与式方法培训指南》，北京：教育科学出版社，2005.
作者简介：
陈宪喜，汉，副教授，黑龙江，鹤岗广播电视大学理工系主任。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词]高等数学 参与式教学 教书育人 探索
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0310131－01
教书育人是教师必须遵循的职业准则。但是对于数学教师，有些人却认为，只要能把教材内容完整准确的传授给学生就行了，也就是教好书，至于育人是教学课堂以外的内容。其实不然，任何教学活动都是在传授知识的过程中来实现育人的目的的，教书最根本的目的是育人，而在教书的同时，育人已经开始了。电大开放教育的网络视频教学、CAI课件、网络教学文本、传统的文字教材各种媒体应有尽有，丰富多彩，在参与式教学中更能有充裕的条件实现教书育人教育思想。参与式教学就是在整个教学过程中，让学生广泛参与到教育教学中来，因为数学不仅对其它学科起着基础、工具的作用，而且以其自身的严谨性、科学性、系统性和逻辑性，深刻地影响着人的思维方式和意志品质，在参与式教学中以学生为主体的教育观，让学生参与教学，使学生在思想观念上做自己学习的主人，自主学习，对知识主动的探究。
一、在参与式教学中培养学生严谨求实的科学态度
做任何事情都应本着严谨求实的科学态度，它是我们做好工作必备的品质。极限的概念是贯穿高等数学内容始终的主线，它是学好高等数学的基础，但极限这个概念是极其抽象的，学生们学习时有些迷惑，像那个难念的“”在极限中起什么作用等，教师对此首先请学生们从数列极限入手来理解和掌握。数列极限用比较粗糙的语言描述应该是：“数列当n无限增大时，无限趋近于常数A，则这个A就是数列 的极限”。但n无限增大时，无限趋近于常数A应是怎样的一种程度呢？学生们提出多种接近的程度，也提出自己的理解。但数学的概念是严谨的、科学的，要体现 无限趋近常数A，就要使 与A的距离充分接近，亦即 充分小。为了表示这个充分，就必须让小于任意预先给定的正数。这就是的作用，用它来描述接近的程度，而进一步，对n无限增大的描述就应是：对任意的无论多么小的正数，都可以在数列 中找到一项 ，使得这一项以后的各项与A之差的绝对值都小于，即
……所以数列极限的精确定义就是：“设有数列 与常数A，若对于任意给定的正数，都可以找到N，使时，恒有成立，则称数列 以A为极限，记为。 小于任意的正数
，说明 与A的距离小到插不进任何一个数，再也没有更好的语言能代替这样的描述，它又是极其严谨的，没有任何疏漏，通过形象生动的讲解，由此使学生懂得，做学问就得严谨求实，科学是来不得半点虚假和马虎的。
二、在参与式教学中培养学生的辩证逻辑思维能力
数学中许多概念充满了辩证法，通过引导学生认识这个辩证关系，让学生运用这些辨证关系来研究问题，是培养学生的辩证逻辑思维能力的一个很好途径。导数的概念是微积分中最基本的概念之一，而它来源于实际中最典型、也是最朴素的问题速度。解决好这样的问题是充分认识导数概念的关键。对于匀速运动的物体来说，速度=距离/时间，也就是单位时间里的距离，而对变速直线运动的物体在某一时刻的瞬时速度来说，以上的公式就不完全适用，怎样把匀速与变速辩证的统一起来呢？学生充分进行讨论，通过教材预读及多媒体自学，学生对一些问题已经有一定认识，在参与教学中可以提醒学生注意，在一个很短的时间内。速度变化很小，接近于匀速直线运动，可以用上述公式来求平均速度，但是这个平均速度只能近似的表示某一时刻的速度，不过时间间隔越小，近似程度越高，那就取时间间隔趋于零的极限，就是那一时刻的瞬时速度，由此达到了匀速与变速的统一。从而使学生理解了事物相互转化的过程，然后给出导数概念，学生很容易就把握了导数反应的就是变化率的问题，同时也对极限概念进一步加深了认识，最关键的是对事物的发生发展过程的探究产生兴趣，怎样用辩证的方法看待简单与复杂有了新的认识，培养了学生的辩证思维能力。
再如求曲边梯形面积的方法，有学生提出用分割的办法，“曲边怎么办？”怎么用“直”代“曲”学生马上联想到极限思想中“近似代替”怎样更好的让近似替代真实。在教师的组织引导下，最后得出问题的解决方案，那就是：首先将曲边梯形化“整”为“零”，分割成一些小曲边梯形，将每一小曲边梯形面积用矩形面积做近似代替。将问题转化，化难为易，进而得到曲边梯形面积的近似值，再用极限的办法使之无限逼近，最后精确得到曲边梯形面积，这里采用了由整体到局部，由近似到精确的逻辑过程。这些都能使学生在课程中提高辩证逻辑思维能力。同时也产生了对知识探索的兴趣，体验到了成功的喜悦。
三、在参与式教学中培养学生自学和动手能力
教书育人的目的是培养有一定的创新能力，适应社会需要的人才，对社会有用的也就是他们能够用自己所学的知识、技能服务于社会，如果不注意学生能力的培养，就没有达到育人的目的。
在数学课中除了培养学生辩证思维能力及严谨的科学态度，还要注意学生自学能力、实践能力的培养，自学能力是新时代对于每个人提出的一项紧迫要求，伴随信息时代的到来，科学技术发展的日新月异，人的一生都需不断的学习，所以自学能力就显得尤为重要。教给学生好的学习方法，就好比教给学生一把打开知识大门的钥匙，已达到的教是为了以后的不要教、不用教。这就要适时引导学生学会自我教育，掌握自学的方法。比如学习二重积分时，可以引导学生通过回忆引进定积分时对曲边梯形面积的求法，让学生自己找出一个曲顶柱体的体积的计算方法，让他们用辩证的思维方式去分析研究、讨论，找到问题的解决办法，这都有利于学生自我分析能力、独立思考能力、及自学能力的培养。
通过多种多样的启发引导，让学生自己动手参与，发现问题，认识问题，解决问题在实践中锻炼自己的实际应用能力，为进入社会长足发展奠定扎实的基础。
总之，在成人高等数学教学过程中，要充分体现教书育人的教育理念，把教书育人作为教学过程的主线，贯穿于各个教学环节，让学生充分参与到教学中来，强化学生对数学基础知识的掌握与实践能力培养，从而使学生的数学知识、能力、素质协调发展与综合提高。
注：本文为黑龙江省教育科学“十一五”规划重点课题《运用新课型提高高校教学质量的理论与实践研究》子课题的部分研究成果。
参考文献：
[1]郑宁国、张新燕，《开放教育高等数学导学研究》[J].现代教育科学，2004，2.
[2]胡春华、姚芳芳、郑宁国，《自主学习实践模式与质量评价研究》[J].现代远距离教育，2005，12.
[3]陈向明，《在参与中学习与行动参与式方法培训指南》，北京：教育科学出版社，2005.
作者简介：
陈宪喜，汉，副教授，黑龙江，鹤岗广播电视大学理工系主任。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”